|
 |
DIFRACCIÓN E INTERFERENCIAS LUMINOSAS. TRABAJOS DE YOUNG Y DE FRESNEL |
 |
|
|
|
|
Durante el siglo
XIX la física recuperó y desarrolló fructíferamente el
modelo ondulatorio de la luz. Uno de los primeros científicos que hizo
aportaciones importantes fue
Young
(1773-1829), que explicó
casi todos los fenómenos conocidos entonces sobre la luz
suponiendo que era una onda longitudinal. Young descubrió la
difracción luminosa y realizó en 1801 un experimento crucial
(llamado
de las dos rendijas) en el que mostró conjuntamente la
difracción y
las
interferencias luminosas. |
|
Antes de
desarrollar estas aportaciones de Young, vamos a recordar
algunos aspectos básicos sobre la difracción y
las interferencias de las ondas. Empezando por
la difracción, podemos fijarnos en
en los dibujos adjuntos que ilustran cómo se
produce este comportamiento de una onda plana al
interponer en su camino una
barrera con una abertura. En esta situación, detrás
de la barrera los frentes de onda dejan de ser
planos y adquieren una forma que puede ser más o
menos curvada, dependiendo del tamaño que tenga
el orificio (con respecto al valor de la
longitud de la onda). |
|
 |
|
|
|
|
Para entender por qué la difracción depende del
tamaño que tenga la rendija o el orificio con
respecto a la longitud de onda, se pueden
observar los esquemas gráficos adjuntos, que han
sido realizados usando el
programa gratuito
Ondas 2.2, del profesor Pedro Rodríguez
Porca. En ambos esquemas, detrás de la rendija
se dibujan los envolventes de las ondas
que proceden de los focos secundarios (principio de
Huygens), que caben por la
abertura.
Como se ve, en el caso representado por el
dibujo situado más arriba, el tamaño de dicha rendija
es igual al valor de la longitud de onda, y ello
trae como consecuencia que la difracción
sea total, y de lugar a que que la intensidad recibida en la pantalla
disminuya lentamente desde un
máximo situado justamente enfrente de la rendija.En cambio, en el caso representado por el dibujo
situado más abajo, el tamaño de la rendija es
mayor que la longitud de onda (aproximadamente
igual al triple). Como se ve, ello trae la
consecuencia de que la difracción sólo sea muy apreciable cerca de cada uno de los bordes
y que, por ello, a medida que nos alejamos de la rendija se
vayan obteniendo perfiles de frentes de onda casi planos
en el espacio de igual tamaño al de de la abertura.
En estas condiciones, las ondas difractadas
en las proximidades de cada borde se amortiguan
y, por eso, la intensidad decae desde
el máximo mucho más bruscamente a cómo lo hace
en la situación anterior. |
|
|
Pasamos ahora a repasar las
interferencias, que ocurren cuando dos
o más ondas se superponen en un
determinado punto del medio por el que se propagan. Si
tales ondas llegan a ese
punto en fase entre sí, su superposición produce una
vibración de una intensidad que es igual a la suma de cada una de ellas.
Decimos que
la interferencia es constructiva. En cambio, si llegan
en oposición de fase, su
superposición implica una vibración de una
intensidad que es igual a la diferencia entre ellas (podría ser nula)
y decimos que
la interferencia es destructiva. Entre ambas situaciones
extremas, la superposición de dos ondas en cualquier
otro punto implica una vibración de intensidad
intermedia entre las anteriores. |
|
Para reforzar estos conceptos, se puede usar la
animación Modellus adjunta.
En ella se representan dos vibraciones armónicas (partículas de color rojo y verde) y su superposición
(azul). Se pueden
modificar a voluntad las amplitudes de cada una
de las dos vibraciones
y el desfase entre ellas, comprobando cómo
afecta esa modificación a la vibración que
resulta de su superposición.
Clic
aquí para descargar esta animación. [Si no lo
tienes instala
Modellus]
|
|
 |
|
|
 |
|
Vamos ahora a considerar una forma particular
de producir interferencias, que, como veremos un
poco más adelante en este mismo tema, tuvo una
gran trascendencia en el desarrollo histórico
sobre los estudios acerca de la luz.
Consiste en hacer
incidir una onda sobre una pared con dos aberturas de un
tamaño igual o inferior a la longitud de onda,
con lo que, tal como recrea el dibujo animado adjunto
(Fuente: Wikipedia), se produce difracción detrás de cada abertura,
de tal forma que se superponen al otro lado
de la pared las dos ondas secundarias procedentes de cada rendija,
provocando
interferencias constructivas y destructivas. |
|
|
A la derecha de
este texto puede verse un esquema gráfico
adecuado para explicar
formalmente esta situación.
Las
líneas de color continuas de dicho esquema señalan puntos en
concordancia de fase con cada foco (situado en
cada rendija) y las líneas discontinuas a puntos
en oposición de fase con él. A los puntos como
B, C o D, las ondas rojas (procedentes de F1)
llegan en fase con las ondas azules (procedentes
de F2). En sentido opuesto, a los puntos como el
A, las ondas rojas llegan en oposición de fase
con las azules.
Como consecuencia
de todo ello, quedan delimitadas unas líneas
(transversales a los frentes de onda) en las que se produce interferencia constructiva (se
representan por líneas negras de trazo continuo)
y otras en las que se produce interferencia
destructiva (representadas por líneas negras de
trazo discontinuo). |
|
 |
|
|
|
|
En las figuras adjuntas (a la izquierda) se ha
representado este mismo proceso usando otra vez el programa
Ondas 2.2. Como se observa, la
distribución de la intensidad que se recibe en
esta situación en una
pantalla colocada a una cierta distancia de las
rendijas resulta con una sucesión en la que se
alternan máximos
y mínimos, estando el mayor máximo de intensidad
exactamente enfrente del centro geométrico entre las dos
rendijas.
