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MOVIMIENTOS ORBITALES III. DETERMINACIÓN DE LA MASA DE LA TIERRA |
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Una de las aplicaciones más
importantes del estudio del campo gravitatorio ha sido
la posibilidad de determinar la masa de cuerpos
celestes. La masa de la Tierra, particularmente,
se ha podido ir midiendo a lo largo de la historia cada
vez con mayor precisión, a raíz, por una parte, de la
serie de experimentos destinados a determinar la
constante de gravitación universal, G, y por otra del
desarrollo de la Geodesia (La observación y descripción
del campo gravitatorio y su variación temporal,
actualmente, es considerada el problema de mayor interés
en esta disciplina). |
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Como se
acaba de ver, la velocidad de un satélite en órbita circular
alrededor de la Tierra depende del radio
de su órbita, r, y de la constante
geocéntrica (producto de GM). Dicha
velocidad, por otra parte, también se
puede expresar en función del periodo,
T, y del radio de la órbita, r.
Con lo cual se escribe la expresión
(deducción en
este documento): |
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De dicha
expresión, se puede despejar la
siguiente fórmula para calcular la masa
de la Tierra, M, si se conoce la
constante de gravitación universal, G (segunda ley de Kepler): |
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Poco después de formular la
ley de gravitación universal (en 1865), Newton
propuso dos métodos diferentes para determinar por
separado, ya sea la constante G o la masa de la Tierra,
M: a) Medir la atracción en el laboratorio de dos
cuerpos de masas conocidas y separados entre sí por una
distancia conocida, a fin de determinar G. b)
Medir la desviación de la plomada respecto de la
vertical cerca de una montaña de masa calculable M' para
estimar la relación M/M', y por lo tanto la masa,
M, de la
Tierra. Desde entonces, se ha
sucedido a lo largo de la historia un
conjunto amplio de experimentos destinados a medir
ambas constantes con una precisión cada vez mayor y
actualmente el valor aceptado de la masa de la Tierra,
establecido por la Unión Astronómica Internacional, es 5.9722·1024
kg. |
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En relación con este tema,
en 2013-14 se observó un hallazgo
interesante. Ben Harris (Universidad de Texas),
ingeniero experto en sistemas de posicionamiento de
satélites terrestres, tomó datos muy detallados del
movimiento durante nueve meses de los satélites de los
sistemas GPS, GLONASS y los primeros ya operativos de
Galileo. Como las órbitas de todos estos satélites, que
son conocidas con altísima precisión, están determinadas
por la masa de la Tierra, Harris estimó la
masa de nuestro planeta a partir de esas órbitas
medidas. Al hacer esto el ingeniero comprobó que
la masa de la Tierra estimada de esta manera resultaba ser ligeramente superior a la masa que está
establecida por la Unión Astronómica Internacional.
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La diferencia
encontrada es muy pequeña en términos relativos
(entre el 0,005 y el 0,008%), pero en términos
absolutos supone entre 0.3 y 0.5 trillones
de toneladas y requiere una explicación. Harris
formuló la hipótesis de que los satélites
notarían más masa que la conocida de la Tierra
por la existencia de una masa de materia oscura
que rodea a nuestro planeta. Aunque esta posible
explicación es, por el momento, una mera especulación, merece atención
porque la presencia de un anillo terrestre de
materia oscura podría explicar también algunas
anomalías que se han observado en el movimiento
de varias naves espaciales: Al realizar
maniobras de asistencia gravitatoria (maniobra
destinada a utilizar la energía de un campo
gravitatorio, en este caso el de la Tierra, para
obtener una aceleración o frenado de la sonda
espacial cambiando su trayectoria), se ha
observado en algunos casos un exceso de
velocidad.
¿Está
la Tierra rodeada por un anillo de materia
oscura? Artículo del
Dr.
D. Rafael Bachiller
(15/01/2014) |
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Del mismo modo que
el estudio de los movimientos de los satélites
contribuye a la determinación de la masa de la Tierra,
los movimientos de las estrellas y de las nubes de gas
ofrecen un método muy fiable para estimar la masa total
de las galaxias en que se encuentran inmersas. Se
obtienen así unos valores muy altos que incluyen tanto
la masa de la materia ordinaria como la de la materia
oscura. Se sabe que la materia ordinaria, que es la que
se observa rutinariamente con los telescopios, debe de
ser un 17% del contenido total de la masa en cada
galaxia. Pero, sorprendentemente, cuando se calcula la
masa de la materia ordinaria a partir de las imágenes
visibles de las galaxias, se obtiene un valor mucho
menor que ese 17% que cabía esperar a partir del valor
de la masa total. Este problema se conoce como el
"problema de la masa perdida" y llevó a los astrónomos a
sospechar durante largo tiempo que las galaxias debían
poseer grandes halos de gas. |
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Tras intensas
búsquedas, algunos de estos halos han sido ya
observados en un buen número de galaxias pero, a
pesar de todo, estos halos aún parecen demasiado
tenues y pequeños para esconder esa masa
perdida. En relación con esto, observaciones
recién realizadas con el telescopio Hubble, han
descubierto que la galaxia Andrómeda se
encuentra en el centro de un gigantesco halo de
gas caliente. El radio de este halo esferoidal
podría superar el millón de años luz y su masa
podría alcanzar la mitad de la masa visible de
la galaxia. Este descubrimiento es importante,
porque, si se demostrase que todas las galaxias
poseen halos de esta envergadura, el problema de
la "masa perdida" de las galaxias se podría dar
por resuelto.
Un gran halo descubierto
alrededor de Andrómeda Artículo del
Dr.
D. Rafael Bachiller
(15/01/2014) |
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