DIFRACCIÓN E INTERFERENCIAS LUMINOSAS. TRABAJOS DE YOUNG Y DE FRESNEL


 

Durante el siglo XIX  la física recuperó y desarrolló fructíferamente el modelo ondulatorio de la luz. Uno de los primeros científicos que hizo aportaciones importantes fue Young (1773-1829), que explicó casi todos los fenómenos conocidos entonces sobre la luz suponiendo que era una onda longitudinal. Young descubrió la difracción luminosa y realizó en 1801 un experimento crucial (llamado de las dos rendijas) en el que mostró conjuntamente la difracción y las interferencias luminosas.

 

Antes de desarrollar estas aportaciones de Young, vamos a recordar algunos aspectos básicos sobre la difracción y las interferencias de las ondas. Empezando por la difracción, podemos fijarnos en  en los dibujos adjuntos que ilustran cómo se produce este comportamiento de una onda plana al interponer en su camino una barrera con una abertura. En esta situación, detrás de la barrera los frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma que puede ser más o menos curvada, dependiendo del tamaño que tenga el orificio (con respecto al valor de la longitud de la onda).

 
 

 

Para entender por qué la difracción depende del tamaño que tenga la rendija o el orificio con respecto a la longitud de onda, se pueden observar los esquemas gráficos adjuntos, que han sido realizados usando el programa gratuito Ondas 2.2, del profesor Pedro Rodríguez Porca. En ambos esquemas, detrás de la rendija se dibujan los  envolventes de las ondas que proceden de los focos secundarios (principio de Huygens), que  caben por la abertura. Como se ve, en el caso representado por el dibujo situado más arriba, el tamaño de dicha rendija es igual al valor de la longitud de onda, y ello trae como consecuencia que la difracción sea total, y de lugar a que que la intensidad recibida en la pantalla disminuya lentamente desde un máximo situado justamente enfrente de la rendija.En cambio, en el caso representado por el dibujo situado más abajo, el tamaño de la rendija es mayor que la longitud de onda (aproximadamente igual al triple). Como se ve, ello trae la consecuencia de que la difracción sólo sea muy apreciable cerca de cada uno de los bordes y que, por ello, a medida que nos alejamos de la rendija se vayan obteniendo perfiles de frentes de onda casi planos en el espacio de igual tamaño al de de la abertura. En estas condiciones, las ondas difractadas en las proximidades de cada borde se amortiguan y, por eso, la intensidad decae desde el máximo mucho más bruscamente a cómo lo hace en la situación anterior.

 
Pasamos ahora a repasar las interferencias, que ocurren cuando dos o más ondas se superponen en un determinado punto del medio por el que se propagan. Si tales ondas llegan a ese punto en fase entre sí, su superposición produce una vibración de una intensidad que es igual a la suma de cada una de ellas. Decimos que la interferencia es constructiva.  En cambio, si llegan en oposición de fase, su superposición implica una vibración de una intensidad que es igual a la diferencia entre ellas (podría ser nula) y decimos que la interferencia es destructiva. Entre ambas situaciones extremas, la superposición de dos ondas en cualquier otro punto implica una vibración de intensidad intermedia entre las anteriores.
 

Para reforzar estos conceptos, se puede usar la animación Modellus adjunta. En ella se representan dos vibraciones armónicas (partículas de color rojo y verde) y su superposición (azul).  Se pueden modificar a voluntad las amplitudes de cada una de las dos vibraciones y el desfase entre ellas, comprobando cómo afecta esa modificación a la vibración que resulta de su superposición.

Clic aquí para descargar esta animación. [Si no lo tienes instala Modellus]

 

 

 

Vamos ahora a considerar una forma particular de producir interferencias, que, como veremos un poco más adelante en este mismo tema, tuvo una gran trascendencia en el desarrollo histórico sobre los estudios acerca de la luz.

Consiste en hacer incidir una onda sobre una pared con dos aberturas de un tamaño igual o inferior a la longitud de onda, con lo que, tal como recrea el dibujo animado adjunto (Fuente: Wikipedia), se produce difracción detrás de cada abertura, de tal forma que se superponen al otro lado de la pared las dos ondas secundarias procedentes de cada rendija, provocando interferencias constructivas y destructivas.

 

A la derecha de este texto puede verse un esquema gráfico adecuado para explicar formalmente esta situación.

Las líneas de color continuas de dicho esquema señalan puntos en concordancia de fase con cada foco (situado en cada rendija) y las líneas discontinuas a puntos en oposición de fase con él. A los puntos como B, C o D, las ondas rojas (procedentes de F1) llegan en fase con las ondas azules (procedentes de F2). En sentido opuesto, a los puntos como el A, las ondas rojas llegan en oposición de fase con las azules.

Como consecuencia de todo ello, quedan delimitadas unas líneas (transversales a los frentes de onda) en las que se produce interferencia constructiva (se representan por líneas negras de trazo continuo) y otras en las que se produce interferencia destructiva  (representadas por líneas negras de trazo discontinuo).

