DIFRACCIÓN E INTERFERENCIAS LUMINOSAS. TRABAJOS DE YOUNG Y DE FRESNEL


 

Durante el siglo XIX  la física recuperó y desarrolló fructíferamente el modelo ondulatorio de la luz. Uno de los primeros científicos que hizo aportaciones importantes fue Young (1773-1829), que explicó casi todos los fenómenos conocidos entonces sobre la luz suponiendo que era una onda longitudinal. Young descubrió la difracción luminosa y realizó en 1801 un experimento crucial (llamado de las dos rendijas) en el que mostró conjuntamente la difracción y las interferencias luminosas.

 

Antes de desarrollar estas aportaciones de Young vamos a recordar algunos aspectos básicos sobre la difracción y las interferencias de las ondas.

 

Al interponer en el camino de una onda plana una barrera con una abertura, las vibraciones procedentes de los puntos que están a ambos lados de la abertura no pueden avanzar. Como consecuencia de ello, detrás de la barrera los frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma que puede ser más o menos curvada (difracción)

 
 

 

Los dibujos adjuntos se han realizado usando el programa gratuito Ondas 2.2, del profesor Pedro Rodríguez Porca) y muestran la mayor o menor difracción que se puede producir dependiendo del tamaño de la rendija en comparación con la longitud de onda. Este grado mayor o menor de difracción se debe a que, de acuerdo con el principio de Huygens, detrás de la rendija lo que se obtiene es el envolvente de las ondas que proceden de los focos secundarios que caben por la abertura. En el ejemplo mostrado más arriba, la rendija tiene un tamaño igual a la longitud de onda, con lo que la difracción es total y la intensidad recibida en la pantalla disminuye lentamente desde un máximo situado enfrente de la rendija. En el otro ejemplo (debajo), el tamaño de la rendija es mayor que la longitud de onda (aproximadamente igual al triple). En este caso, la difracción sólo es muy apreciable cerca de cada uno de los bordes y a medida que nos alejamos de la rendija se observan perfiles de frentes de onda casi planos del tamaño de su abertura. Las ondas difractadas en las proximidades de cada borde se amortiguan y por ello la intensidad decae bruscamente desde el máximo

 
Por otro lado, cuando dos o más ondas se superponen en un determinado punto del medio por el que se propagan, se produce la interferencia. Si las dos ondas llegan a ese punto en fase, su superposición produce una vibración cuya intensidad es igual a la suma de cada una de ellas y se dice que la interferencia es constructiva.  Por el contrario, si llegan en oposición de fase, su superposición implica una vibración cuya intensidad es igual a la diferencia entre ellas (podría ser nula) y se dice que la interferencia es destructiva.
 

Para practicar este concepto se puede usar nuestra animación Modellus adjunta (debajo). Representa dos vibraciones armónicas (partículas de color rojo y verde) y su superposición (azul).  Se pueden modificar las amplitudes de las dos vibraciones y el desfase entre ellas, comprobando cómo afecta esa modificación a la vibración que resulta de su superposición.

 

Clic aquí para descargar esta animación. [Si no lo tienes instala Modellus 2.5 (32 bits) o Modellus 3 (64 bits)]

 

 

 

Con estos conceptos en la mano, interesa considerar una forma particular de producir interferencias, que consiste en hacer incidir una onda sobre una pared con dos aberturas de un tamaño igual o inferior a la longitud de onda.

Tal como recrea el dibujo animado adjunto (Fuente: Wikipedia), detrás de cada abertura se produce difracción y al otro lado de la pared se superponen las dos ondas secundarias que proceden de cada rendija, dando lugar a interferencias constructivas y destructivas.

 

A la derecha se representa formalmente esta situación. Las líneas de color continuas del esquema señalan puntos en concordancia de fase con cada foco (situado en cada rendija) y las líneas discontinuas a puntos en oposición de fase con él. A los puntos como B, C o D las ondas rojas (procedentes de F1) llegan en fase con las ondas azules (procedentes de F2) mientras que a puntos como el A, las ondas rojas llegan en oposición de fase con las azules. Así se delimitan unas zonas donde se produce interferencia constructiva (se representan por líneas negras de trazo continuo) y otras en las que se produce interferencia destructiva  (representadas por líneas negras de trazo discontinuo).

