MOVIMIENTOS VERTICALES I. PROYECTILES. VELOCIDAD DE ESCAPE

 

 

Una solución particular al problema del estudio de movimientos de objetos en el campo gravitatorio producido por un cuerpo celeste, se obtiene cuando la velocidad inicial del objeto es perpendicular al suelo. Como la fuerza gravitatoria se dirige hacia el centro del cuerpo celeste, la aceleración también lo hace y, por tanto, es una aceleración tangencial (está contenida en la trayectoria rectilínea del móvil).

El movimiento es rectilíneo y acelerado, siendo la aceleración variable (mayor cuanto más próximo esté el objeto del cuerpo celeste). Puede ser un movimiento de caída o de alejamiento.
 

Entre ambas posibilidades, nos referimos aquí al caso de un proyectil que se lanza desde la Tierra en dirección vertical y sentido ascendente. Aunque la fuerza de atracción gravitatoria siempre se opone al movimiento, también dicha fuerza disminuye progresivamente y lo hace de forma muy apreciable a medida que el proyectil se eleva (es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia). En consecuencia, cabe considerar tres situaciones:

 

- Que la aceleración sea suficiente para hacer que la velocidad del proyectil llegue a ser cero a una altura determinada. Entonces, cuando el proyectil alcanza esa máxima altura, invierte el sentido de su movimiento para volver a caer.

 

- Que en ningún momento la velocidad del proyectil llegue a ser cero y éste se aleje indefinidamente.

 

- La misma situación anterior habiendo comunicado al proyectil exactamente la velocidad mínima necesaria para que no regrese. Esa velocidad mínima necesaria para no regresar se llama velocidad de escape (deducción de su expresión en este este documento)
 

 

Para practicar estos conceptos se puede utilizar la animación adjunta, que simula el movimiento de un proyectil lanzado desde la Tierra en dirección vertical y ascendente, despreciando la influencia (considerable) del rozamiento con la atmósfera.

Las condiciones iniciales predeterminadas en la animación consideran una velocidad de lanzamiento superior a la velocidad de escape.

En este caso, el proyectil no  invierte en ningún momento el sentido del movimiento y tiende a adquirir una velocidad de alejamiento prácticamente constante (a medida que la aceleración se va haciendo insignificante). Aconsejamos entrar en la ventana dedicada dichas condiciones iniciales y modificar la velocidad inicial, probando un valor inferior a la velocidad de escape y el propio de dicha velocidad (11,2 km/s)

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