En este documento se deduce la fórmula adjunta, que calcula de forma aproximada la fuerza de marea máxima entre dos elementos de masa m situados en dos puntos diametralmente opuestos de un cuerpo celeste de masa M y radio R. La expresión dice que al disminuir la distancia r entre los dos cuerpos celestes, el valor de la fuerza de marea aumenta muy rápidamente.

Este hecho llevó en 1848 al astrónomo y matemático Roche (1820-1883) a suponer que, si la distancia entre los cuerpos celestes es suficientemente corta, podría pasar que las fuerzas de marea superen a las fuerzas de cohesión que mantienen al cuerpo unido, haciendo que se rompa en fragmentos. De acuerdo con este concepto, para toda pareja de cuerpos celestes hay una distancia mínima de seguridad entre ellos (límite de Roche) por debajo de la cual no puede orbitar uno alrededor del otro sin riesgo de desintegrarse.

El límite de Roche depende de las densidades de ambos cuerpos y todos los satélites grandes del Sistema Solar orbitan con un radio mayor que él.

Sin embargo algunos satélites pequeños (naturales y artificiales), orbitan a distancias inferiores, pero mantienen su estructura gracias a la acción de fuerzas distintas a la gravedad: la resistencia del material.

Un buen ejemplo de esto ocurrió en 1992, cuando se partió en pedazos el cometa Shoemaker-Levy 9 al superar el límite de Roche del planeta Júpiter. Dos años después, los restos del cometa impactaron sobre la superficie del planeta.

Todos los planetas jovianos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno) tienen anillos que obedecen a leyes geométricas muy estrictas: Las órbitas son perfectamente circulares, están contenidas exactamente en el plano ecuatorial, y son extremadamente llanas. Estos anillos están formados por partículas de hielo de diámetros entre 1cm y 5m.

El origen de los anillos planetarios no se sabe con seguridad, pero se piensa que son inestables y desaparecen en unos centenares de millones de años. Si es así, los sistemas de anillos actuales deben ser de origen "moderno".

En consonancia con esta hipótesis, en 1849 Roche estudió los anillos de Saturno y propuso que su creación se debía a distorsiones por marea. Las partículas que conforman un anillo serían partes de un antiguo satélite natural que se rompió en pedazos al estar dentro del límite de Roche.

Las fuerzas de marea son causantes de un buen número de procesos bastante espectaculares que ocurren entre galaxias. Uno de ellos puede tener lugar, cuando dos galaxias espirales se aproximan. Entonces las fuerzas de marea provocan grandes filamentos de materia que viaja entre ellas ("colas de marea"). Las estrellas, objetos muy compactos respecto del tamaño de las galaxias, alteran sus trayectorias y la ordenada estructura espiral se ve muy distorsionada, creándose esos filamentos que se dirigen inicialmente hacia la galaxia próxima, pero que modifican sus orientaciones tratando de adaptarse al movimiento orbital de una galaxia respecto de la otra.

 Un sorprendente par de galaxias enlazadas Artículo del Dr. D. Rafael Bachiller (31/07/2013)

Hace dos décadas que se vienen observando en el Universo intensos destellos luminosos que se conocen como "eventos de disrupción por mareas" (en el argot astronómico, TDEs: tidal disruption events) y que concuerdan con un fenómeno conocido como "espaguetización", que puede ocurrir cerca de un campo gravitatorio muy intenso y muy inhomogéneo, como el que crea un agujero negro.