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SISTEMA GRAVITATORIO BINARIO |
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Los
cuerpos celestes se distribuyen por el Universo
formando agrupaciones variadas. Ejemplos de
tales agrupaciones son: los sistemas planetarios
(formados por una o más estrellas y sus planetas),
los
cúmulos estelares (formados por varias estrellas),
las galaxias (formadas por estrellas, nubes de
gas, planetas, polvo, y quizá materia oscura), las agrupaciones galácticas
(formadas por varias galaxias), etc. En general,
el estudio del movimiento de un cuerpo celeste que
pertenezca a alguna de tales agrupaciones y/o el de varios que interaccionen gravitatoriamente, resulta
bastante complicado (se aplica en estos casos la
dinámica de sistemas de partículas), porque hay que considerar las
múltiples
fuerzas que se ejercen sobre cada cuerpo debidas
a las interacciones existentes entre cada pareja
de ellos. |
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En la dinámica de sistemas
de partículas desempeña un papel fundamental el concepto
de centro de masas, que se define como un punto geométrico,
cuyo comportamiento dinámico es el que tendría un sólo
cuerpo que aglutinara la masa del conjunto y estuviera sometido a la resultante de las fuerzas externas
que se ejercen sobre dicho
sistema. El caso más sencillo que podemos considerar es
el de un sistema binario, es decir, formado por dos cuerpos
celestes.
Suponiendo que sean esféricos y
homogéneos, el centro de masas de este sistema se sitúa
en un punto del segmento que une los centros de ambos, a una distancia mayor del cuerpo de menos masa
y menor del cuerpo de mayor masa. |
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En un sistema binario,
cuando la velocidad de cada cuerpo (con respecto
al otro) es menor que la velocidad de escape,
pero a la vez es suficiente para que los dos
cuerpos no lleguen a colisionar, cada uno
describe una órbita circular o elíptica respecto
del otro. Con respecto al centro de
masas, ambos cuerpos realizan trayectorias periódicas
variadas (dependiendo de la relación entre sus masas y
de sus velocidades iniciales) y se cumple la condición
de que el periodo orbital de cada uno alrededor del
otro es el mismo e igual también al periodo de
cualquiera de ellos respecto del centro de masas. |
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Para comprobar
estos extremos, hemos
elaborado una animación Modellus
(debajo), cuyo
modelo físico-matemático aplica la
ley de gravitación y el
segundo
principio de la dinámica de Newton al
sistema binario. Al practicar con
ella se comprueba que cuando las masas
de los dos cuerpos son iguales, cada
uno describe una
órbita circular o elíptica respecto del
centro de masas, y que dicho centro de masas se sitúa exactamente en el
punto medio del segmento que en cada instante va
desde el centro de un cuerpo hasta el centro del
otro. |
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En cambio cuando la masa de
uno de los dos cuerpos es bastante mayor que la
del otro, cada uno
realiza una trayectoria elíptica respecto del
centro de masas, y dicho centro de
masas se localiza más cerca del
cuerpo de mayor masa (blanco). Como consecuencia
de ello, ambos cuerpos
describen trayectorias espirales.
Clic
aquí para descargar esta animación [Si no lo
tienes instala
Modellus 2.5 (32 bits) o
Modellus 3
(64 bits)] |
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