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DIFRACCIÓN E INTERFERENCIAS LUMINOSAS. TRABAJOS DE YOUNG Y DE FRESNEL |
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Durante el siglo
XIX la física recuperó y desarrolló fructíferamente el
modelo ondulatorio de la luz. Uno de los primeros científicos que hizo
aportaciones importantes fue
Young
(1773-1829), que explicó
casi todos los fenómenos conocidos entonces sobre la luz
suponiendo que era una onda longitudinal. Young descubrió la
difracción luminosa y realizó en 1801 un experimento crucial
(llamado
de las dos rendijas) en el que mostró conjuntamente la
difracción y
las
interferencias luminosas. |
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Antes de
desarrollar estas aportaciones de Young vamos a recordar algunos
aspectos básicos sobre la difracción y las interferencias de las
ondas. |
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Al interponer en el camino de una onda plana una
barrera con una abertura, las vibraciones
procedentes de los puntos que están a ambos
lados de la abertura no pueden avanzar. Como
consecuencia de ello, detrás
de la barrera los frentes de onda dejan de ser
planos y adquieren una forma que puede ser más o
menos curvada (difracción) |
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Los dibujos adjuntos se han realizado usando el
programa gratuito
Ondas 2.2, del profesor Pedro Rodríguez
Porca) y muestran la mayor o menor difracción
que se puede producir dependiendo del tamaño de
la rendija en comparación con la longitud de
onda. Este grado mayor o menor de difracción se
debe a que, de acuerdo con el
principio de
Huygens, detrás de la rendija lo que se obtiene
es el envolvente de
las ondas que proceden de los focos secundarios
que caben por la abertura. En el ejemplo mostrado más arriba, la rendija
tiene un tamaño
igual a la longitud de onda, con lo que la difracción
es total y la intensidad recibida en la pantalla
disminuye lentamente desde un
máximo situado enfrente de la rendija. En el
otro ejemplo (debajo), el tamaño de la rendija
es mayor que la longitud de onda
(aproximadamente igual al triple). En este caso,
la difracción sólo es muy apreciable cerca de cada uno de los bordes
y a medida que nos alejamos de la rendija se
observan perfiles de frentes de onda casi planos
del tamaño de su abertura. Las ondas difractadas
en las proximidades de cada borde se amortiguan
y por ello la intensidad decae bruscamente desde
el máximo |
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Por otro lado, cuando dos
o más ondas se superponen en un
determinado punto del medio por el que se propagan, se
produce la interferencia. Si las dos ondas llegan a ese
punto en fase, su superposición produce una vibración
cuya intensidad es igual a la suma de cada una de ellas
y se dice que
la interferencia es constructiva. Por el contrario, si llegan
en oposición de fase, su
superposición implica una vibración cuya
intensidad es igual a la diferencia entre ellas (podría ser nula)
y se dice que
la interferencia es destructiva. |
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Para practicar este concepto se puede usar
nuestra
animación Modellus adjunta (debajo).
Representa dos vibraciones armónicas (partículas de color rojo y verde) y su superposición
(azul). Se pueden
modificar las amplitudes de las dos vibraciones
y el desfase entre ellas, comprobando cómo
afecta esa modificación a la vibración que
resulta de su superposición. |
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Con estos conceptos en la mano, interesa considerar una forma particular
de producir interferencias, que consiste en hacer
incidir una onda sobre una pared con dos aberturas de un
tamaño igual o inferior a la longitud de onda.
