PROBLEMAS DE ELECTRICIDAD COMO INVESTIGACIÓN. 3 (ENERGÍA POTENCIAL, POTENCIAL Y LÍNEAS DEL CAMPO)

29 Problemas de Electricidad para Bachillerato y/o primeros cursos de Universidad, resueltos como actividad de investigación. De cada problema se aporta una resolución literal (clic en ) y, para muchos de ellos, animaciones interactivas (clic en ) con las que los alumnos pueden modificar los valores de los parámetros, poniendo a prueba sus hipótesis, verificando casos límite, etc.

  Problemas: Campo eléctrico (Documento textual en el que se desarrollan los 29 problemas. Autores: Jaime Carrascosa, Juan José Ruiz, Salvador Martínez y Manuel Alonso)

 

 

 

Enunciado: Supongamos un sistema formado por dos cargas eléctricas puntuales (q1 fija, y q2, que puede moverse), separadas entre sí por una cierta distancia, r. a) Explicad por qué el sistema tiene energía potencial y razonad cómo cambiará dicha energía potencial cuando se le deje evolucionar, pudiendo moverse libremente la carga q2. b) A partir de la relación entre trabajo realizado por el campo y energía potencial, obtened la expresión de la variación de energía potencial eléctrica producida cuando q2 se deja en libertad y se traslada desde un cierto punto A hasta otro punto B.

   

 

Enunciado: Al colocar una pequeña carga q = 10-8 C en un punto P dado de un campo eléctrico, se comprueba que el potencial eléctrico del campo en dicho punto es de 3·104 V. Si en lugar de q se colocase una carga doble (2·10-8 C), el valor del potencial eléctrico en ese mismo punto sería de:

a) 3·104 V.  b) 1’5·104 V. c) 6·104 V

 

 

 

Enunciado: Deducid la expresión que relaciona el trabajo realizado por el campo eléctrico cuando una pequeña carga q de prueba se desplaza entre dos puntos A y B del mismo, con la diferencia de potencial entre ambos puntos. A continuación, utilizad la expresión obtenida para contestar las siguientes cuestiones: a) ¿Qué significa que la diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico (es decir, VB – VA) valga 250 V? b) ¿Qué significa que el potencial del campo eléctrico en un punto A dado del mismo valga 50 V?

 

 

 

Enunciado: De acuerdo con el modelo atómico de Bohr, el átomo de hidrógeno se puede representar como un núcleo positivo (debido a la carga del protón que contiene) y un electrón que giraría a su alrededor con movimiento circular y uniforme. Aceptando este modelo, se pide:

a) Potencial eléctrico generado por el núcleo en cualquier punto de la órbita
b) Energía potencial eléctrica del átomo.
c) Energía de ionización del átomo.

Datos: carga del protón: 1’6·10-19 C, radio de la órbita: 5’29·10-11 m. Resolved el problema ignorando posibles efectos relativistas.

 

 

 

Enunciado: Supongamos una carga puntual Q creadora de un campo eléctrico. Se pide: a) Representad primero el campo eléctrico y luego sus líneas de fuerza suponiendo que Q sea positiva. b) Haced lo mismo suponiendo que Q sea negativa. c) Relacionad la densidad de las líneas de fuerza del campo con su intensidad. d) Dibujad las superficies equipotenciales que rodean a Q, suponiendo que Q sea positiva. e) Haced los mismo suponiendo que Q sea negativa. f) Razonad hacia donde se movería espontáneamente una pequeña carga q positiva de prueba abandonada en un punto cualquiera del campo en los casos anteriores. g) Razonad hacia donde se movería espontáneamente una pequeña carga q negativa de prueba abandonada en un punto cualquiera del campo en los casos anteriores. h) ¿Cuánto valdría el trabajo realizado por el campo cuando q se desplazase a lo largo de una superficie equipotencial en cualquiera de los casos anteriores?
 

 

 

 

Enunciado: De acuerdo en cuenta la expresión que relaciona el trabajo realizado por el campo eléctrico con la diferencia de potencial entre dos puntos, así como la proporcionalidad existente entre fuerza e intensidad de campo, obtened una expresión que relacione la intensidad del campo con la diferencia de potencial. Utilizad la expresión obtenida para: a) Comprobar que la intensidad del campo eléctrico en un punto ha de ser perpendicular a la superficie equipotencial que contiene a dicho punto. b) Deducir la relación existente entre la variación de energía potencial y la fuerza eléctrica realizada por el campo en un desplazamiento infinitesimal. c) Demostrar que en el interior de un conductor cargado y en equilibrio electrostático, el potencial V es constante.