IRIDISCENCIA (COLORES OBTENIDOS POR INTERFERENCIAS)

 

Esta página desarrolla contenidos del artículo "Iridiscencia y cristales fotónicos en Bachillerato", publicado en 2022 en la Revista Española de Física (Autores: Manuel Alonso Orts y Manuel Alonso Sánchez), el cual ha obtenido el Premio de Física 2023 de la Real Sociedad Española de Física y BBVA a la Mejor Contribución a las Publicaciones de la RSEF en la modalidad de Enseñanza.

  

 

 

Cuando se derrama aceite usado de motor sobre asfalto húmedo, e, igualmente, cuando se derrama gasolina o cuando se deja una sartén "mal fregada" y queda en ella aceite utilizado previamente, etc., se observan, al mirar oblicuamente a ese suelo asfaltado o a esa sartén "mal fregada", mosaicos de colores, como los que se ven en la fotografía adjunta.

A diferencia de los colores que hemos estado analizando hasta aquí, estos colores no tienen un origen químico (es decir, no se deben a la composición química de la sustancia que los exhibe), ya que el aceite usado no los muestra originalmente, después de derramarse encima del asfalto húmedo está sometido a la misma iluminación que antes (luz blanca), y, por el simple hecho de haberse derramado, no experimenta ningún cambio en su estructura química (téngase en cuenta que el aceite y el agua son inmiscibles).

 

¿Cómo se obtienen entonces estos colores?. La respuesta es que se producen mediante un proceso llamado iridiscencia.

Para entender cómo se produce este proceso, empezamos analizando la situación que muestra la figura animada adjunta, en la que partimos de suponer que un rayo de luz blanca incide oblicuamente sobre la superficie exterior de una lámina semitransparente (como la del aceite usado en el ejemplo anterior). Ahí se refleja y se refracta, de tal forma que el rayo de luz refractado viaja dentro de la lámina hacia su superficie interior, donde se vuelve a reflejar y refractar. El rayo reflejado regresa hacia la superficie exterior, donde se produce de nuevo una reflexión y otra refracción, que le lleva de vuelta al medio inicial. Por tanto, al final del proceso, tenemos a dos rayos que regresan por el medio inicial y, que, estando desfasados entre sí, producen interferencias.

  

 

Dichas interferencias pueden ser constructivas o destructivas, y, en este proceso, que sean de uno u otro tipo depende concretamente de los índices de refracción de los medios involucrados, del ángulo de incidencia, del espesor de la lámina y de la frecuencia de la luz. Para un determinado valor del resto de variables, se puede producir interferencia constructiva en torno a una cierta frecuencia de la luz, reforzando el color correspondiente respecto al resto.

 

 

Para comprobarlo expresamos la diferencia de caminos ópticos entre los dos rayos 1 y 2 de la figura adjunta, que resulta (deducción en el documento adjunto):

(en la expresión anterior n es el índice de refracción de la lámina iridiscente, en este caso, aceite)

La condición de interferencia constructiva (I.C.) se cumple cuando esta diferencia de camino óptico es un múltiplo par de la longitud de onda, mientras que la condición de interferencia destructiva (I.D) se tiene cuando esa diferencia de camino óptico es un múltiplo impar de ella.

 
Por tanto, en este caso, se tienen las siguientes expresiones:
 

El análisis de estas expresiones pone en evidencia, en primer lugar, el hecho de que para que se observe la iridiscencia, el espesor de la lámina delgada ha de ser del mismo orden de magnitud del rango de valores de la longitud de onda de la luz que puede interferir (de hecho, en este ejemplo de la lámina de aceite sucio derramado, el papel que juega el agua es el de "estirar" a dicho aceite obligándole a formar una lámina fina de un espesor igual o menor que las longitudes de onda de la luz visible).  Así, por ejemplo, supuesta una lámina de aceite de índice de refracción, n=1.45, y con un espesor algo menor que las longitudes de onda de la luz visible (300nm), se obtiene, para una incidencia de la luz casi vertical (cosβ≈1), un único máximo dentro del espectro visible, el cual corresponde a una longitud de onda de 580nm, que visualmente implica un color verde-amarillento. En cambio, en otra lámina del mismo aceite, a la que podamos considerar gruesa en comparación con el rango de longitudes de onda del espectro visible (1200nm), se obtienen 4 máximos entre el naranja y el violeta, cuya superposición da lugar a una luz blanca-grisácea.