Tal como recrea el dibujo animado adjunto
(Fuente: Wikipedia), detrás de cada abertura se produce difracción y al otro lado
de la pared se superponen las dos ondas secundarias que
proceden de cada rendija, dando lugar a
interferencias constructivas y destructivas. |
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A la derecha se representa
formalmente esta situación. Las
líneas de color continuas del esquema señalan puntos en
concordancia de fase con cada foco (situado en
cada rendija) y las líneas discontinuas a puntos
en oposición de fase con él. A los puntos como
B, C o D las ondas rojas (procedentes de F1)
llegan en fase con las ondas azules (procedentes
de F2) mientras que a puntos como el
A, las ondas rojas llegan en oposición de fase
con las azules. Así se delimitan unas zonas
donde se produce interferencia constructiva (se
representan por líneas negras de trazo continuo)
y otras en las que se produce interferencia
destructiva (representadas por líneas negras de
trazo discontinuo). |
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En las figuras adjuntas (a la izquierda) se ha
representado este mismo proceso con el programa
Ondas 2.2. Como se observa, la
distribución de la intensidad que se recibe en una
pantalla situada a una cierta distancia de las
rendijas resulta con una sucesión en la que se
alternan máximos
y mínimos, situándose el máximo de mayor intensidad
exactamente enfrente del centro geométrico entre las dos
rendijas. Por tanto, si el experimento se realiza con luz
y esta se comporta como una onda, en la
pantalla se tendrá que obtener una serie de franjas iluminadas y oscuras,
con
la franja de mayor iluminación enfrente del
centro geométrico entre las dos rendijas. |
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Esto fue lo
que mostró Young en el experimento de las dos
rendijas, que realizó en una reunión de la
Royal Society. Hizo
que un espejo dirigiera un delgado rayo de luz solar en
un cuarto oscuro hacia una tarjeta de una anchura de
unos 0.2 mm (para conseguirlo utilizó un espejo
para reflejar el haz de luz solar e hizo que un
asistente se cerciora de que el espejo lo dirigiera
apropiadamente). Como el
haz de luz tenía una anchura ligeramente superior al
ancho de la tarjeta divisoria, cuando ésta se
posicionaba correctamente, era dividido en dos, cada uno
pasando por un lado distinto de la pared divisoria.
El
resultado, que se puede ver en una pantalla o proyectado
sobre una pared en la habitación oscurecida, mostró con
claridad el
patrón de franjas de interferencia, con lo que evidenció simultáneamente la
difracción y las interferencias luminosas.
A la
derecha, arriba. Recreación
del experimento de Young
(Fuente: visiónlearning.com)
A la derecha,
debajo. Dibujo original de
Young, Young. 1807.
Course of Lectures on Natural
Philosophy and the Mechanical Arts |
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Con
los medios de que se dispone actualmente en bastantes
institutos, los estudiantes pueden emular en el laboratorio el
experimento de la doble rendija. |
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A modo de ejemplo, la
fotografía adjunta situada más a la izquierda fue tomada
por alumnos de 2º Bachillerato en el laboratorio y
muestra las franjas de interferencia producidas después
de que una rayo de luz monocromática emitido por un
puntero láser atraviesa una red de difracción. La otra
fotografía (más a la derecha), pertenece a un experimento realizado por
alumnos de Bachillerato en el IES "Sixto Marco" de Elche y muestra
la gráfica de la correspondiente distribución de
intensidad, medida con el sensor de luz. |
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Pocos años
después
Fresnel (1788-1817) hizo otra aportación
muy destacada sobre la difracción y las interferencias luminosas.
Fresnel había escrito
una memoria sobre la difracción de la luz y la presentó en 1818 a
la Academia Francesa de Ciencias de París en el marco de un
concurso científico. Entonces la teoría ondulatoria seguía
siendo rechazada por amplios sectores de la comunidad científica
y en el jurado se encontraba
Poisson
(1781-1840), partidario de la teoría corpuscular. Poisson usó
las ecuaciones de la teoría de Fresnel para demostrar que
implicaban que se debía formar un punto brillante en el centro
del patrón de difracción de un disco circular opaco (en la
región de sombra) cuando dicho disco se ilumina con luz
monocromática (de un sólo color). Su intención era que este
resultado no intuitivo ayudase a derribar la teoría. |
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Pero
resultó exactamente lo contrario.
Arago (1786-1853) verificó experimentalmente la predicción, llamándose
desde entonces el punto iluminado punto de Arago o punto
de Poisson. Como el punto brillante se produce dentro de
la sombra geométrica del objeto, ningún modelo
corpuscular puede explicarlo. En cambio, el modelo
ondulatorio de la luz predice que ahí se ha de producir
interferencia constructiva de las luces difractadas por
cada uno de los puntos del borde del disco.
Por su
trabajo se otorgó a Fresnel el premio de la Academia
Francesa de Ciencias de París. Posteriormente, en 1823,
fue nombrado miembro de la Academia y en 1825 pasó a ser
miembro de la Royal Society de Londres. |
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Fresnel: ¡La luz es una
onda!.
Artículo del Dr. D.
Rafael Bachiller (Director del Observatorio astronómico
Nacional), publicado en
elmundo.es
el 08 de septiembre de 2015 |
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