Para transitar de la cinemática a la dinámica relativista se define un cuadrivector dinámico, P, multiplicando la masa de la partícula, m, por una velocidad en el espacio-tiempo (igual al cociente entre el desplazamiento en el espacio-tiempo, ds, y el tiempo propio correspondiente a ese desplazamiento dt₀):

P = m · ds/dt₀

Este cuadrivector dinámico, P, es proporcional al cuadrivector espacio-tiempo de la cinemática, ya que la masa m y el intervalo de tiempo propio, dt₀ son magnitudes invariantes en relatividad, es decir, tienen el mismo valor con independencia de cual sea el sistema de referencia (inercial) que se adopte.

Para entender el significado físico de este vector dinámico, P, se ha de tener en cuenta que su primera componente (proporcional al tiempo) es escalar y multiplicada por c, tiene dimensiones de energía, E, mientras que las otras tres componentes (proporcionales a las tres coordenadas espaciales) forman en conjunto un vector que tiene dimensiones de impulso o cantidad de movimiento, p. Por todo ello, el vector dinámico se denomina cuadrivector impulso-energía y se acostumbra a expresar (él y sus componentes) en unidades de energía, es decir P (en unidades de energía) = P·c = (E, p·c)

Por otra parte, puesto que, como se acaba de ver, el cuadrivector impulso-energía (dinámico) es proporcional al cuadrivector desplazamiento espacio-tiempo (cinemático), ambos vectores (cinemático y dinámico) tienen la misma métrica y también ocurre que el modulo de ambos es invariante.

Finalmente, también resulta útil e interesante representar en dinámica el cuadrivector de una partícula usando un diagrama múltiple que considere diferentes sistemas de referencia con respecto a los cuales, esa partícula, tendrá velocidades diferentes.