 

 

 

En las figuras adjuntas (a la izquierda) se ha representado este mismo proceso usando otra vez el programa Ondas 2.2. Como se observa, la distribución de la intensidad que se recibe en esta situación en una pantalla colocada a una cierta distancia de las rendijas resulta con una sucesión en la que se alternan máximos y mínimos, estando el mayor máximo de intensidad exactamente enfrente del centro geométrico entre las dos rendijas.

De donde se deduce que, si el experimento se realiza con luz y esta se comporta como una onda, en la pantalla se tendrá que obtener una serie de franjas iluminadas y oscuras, con la franja de mayor iluminación enfrente del centro geométrico entre las dos rendijas.

 

Eso fue exactamente lo que mostró Young en el experimento de las dos rendijas, que realizó en una reunión de la Royal Society. Hizo que un espejo dirigiera un delgado rayo de luz solar en un cuarto oscuro hacia una tarjeta de una anchura de unos 0.2 mm (para conseguirlo utilizó un espejo para reflejar el haz de luz solar e hizo que un asistente se cerciora de que el espejo lo dirigiera apropiadamente). Como el haz de luz tenía una anchura ligeramente superior al ancho de la tarjeta divisoria, cuando ésta se posicionaba correctamente, era dividido en dos, cada uno pasando por un lado distinto de la pared divisoria.

El resultado, que se puede ver en una pantalla o proyectado sobre una pared en la habitación oscurecida, mostró con claridad el patrón de franjas de interferencia, con lo que evidenció simultáneamente la difracción y las interferencias luminosas.

A la derecha, arriba. Recreación del experimento de Young (Fuente: visiónlearning.com)

A la derecha, debajo. Dibujo original de Young, Young. 1807. Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts

 

 

 
 

Con los medios de que se dispone actualmente en los laboratorios escolares de bastantes institutos, los estudiantes pueden emular el experimento de la doble rendija.

A modo de ejemplo, en la fotografía adjunta se pueden ver franjas de interferencia producidas después de que una rayo de luz monocromática emitido por un puntero láser atraviesa una red de difracción. Corresponde a un experimento realizado por alumnos de 2º Bachillerato del Instituto Leonardo da Vinci" de Alicante.

 

Esta otra imagen procede de un experimento similar, ahora cuantitativo, realizado por alumnos de Bachillerato en el IES "Sixto Marco" de Elche. Muestra la gráfica de la distribución de intensidad enfrente de una doble rendija, medida con un sensor de luz.

Para obtener dicha gráfica los estudiantes prepararon un montaje en el que podían operar manualmente sobre una rueda giratoria para hacer que el sensor de luz realizara un desplazamiento lateral enfrente de las dos rendijas, barriendo la zona de intensidad lumínica variable con un movimiento prácticamente uniforme. Como muestra la gráfica obtenida, bajo estas condiciones la separación entre cada dos máximos de dicha gráfica resulta prácticamente constante.

Puesto que se conoce la longitud que recorre el sensor sobre la guía y el tiempo que ha invierte en recorrerla, este experimento permitió a los estudiantes determinar con precisión la separación entre los máximos (o mínimos), la cual está relacionada con la longitud de onda de la luz utilizada (en este caso 633 nm), la distancia entre el sensor (o la pantalla) y las dos rendijas (en este caso 7.01 m) y la separación de éstas entre sí (en este caso 0.5 mm)

Descripción más detallada de estos experimentos

 
 

Pocos años después del experimento de Young, de Fresnel (1788-1817) hizo otra aportación muy destacada sobre la difracción y las interferencias luminosas. Fresnel había escrito una memoria sobre la difracción de la luz y la presentó en 1818 a la Academia Francesa de Ciencias de París en el marco de un concurso científico. Entonces la teoría ondulatoria seguía siendo rechazada por amplios sectores de la comunidad científica y en el jurado se encontraba Poisson (1781-1840), que era uno de sus detractores. Poisson intentó refutar la teoría de Fresnel usando sus ecuaciones para demostrar que de ellas se derivaba un resultado “absurdo”, contrario a la intuición: la sombra de un disco circular opaco tendría en su centro un punto brillante cuando dicho disco se ilumina con luz monocromática (de un sólo color). Su intención era que este resultado no intuitivo ayudase a derribar la teoría.

 

 

Pero resultó exactamente lo contrario. Arago (1786-1853) verificó experimentalmente la predicción, llamándose desde entonces el punto iluminado punto de Arago o punto de Poisson. Como el punto brillante se produce dentro de la sombra geométrica del objeto, ningún modelo corpuscular puede explicarlo. En cambio, el modelo ondulatorio de la luz predice que ahí se ha de producir interferencia constructiva de las luces difractadas por cada uno de los puntos del borde del disco.

Por su trabajo se otorgó a Fresnel el premio de la Academia Francesa de Ciencias de París. Posteriormente, en 1823, fue nombrado miembro de la Academia y en 1825 pasó a ser miembro de la Royal Society de Londres.


 

Fresnel: ¡La luz es una onda!. Artículo del Dr. D. Rafael Bachiller (Director del Observatorio astronómico Nacional), publicado en elmundo.es el 08 de septiembre de 2015


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