MOVIMIENTOS ORBITALES III. DETERMINACIÓN DE LA MASA DE LA TIERRA


 

Una de las aplicaciones más importantes del estudio del campo gravitatorio ha sido la posibilidad de determinar la masa de cuerpos celestes. La masa de la Tierra, particularmente,  se ha podido ir midiendo a lo largo de la historia cada vez con mayor precisión, a raíz, por una parte, de la serie de experimentos destinados a determinar la constante de gravitación universal, G, y por otra del desarrollo de la Geodesia (La observación y descripción del campo gravitatorio y su variación temporal, actualmente, es considerada el problema de mayor interés en esta disciplina).

 

 

Como se acaba de ver, la velocidad de un satélite en órbita circular alrededor de la Tierra depende del radio de su órbita, r, y de la constante geocéntrica (producto de GM). Dicha velocidad, por otra parte, también se puede expresar en función del periodo, T, y del radio de la órbita, r. Con lo cual se escribe la expresión (deducción en este documento):

 

De dicha expresión, se puede despejar la siguiente fórmula para calcular la masa de la Tierra, M, si se conoce la constante de gravitación universal, G (segunda ley de Kepler):

 

Poco después de formular la ley de gravitación universal (en 1865), Newton propuso dos métodos diferentes para determinar por separado, ya sea la constante G o la masa de la Tierra, M: a) Medir la atracción en el laboratorio de dos cuerpos de masas conocidas y separados entre sí por una distancia conocida, a fin de determinar G. b) Medir la desviación de la plomada respecto de la vertical cerca de una montaña de masa calculable M' para estimar la relación M/M', y por lo tanto la masa, M, de la Tierra. Desde entonces, se ha sucedido a lo largo de la historia un conjunto amplio de experimentos destinados a medir ambas constantes con una precisión cada vez mayor y actualmente el valor aceptado de la masa de la Tierra, establecido por la Unión Astronómica Internacional, es 5.9722·1024 kg.

 

En relación con este tema, en 2013-14 se observó un hallazgo interesante. Ben Harris (Universidad de Texas), ingeniero experto en sistemas de posicionamiento de satélites terrestres, tomó datos muy detallados del movimiento durante nueve meses de los satélites de los sistemas GPS, GLONASS y los primeros ya operativos de Galileo. Como las órbitas de todos estos satélites, que son conocidas con altísima precisión, están determinadas por la masa de la Tierra, Harris estimó la masa de nuestro planeta a partir de esas órbitas medidas. Al hacer esto el ingeniero comprobó que la masa de la Tierra estimada de esta manera resultaba ser ligeramente superior a la masa que está establecida por la Unión Astronómica Internacional.

 

 

La diferencia encontrada es muy pequeña en términos relativos (entre el 0,005 y el 0,008%), pero en términos absolutos supone entre 0.3 y 0.5 trillones de toneladas y requiere una explicación. Harris formuló la hipótesis de que los satélites notarían más masa que la conocida de la Tierra por la existencia de una masa de materia oscura que rodea a nuestro planeta. Aunque esta posible explicación es, por el momento, una mera especulación, merece atención porque la presencia de un anillo terrestre de materia oscura podría explicar también algunas anomalías que se han observado en el movimiento de varias naves espaciales: Al realizar maniobras de asistencia gravitatoria (maniobra destinada a utilizar la energía de un campo gravitatorio, en este caso el de la Tierra, para obtener una aceleración o frenado de la sonda espacial cambiando su trayectoria), se ha observado en algunos casos un exceso de velocidad.

¿Está la Tierra rodeada por un anillo de materia oscura? Artículo del Dr. D. Rafael Bachiller (15/01/2014)

 

Del mismo modo que el estudio de los movimientos de los satélites contribuye a la determinación de la masa de la Tierra, los movimientos de las estrellas y de las nubes de gas ofrecen un método muy fiable para estimar la masa total de las galaxias en que se encuentran inmersas. Se obtienen así unos valores muy altos que incluyen tanto la masa de la materia ordinaria como la de la materia oscura. Se sabe que la materia ordinaria, que es la que se observa rutinariamente con los telescopios, debe de ser un 17% del contenido total de la masa en cada galaxia. Pero, sorprendentemente, cuando se calcula la masa de la materia ordinaria a partir de las imágenes visibles de las galaxias, se obtiene un valor mucho menor que ese 17% que cabía esperar a partir del valor de la masa total. Este problema se conoce como el "problema de la masa perdida" y llevó a los astrónomos a sospechar durante largo tiempo que las galaxias debían poseer grandes halos de gas.

 

Tras intensas búsquedas, algunos de estos halos han sido ya observados en un buen número de galaxias pero, a pesar de todo, estos halos aún parecen demasiado tenues y pequeños para esconder esa masa perdida. En relación con esto, observaciones recién realizadas con el telescopio Hubble, han descubierto que la galaxia Andrómeda se encuentra en el centro de un gigantesco halo de gas caliente. El radio de este halo esferoidal podría superar el millón de años luz y su masa podría alcanzar la mitad de la masa visible de la galaxia. Este descubrimiento es importante, porque, si se demostrase que todas las galaxias poseen halos de esta envergadura, el problema de la "masa perdida" de las galaxias se podría dar por resuelto.

Un gran halo descubierto alrededor de Andrómeda Artículo del Dr. D. Rafael Bachiller (15/01/2014)