 

 

 

En las figuras adjuntas (a la izquierda) se ha representado este mismo proceso con el programa Ondas 2.2. Como se observa, la distribución de la intensidad que se recibe en una pantalla situada a una cierta distancia de las rendijas resulta con una sucesión en la que se alternan máximos y mínimos, situándose el máximo de mayor intensidad exactamente enfrente del centro geométrico entre las dos rendijas. Por tanto, si el experimento se realiza con luz y esta se comporta como una onda, en la pantalla se tendrá que obtener una serie de franjas iluminadas y oscuras, con la franja de mayor iluminación enfrente del centro geométrico entre las dos rendijas.

 

Esto fue lo que mostró Young en el experimento de las dos rendijas, que realizó en una reunión de la Royal Society. Hizo que un espejo dirigiera un delgado rayo de luz solar en un cuarto oscuro hacia una tarjeta de una anchura de unos 0.2 mm (para conseguirlo utilizó un espejo para reflejar el haz de luz solar e hizo que un asistente se cerciora de que el espejo lo dirigiera apropiadamente). Como el haz de luz tenía una anchura ligeramente superior al ancho de la tarjeta divisoria, cuando ésta se posicionaba correctamente, era dividido en dos, cada uno pasando por un lado distinto de la pared divisoria.

El resultado, que se puede ver en una pantalla o proyectado sobre una pared en la habitación oscurecida, mostró con claridad el patrón de franjas de interferencia, con lo que evidenció simultáneamente la difracción y las interferencias luminosas.

A la derecha, arriba. Recreación del experimento de Young (Fuente: visiónlearning.com)

A la derecha, debajo. Dibujo original de Young, Young. 1807. Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts

 

 

 
Con los medios de que se dispone actualmente en bastantes institutos, los estudiantes pueden emular en el laboratorio el experimento de la doble rendija.
 

 

 

A modo de ejemplo, la fotografía adjunta situada más a la izquierda fue tomada por alumnos de 2º Bachillerato en el laboratorio y muestra las franjas de interferencia producidas después de que una rayo de luz monocromática emitido por un puntero láser atraviesa una red de difracción. La otra fotografía (más a la derecha), pertenece a un experimento realizado por alumnos de Bachillerato en el IES "Sixto Marco" de Elche y muestra la gráfica de la correspondiente distribución de intensidad, medida con el sensor de luz.

 

Pocos años después Fresnel (1788-1817) hizo otra aportación muy destacada sobre la difracción y las interferencias luminosas. Fresnel había escrito una memoria sobre la difracción de la luz y la presentó en 1818 a la Academia Francesa de Ciencias de París en el marco de un concurso científico. Entonces la teoría ondulatoria seguía siendo rechazada por amplios sectores de la comunidad científica y en el jurado se encontraba Poisson (1781-1840), partidario de la teoría corpuscular. Poisson usó las ecuaciones de la teoría de Fresnel para demostrar que implicaban que se debía formar un punto brillante en el centro del patrón de difracción de un disco circular opaco (en la región de sombra) cuando dicho disco se ilumina con luz monocromática (de un sólo color). Su intención era que este resultado no intuitivo ayudase a derribar la teoría.

 

 

Pero resultó exactamente lo contrario. Arago (1786-1853) verificó experimentalmente la predicción, llamándose desde entonces el punto iluminado punto de Arago o punto de Poisson. Como el punto brillante se produce dentro de la sombra geométrica del objeto, ningún modelo corpuscular puede explicarlo. En cambio, el modelo ondulatorio de la luz predice que ahí se ha de producir interferencia constructiva de las luces difractadas por cada uno de los puntos del borde del disco.

Por su trabajo se otorgó a Fresnel el premio de la Academia Francesa de Ciencias de París. Posteriormente, en 1823, fue nombrado miembro de la Academia y en 1825 pasó a ser miembro de la Royal Society de Londres.


 

Fresnel: ¡La luz es una onda!. Artículo del Dr. D. Rafael Bachiller (Director del Observatorio astronómico Nacional), publicado en elmundo.es el 08 de septiembre de 2015