 

En segundo lugar, estas expresiones constatan que los colores que podemos ver reforzados o colores iridiscentes cambian si lo hace el punto de observación (la condición de interferencia constructiva o destructiva depende del ángulo de incidencia, y el observador ve en cada posición de observación el resultado del proceso que es consecuencia de un ángulo de incidencia determinado). Podemos estudiar la observación desde, por ejemplo, α=45°. Utilizando la ley de Snell se obtiene β=29°, y aplicando las expresiones anteriores se obtiene λI.C. = 506nm, correspondiente a un color verde-azulado, que contrasta con el color verde-amarillento obtenido en incidencia normal.
 

En tercer lugar, también es importante analizar la influencia de los índices de refracción. Si, por ejemplo, se sustituyera el agua del asfalto húmedo por otro medio de índice de refracción que en lugar de ser menor fuera mayor que el del aceite usado, habría un intercambio de papeles de las condiciones de interferencia constructiva e interferencia destructiva y se verían reforzados colores complementarios a los que se producen en la situación planteada. 

 

Lógicamente, el fenómeno real de la iridiscencia es más complejo que la situación simplificada que acabamos de analizar en estos desarrollos, adecuados al nivel de Bachillerato. Algunos posibles factores no tenidos en cuenta en el modelo son que las capas de aceite no son estrictamente plano-paralelas, sino que suelen tener un espesor variable, o que, aunque el aceite es inmiscible en el agua, se pueden formar pequeñas burbujas de ésta en su interior, etc. Estos factores influyen en el mosaico de colores, pero no afectan esencialmente al proceso estudiado. Otra simplificación que se ha hecho ha sido considerar constante para toda luz visible al índice de refracción de la lámina iridiscente. Como se evidencia en la dispersión, dicho índice realmente varía (eso sí muy levemente) dependiendo de la longitud de onda.

 

Finalmente, diremos que la posibilidad de elegir la sustancia o el material que conforma la lámina iridiscente, resulta útil para conseguir aplicaciones tecnológicas basadas en que una lámina de determinado material refleje un determinado color. Como muestra la tabla adjunta, al aplicar las expresiones anteriores a dos láminas del mismo espesor (107nm), una de óxido de aluminio (Al2O3) y la otra de óxido de titanio (TiO2) (ambas depositadas en una superficie de silicio, Si), se obtiene que sus picos de máxima reflectividad (IC) tengan lugar respectivamente en un color violeta (λI.C = 360nm) y en un color verde (λI.C = 535nm)

  

 

En la fotografía adjunta (debajo) pueden verse dos láminas que fueron obtenidas exactamente así en el Instituto de física del estado sólido de la Universidad de Bremen.

 
 

 

 

Los espectros de reflectividad de dichas láminas (debajo) constatan que cada una de ellas tiene su pico interferencia constructiva en las longitud de onda indicada por la tabla anterior, pero, sin embargo, para nuestros ojos la lámina violeta (óxido de aluminio) se ve de color azul oscuro. Ello se debe a que nuestros receptores (conos y bastones) tienen mayor sensibilidad para unas longitudes de onda que para otras y esto provoca que, en este caso se distorsione la percepción que tenemos de este color.

Como vemos claramente en su espectro de reflectividad (debajo, más a la izquierda), la lámina de óxido de aluminio, depositada sobre silicio tiene la máxima intensidad de luz reflejada (40-50%) para longitudes de onda inferiores iguales o inferiores a 400nm (violetas), pero también refleja con menor intensidad luz de longitud de onda mayor. El ojo humano tiene la máxima sensibilidad en el color azul (cercano al violeta y aún con un valor alto de reflectividad en esta lámina) y, por eso, vemos esa lámina violeta de un color azul oscuro.

Por  un motivo análogo vemos el cielo de color azul claro en lugar de azul oscuro. La luz solar tiene un mayor contenido azul que violeta, lo que compensa en parte  la mayor dispersión de luz violeta por la atmósfera (dispersión de Rayleigh). Como se explica con más detalle más adelante, nuestra percepción del color del cielo es de un azul más claro del esperado también debido a la mayor sensibilidad de nuestros fotorreceptores a ese rango de longitudes de onda. 

 

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