MODELOS SOBRE EL CAMPO GRAVITATORIO EN EL INTERIOR DE LA TIERRA

 

Teniendo en cuenta la estratificación del subsuelo terrestre, cabe plantear varios modelos para calcular la evolución del campo gravitatorio de la Tierra con la profundidad. Uno muy sencillo consiste en dividir a la Tierra en sus dos capas principales: el núcleo (esfera interior de radio 3490 km) y el manto (capa esférica que va desde núcleo hasta la superficie). Existe un salto muy brusco en el valor de la densidad media del núcleo (11.0 g/cm3) y la del manto (4.44 g/cm3), de tal modo que se puede suponer que cada una de ellas tenga una densidad constante.

 

Entonces, al desarrollar matemáticamente el modelo (desarrollo en  este documento) se obtiene el curioso resultado de que g alcanza un valor máximo (mayor que el valor de la superficie: 9.8 m/s2) a la altura donde termina el núcleo y empieza el manto terrestre.

En el manto g varía poco en términos relativos, disminuyendo al principio y aumentando al final: su valor mínimo en esa zona es 9.32 m/s2 (a 1 370m de profundidad) y desde ahí g vuelve a aumentar hasta llegar a la superficie, donde vale 9.8 m/s2.

Este resultado se muestra en la animación adjunta.

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Desde luego, la densidad de la Tierra no es constante en sus capas principales. Por ello, en lugar de considerar dos (o más) capas de densidad constante, un modelo alternativo plausible consiste en suponer una disminución progresiva de la densidad de la Tierra al ir desde el centro hasta la superficie.

 

 

Con una expresión adecuada coherente con este planteamiento (desarrollo en este documento), también se obtiene un valor máximo de g (igualmente superior a 9.8 m/s2) en un punto situado por debajo del suelo terrestre.

Igual que ocurre al aplicar el modelo anterior, al aplicar éste, a partir de ahí g decrece lentamente hasta la superficie, donde vale 9.8 m/s2. Este resultado se muestra en esta segunda animación.

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