En el dibujo de la izquierda se ha representado una línea del campo magnético generado por una corriente rectilínea 1. Dicho campo actúa sobre una segunda corriente 2, paralela a la primera, en una dirección perpendicular a ella y también perpendicular a la pantalla. Para deducir el sentido de la fuerza magnética que actúa sobre dicha corriente 2, se aplica la segunda ley de Laplace, lo que da una fuerza, F₂₁, perpendicular al conductor 2 y dirigida hacia el 1. Razonando igual se puede deducir la orientación de la fuerza magnética que se ejerce sobre el conductor 1, debida al campo generado por el conductor 2 (dibujaríamos las líneas del campo magnético producido por la corriente 2, y usaríamos la misma ley para deducir el sentido de la fuerza, F₁₂, que se ejerce sobre el conductor 1). Haciéndolo, se obtiene que esa fuerza es perpendicular al conductor 1 y se dirige hacia el conductor 2.

Por tanto, se concluye que dos conductores rectilíneos e indefinidos, por los que circulan corrientes eléctricas en el mismo sentido, se atraen, mientras que dos conductores rectilíneos e indefinidos, por los que circulan corrientes eléctricas en sentidos opuestos, se repelen.

En cuanto a la expresión que calcula del módulo de esta fuerza de interacción magnética entre dos corrientes rectilíneas, para deducirla se comienza aplicando la ley de Biot y Savart, según la cual el módulo del campo magnético que crea una corriente rectilínea 1, a la distancia r a que se encuentra la segunda corriente 2 (también rectilínea), es:

A partir de aquí, el módulo de la fuerza magnética F₁₂ que se ejerce sobre la corriente 2 (debida al campo que produce la corriente 1) se obtiene aplicando la segunda ley de Laplace:

Para obtener el módulo de la fuerza F₂₁ que se ejerce sobre el conductor 1 debido al campo magnético que genera el conductor 2, razonaríamos igual y llegaríamos a la misma expresión, pero cambiando la longitud de conductor 1, L₁, por la longitud de conductor 2, L₂. Por tanto, se concluye que dos conductores rectilíneos y paralelos se atraen (cuando son recorridos por corrientes de la misma orientación) o se repelen (cuando son recorridos por corrientes de orientaciones opuestas) con una fuerza, cuyo módulo por unidad de longitud es:

Esta expresión, que proporciona la fuerza de interacción entre dos corrientes, tiene una evidente analogía formal con las leyes fundamentales que calculan respectivamente la fuerza de interacción gravitatoria entre dos masas (ley de gravitación de Newton) y la fuerza de interacción electrostática entre dos cargas (ley de Coulomb). Es, por tanto, una ley fundamental del electromagnetismo, aunque tardó en presentarse como tal debido a que el magnetismo fue un hecho físico rodeado de misterio y que sólo se asimiló a las interacciones entre corrientes eléctricas cuando el experimento de Oërsted mostró que los imanes se orientan sometidos a la acción de una corriente. Para entonces, bastantes conceptos, como por ejemplo el concepto de polo magnético, ya estaban establecidos. Pero, fue Ampere quien, muy poco después de conocer el resultado del experimento de Oersted, demostró que dos corrientes eléctricas se repelen si circulan en sentidos opuestos y se atraen si lo hacen en el mismo sentido. Por ello, una vez establecida esta ley, que calcula la fuerza de interacción entre corrientes, se adoptó la intensidad de corriente como una de las magnitudes fundamentales de la física y se definió su unidad, llamada amperio, en relación con esta ley (El amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10^-7 Newton por metro de longitud).