CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR ALGUNOS TIPOS DE CORRIENTES. LEY DE AMPERE

 

Una vez establecido que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, interesó establecer expresiones operativas que permitan calcular el campo creado por algunos tipos de corriente. Lógicamente, después de la experiencia de Oersted, el primer caso que se estudió fue la corriente rectilínea.
 
1. Campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida
 

El resultado de la experiencia de Oersted indica que el campo magnético producido por una corriente rectilínea es perpendicular a dicha corriente. Además, el magnetismo natural muestra que las líneas de fuerza son cerradas en todas las experiencias.

 

 
 
 

Por lo tanto, teniendo en cuenta la geometría de la situación, es lógico plantear que las líneas del campo deben ser circunferencias contenidas en planos perpendiculares a la corriente y con el centro en el conductor.  La veracidad de esta hipótesis se puede comprobar sencillamente colocando una brújula en diversas posiciones alrededor de la corriente o espolvoreando en un plano perpendicular a la corriente limaduras de hierro, que se imantan y dibujan la líneas del campo magnético.

Visualización de las líneas del campo magnético producido por una corriente rectilínea

  
 

Se constata también que el sentido de las líneas del campo magnético verifica respecto del de la corriente la llamada regla de la mano derecha o de cualquier rosca (como la de un tornillo o un sacacorchos), que ilustra el dibujo adjunto. Esta regla tiene en cuenta que, como es lógico, si se invierte el sentido de la corriente eléctrica, también se invierte el sentido de circulación del campo magnético.

En cuanto al valor de la inducción magnética del campo creado por una corriente rectilínea, viene determinada por:

  

 

 

Esta expresión se conoce como ley de Biot (1774-1882) y Savart (1791-1841). Dice que la inducción magnética es proporcional a la intensidad de corriente, I, que recorre el conductor, e inversamente proporcional a la cantidad 2·p·r, lo que indica que el campo se va debilitando al alejarnos de dicho conductor como si se repartiera en circunferencias de radio r. La inducción magnética además depende del medio, representado por la constante m o permeabilidad magnética.
 
2. Campo magnético creado por una espira
 

 

Tiene particular interés establecer la forma de las líneas del campo magnético creado por una espira recorrida por una corriente eléctrica. Para hacerlo, sirven las conclusiones obtenidas acerca del campo magnético creado por un conductor rectilíneo, ya que, aunque la espira tenga forma curvilínea, podemos razonar tomando pequeños trozos del conductor y asimilándolos a conductores muy pequeños casi rectilíneos. Aplicando este razonamiento se han representado en el dibujo de la izquierda las líneas del campo creado por una espira circular de radio R, mientras que en el dibujo de la derecha se representa dicho campo simbólicamente en el plano de la espira, mediante puntos y aspas. Un punto indica que ahí el campo se dirige hacia nosotros y un aspa indica que ahí el campo lo hace hacia dentro del plano.
 

Resulta muy instructivo considerar expresamente a la espira como un imán. Así, la cara de la espira que mira hacia nosotros corresponde al polo norte de dicho imán (por ahí emergen, desde la espira, líneas del campo magnético), mientras que la cara opuesta (detrás) corresponde al polo sur del imán (por ahí entran al plano de la espira las líneas del campo magnético).

En cuanto al valor de la inducción magnética, es diferente en cada punto que rodea a la espira y en el punto medio de ella se calcula con la expresión:
 

 
3. Campo magnético creado por un solenoide.
 

El estudio de la espira, asimilándola a un imán, sugiere dar un paso más en el diseño del dispositivo de corriente se asemeje a un imán natural de geometría rectangular. Dicho paso consiste en multiplicar el número de espiras arrollando el conductor una y otra vez. El resultado se denomina solenoide o bobina.
 

 

 

Las líneas del campo magnético que produce una sola espira se curvarían alrededor de ella, pero al colocar sucesivamente más espiras esas líneas no se pueden curvar para salir y volver a entrar en la bobina, hasta que llegamos al extremo del arrollamiento. En consecuencia, en el interior del solenoide las contribuciones al campo magnético de cada una de las espiras se refuerzan y proporcionan un campo magnético de líneas prácticamente paralelas entre sí (y paralelas también a la línea que marcan las espiras)

Campo magnético uniforme dentro de un solenoide

  
 

 

 

Tal como enseñan los dibujos adjuntos, la consecuencia de ello es que el solenoide o electroimán genera un campo magnético, con geometría muy similar a la de un imán natural rectangular.

Por otra parte, como el campo magnético depende del medio, con objeto de aumentar aún más su intensidad se puede incluir en el interior del solenoide un pedazo de hierro dulce.

Comparación entre el campo creado por un imán y por un solenoide

  
 

La permeabilidad magnética de este material es muy elevada y así se consigue un electroimán, de inducción controlable (modificando la intensidad de la corriente) e intensa, cuyas líneas de fuerza son semejantes a las creadas por un imán natural y rectangular.

  

 

Para bastantes aplicaciones es más interesante utilizar el campo magnético creado en el interior del solenoide. Si la bobina es rectilínea, en puntos suficientemente alejados de los extremos dicho campo es prácticamente uniforme, y su valor es proporcional a la intensidad de la corriente que circula por las espiras, I, a la permeabilidad magnética del medio, m,  y a la densidad lineal de espiras (es decir, al número de espiras, N, por unidad de longitud, L):
 

 

Los ejemplos expuestos, muestran que, con diseños de corrientes eléctricas adecuados, se pueden producir campos magnéticos de geometría e intensidad controlables. En relación con estos conceptos, Ampere (1775-1836) obtuvo en 1826 una relación general entre la intensidad de corriente eléctrica que pasa por un hilo y el campo magnético que produce. Posteriormente la corrigió Maxwell (1831-1879) y la incluyó en un conjunto de cuatro ecuaciones (ecuaciones de Maxwell) que fundamentan la teoría electromagnética clásica. En el documento vinculado se puede consultar la ley de Ampere y su aplicación para deducir las expresiones que calculan el campo magnético de algunos tipos de corriente.