De donde se deduce que, si el experimento se realiza con luz
y esta se comporta como una onda, en la
pantalla se tendrá que obtener una serie de franjas iluminadas y oscuras,
con
la franja de mayor iluminación enfrente del
centro geométrico entre las dos rendijas. |
|
|
Eso fue
exactamente lo
que mostró Young en el experimento de las dos
rendijas, que realizó en una reunión de la
Royal Society. Hizo
que un espejo dirigiera un delgado rayo de luz solar en
un cuarto oscuro hacia una tarjeta de una anchura de
unos 0.2 mm (para conseguirlo utilizó un espejo
para reflejar el haz de luz solar e hizo que un
asistente se cerciora de que el espejo lo dirigiera
apropiadamente). Como el
haz de luz tenía una anchura ligeramente superior al
ancho de la tarjeta divisoria, cuando ésta se
posicionaba correctamente, era dividido en dos, cada uno
pasando por un lado distinto de la pared divisoria.
El
resultado, que se puede ver en una pantalla o proyectado
sobre una pared en la habitación oscurecida, mostró con
claridad el
patrón de franjas de interferencia, con lo que evidenció simultáneamente la
difracción y las interferencias luminosas.
A la
derecha, arriba. Recreación
del experimento de Young
(Fuente: visiónlearning.com)
A la derecha,
debajo. Dibujo original de
Young, Young. 1807.
Course of Lectures on Natural
Philosophy and the Mechanical Arts |
|
|
|
|
 |
|
Con
los medios de que se dispone actualmente en los laboratorios
escolares de bastantes institutos, los estudiantes
pueden emular el
experimento de la doble rendija.
A modo de ejemplo,
en la
fotografía adjunta se pueden ver franjas de interferencia
producidas después de que una rayo de luz monocromática
emitido por un puntero láser atraviesa una red de
difracción. Corresponde a un experimento realizado
por alumnos de 2º Bachillerato del Instituto Leonardo da Vinci" de Alicante. |
|
|
Esta
otra imagen procede de un experimento
similar, ahora cuantitativo, realizado por
alumnos de Bachillerato en el IES "Sixto Marco" de
Elche. Muestra la gráfica de la distribución de
intensidad enfrente de una doble rendija, medida con un sensor de luz.
Para
obtener dicha gráfica los estudiantes prepararon un
montaje en el que podían operar manualmente sobre una
rueda giratoria para hacer que el sensor de luz
realizara un desplazamiento lateral enfrente de las dos
rendijas, barriendo la zona de intensidad lumínica
variable con un movimiento prácticamente uniforme. Como
muestra la gráfica obtenida, bajo estas condiciones la
separación entre cada dos máximos de dicha gráfica
resulta prácticamente constante.
Puesto que se conoce la longitud que recorre el
sensor sobre la guía y el tiempo que ha invierte en
recorrerla, este experimento permitió a los estudiantes determinar con
precisión la separación entre los máximos (o mínimos),
la cual está relacionada con la longitud de onda de la
luz utilizada (en este caso 633 nm), la distancia entre
el sensor (o la pantalla) y las dos rendijas (en este
caso 7.01 m) y la separación de éstas entre sí (en este
caso 0.5 mm)
Descripción más detallada de estos experimentos |
|
 |
|
|
Pocos años
después
del experimento de Young, de
Fresnel (1788-1817) hizo otra aportación
muy destacada sobre la difracción y las interferencias luminosas.
Fresnel había escrito
una memoria sobre la difracción de la luz y la presentó en 1818 a
la Academia Francesa de Ciencias de París en el marco de un
concurso científico. Entonces la teoría ondulatoria seguía
siendo rechazada por amplios sectores de la comunidad científica
y en el jurado se encontraba
Poisson
(1781-1840), que era uno de sus detractores. Poisson intentó
refutar la teoría de Fresnel usando sus ecuaciones para demostrar que
de ellas se derivaba un resultado “absurdo”, contrario a la
intuición: la sombra de un disco circular opaco tendría en su
centro un punto brillante cuando dicho disco se ilumina con luz
monocromática (de un sólo color). Su intención era que este
resultado no intuitivo ayudase a derribar la teoría. |
|
 |
|
Pero
resultó exactamente lo contrario.
Arago (1786-1853) verificó experimentalmente la predicción, llamándose
desde entonces el punto iluminado punto de Arago o punto
de Poisson. Como el punto brillante se produce dentro de
la sombra geométrica del objeto, ningún modelo
corpuscular puede explicarlo. En cambio, el modelo
ondulatorio de la luz predice que ahí se ha de producir
interferencia constructiva de las luces difractadas por
cada uno de los puntos del borde del disco.
Por su
trabajo se otorgó a Fresnel el premio de la Academia
Francesa de Ciencias de París. Posteriormente, en 1823,
fue nombrado miembro de la Academia y en 1825 pasó a ser
miembro de la Royal Society de Londres. |
|
|
 |
|
Fresnel: ¡La luz es una
onda!.
Artículo del Dr. D.
Rafael Bachiller (Director del Observatorio astronómico
Nacional), publicado en
elmundo.es
el 08 de septiembre de 2015 |
|
|
|
Índice |
 |
|
|
|
|
|
|
|