LEYES DE TRANSFORMACIÓN RELATIVISTAS

 

El carácter relativo de los movimientos exige a toda teoría mecánica dotarse de un conjunto de ecuaciones adecuado para trasladar los valores de las magnitudes que describen cada movimiento al pasar de un sistema de referencia a otro. De acuerdo con los hechos experimentales, dichas ecuaciones han de tener ser compatibles con un límite superior de velocidad, c, y han de mostrar una adecuada ligazón en las coordenadas que dan el tiempo y la posición. Todos estos requisitos los cumplen las leyes de transformación de la teoría de la relatividad especial, o leyes de transformación de Lorentz-Einstein, que, como todas las expresiones relativistas, se pueden deducir operativamente de los postulados de la relatividad.                   

 

 

Así pues, las ecuaciones de Lorentz-Einstein relacionan las coordenadas que dan la posición y el tiempo de un móvil en un sistema de referencia inercial, K (x, y, z, t) y en otro sistema de referencia inercial, K' (x', y', z', t'), que tenga una velocidad, v, respecto de K.

 

 

El factor gamma que aparece en estas ecuaciones depende del cociente entre la velocidad relativa de los sistemas de referencia, v, y la velocidad de la luz, c, según expresa la fórmula siguiente:
 

 

Es importante fijarse en que este factor tiende a ser igual a uno cuando la velocidad es pequeña comparada con la velocidad de la luz, c, y que, para que aumente significativamente, la velocidad relativa entre los SRI que alcanzar valores muy elevados (ver figura adjunta). Esto implica que mientras las velocidades son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, las leyes de transformación relativistas apenas se diferencian de las de la mecánica de Newton y es aplicable el principio de relatividad de Galileo. Así ocurre en muchos movimientos y experiencias cotidianas (el movimiento de un proyectil, un viaje en tren o en avión, etc.). Por eso, en estos casos, es legítimo usar la mecánica de Newton, pues dicha teoría produce resultados que apenas se desvían de los más correctos que proporcionan las leyes de la relatividad.

 

 
     
 

En otros casos, la aplicación de las leyes relativistas es obligada, ya que esas grandes velocidades si son habituales, por ejemplo, en la física nuclear y en la física de partículas, donde las radiaciones y los "vuelos" de partículas subatómicas tienen velocidades comparables con la velocidad de la luz, c.