Campo gravitatorio en la Tierra y aceleración de la gravedad

CAMPO GRAVITATORIO EN LA TIERRA Y ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

En una primera aproximación la Tierra se puede asimilar a una esfera con su masa distribuida de forma homogénea. Bajo esta simplificación, las líneas de su campo gravitatorio en el exterior son radiales (se puede practicar su representación con la animación adjunta) y en la superficie el módulo del campo gravitatorio terrestre (representado por g) es:

Por tanto, un cuerpo colocado en la superficie es atraído por la Tierra con una fuerza de 9.8N, por cada kg de masa que tenga dicho cuerpo.

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Aunque el campo gravitatorio creado por la Tierra tiene geometría radial, cuando se considera un pedazo de superficie de tamaño pequeño en comparación con el radio de la Tierra y se adoptan variaciones de altura pequeñas en esta misma escala, las líneas del campo se pueden considerar prácticamente paralelas y verticales, siendo entonces una buena aproximación considerar el campo gravitatorio terrestre como un campo uniforme (g constante).

Esta simplificación se aplica en el estudio de movimientos variados de objetos en las proximidades de la superficie terrestre (lanzamientos de balones, proyectiles, caída libre en las proximidades del suelo, etc.), que, bajo la influencia del campo gravitatorio terrestre (de intensidad 9.8N/kg), tienen una aceleración vertical y descendente del mismo valor (9.8m/s²).

Ahora bien, se ha de tener claro que la intensidad del campo gravitatorio producido por la Tierra y la aceleración de la gravedad son dos magnitudes que coinciden numéricamente, pero con significados bien diferentes.

El campo gravitatorio tiene un cierto valor en cada punto independientemente de que en ese punto haya o no masa alguna. Como acabamos de ver, el campo gravitatorio producido por la Tierra depende únicamente de la masa de nuestro planeta y de la distancia entre el punto donde se calcula y el centro de la Tierra. Su valor (9.8N/kg) significa que cuando en ese punto se coloca un cuerpo, dicho cuerpo es atraído por la Tierra con una fuerza de magnitud 9.8N por cada kg de masa que tenga. En concordancia con este concepto, un procedimiento que se puede seguir para obtener experimentalmente la intensidad del campo gravitatorio, consiste en sostener un cuerpo de prueba de masa conocida, medir la fuerza con la que la Tierra lo atrae, y dividir el valor de esa fuerza entre la masa de prueba.

Por su parte, el valor de aceleración de la gravedad (9.8m/s²) significa de que si se lanza o se suelta un cuerpo en ese lugar, dicho cuerpo tiene (en ausencia de rozamiento) un movimiento con aceleración vertical de ese valor, es decir, cuya velocidad se incrementa verticalmente 9.8m/s cada s transcurrido. Así se puede comprobar en el clip de video adjunto (debajo), que muestra la animación Modellus (realizada por estudiantes de 1º Bachillerato), resultado de un experimento sobre la aceleración de caída de una pelotita. Verifica concretamente que dicho movimiento se corresponde con el de otra pelotita virtual que tiene esa aceleración.

En relación con este concepto, aconsejamos consultar el tema dedicado a la Ley de gravitación, en el que se explica con detalle la razón por la cual, en las proximidades de la superficie de la Tierra, y suponiendo despreciable el rozamiento, todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

Conviene que se observe finalmente que, aunque el valor de la intensidad del campo gravitatorio coincide con el de la aceleración de la gravedad, la fuerza con la que la Tierra atrae a cuerpos distintos es diferente, mientras la aceleración de caída de todos ellos es la misma. Así, por ejemplo, un cuerpo de 2kg de masa es atraído por la Tierra con una fuerza de 19.6N (9.8N por cada kg) pero, como todos, cae con una aceleración de 9.8m/s².