PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA DE NEWTON

 
     
 

En 1687 Newton (1643-1727) publica el libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", posiblemente el libro más famoso de la historia de la ciencia. Después de una introducción en la que establece un conjunto de definiciones sobre magnitudes fundamentales (masa, tiempo, cantidad de movimiento, inercia, fuerza,..) y define los conceptos del espacio y el tiempo, Newton enuncia los tres principios del movimiento o postulados fundamentales de la Dinámica.

  

 
     
  En el lenguaje actual, podemos expresar los principios de la dinámica de Newton así:  
     
 

 

I. Todo cuerpo material persiste en su estado de reposo o movimiento uniforme (no acelerado) en línea recta, si y solo sí no actúa sobre él una fuerza resultante (no equilibrada)

II. La fuerza exterior resultante (no equilibrada) que actúa sobre un cuerpo material, es directamente proporcional a, y de igual dirección que, su aceleración. Fres = m·a (*)

III. Siempre que dos cuerpos A y B interaccionan de tal modo que el cuerpo A experimenta una fuerza (por contacto, por interacción gravitatoria, magnética o cualquier otra) el cuerpo B experimenta simultáneamente una fuerza de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario.

(*) El enunciado de Newton se corresponde mejor con la expresión Fres = d(m·v)/dt. Teniendo en cuenta que la masa es una cantidad constante, Leonard Euler introdujo en el año 1752 la versión más usual de la ley:  Fres = m·a
 
     
 

Los dos primeros principios recogen la aportación de Galileo, estableciendo una relación matemática precisa entre la fuerza resultante que puede ejercerse sobre un objeto y la modificación del movimiento de éste, representada por la aceleración. La constante de proporcionalidad entre estas magnitudes, m, es una propiedad del cuerpo que llamamos masa inercial. La masa inercial de un objeto representa su "resistencia o pereza" a cambiar su estado de movimiento: sometidos ambos a la misma fuerza, un objeto de masa inercial grande adquiere una aceleración menor que otro de masa inercial pequeña.

La aportación original más importante de Newton al enunciar los principios es el concepto de interacción entre los objetos, especificado en el tercer principio. Para Newton, las fuerzas son acciones mutuas entre cada dos cuerpos, iguales y de sentido opuesto (la fuerza que hace un cuerpo A sobre otro B es igual y opuesta a la que hace el cuerpo B sobre el cuerpo A). Finamente, Newton completa los tres principios estableciendo una relación precisa entre la fuerza resultante que se ejerce sobre un objeto (causante de su aceleración) y las interacciones que tenga dicho objeto con otros: La fuerza resultante sobre un cuerpo tiene que ser igual a la suma de todas las fuerzas que los demás ejercen sobre él.

 
     
 

Es frecuente que haya dificultad para entender por qué, siendo las fuerzas de interacción entre cada dos objetos iguales y opuestas (tercer principio), existe fuerza resultante (y, por tanto, aceleración) La misma dificultad se encuentra para comprender que, aunque las fuerzas de interacción entre cada dos objetos son iguales, cada uno tiene una aceleración diferente.

 
     
 

La animación adjunta puede ayudar a trabajar estos conceptos. Se aplican los principios de Newton en una situación típica de atracción gravitatoria entre dos objetos celestes. Se puede modificar el valor relativo de las masas de los cuerpos y ver cómo afecta a su aceleración.

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