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RELACIÓN
ENTRE CAMPO Y POTENCIAL |
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Después de ver el campo, E,
y el potencial, V, son dos formas distintas de
caracterizar el campo eléctrico, interesa fijarse en la relación
entre ambos conceptos. La relación matemática entre ambos
conceptos se expresa diciendo que el campo es igual al gradiente
(negativo) del potencial, y esto, limitando el análisis a una sola
componente espacial, x, se reduce a: |
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Expresión que supone que la magnitud de la
componente del campo eléctrico en la dirección adoptada, x,
equivale al ritmo de variación del potencial eléctrico con la
distancia. El signo menos indica que la orientación del campo es la que coincide
con el sentido hacia el
que el potencial decrece. |
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En la figura de la
izquierda se visualiza esta relación en el caso del campo
creado por una carga puntual de signo
positivo. En este caso, las líneas de fuerza del campo eléctrico forman un haz que emerge de
la carga en todas las direcciones y se dirige hacia el
exterior. Junto con ellas, se han dibujado también tres
superficies esféricas (1, 2 y 3) con centro en la carga.
Son superficies
equipotenciales, ya que, como el valor del potencial eléctrico depende
únicamente de la carga y de la distancia, en todos los
puntos que pertenecen a cada una de estas superficies,
el potencial tiene un valor constante. El dibujo
completo muestra que, tal
como predice la relación escrita un poco más arriba, las
líneas del campo eléctrico atraviesan a dichas
superficies equipotenciales perpendicularmente y se dirigen desde
donde el potencial el mayor (superficie 1) hacia donde
es menor (superficie 3). |
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Este tipo de representación,
que dibuja las líneas de fuerza del campo y superficies
equipotenciales, es muy
instructivo, porque, después de calcular el potencial el cada punto circundante a
cualquier distribución de carga, ayuda a prever la dirección y el sentido
de las líneas de fuerza del campo, y viceversa. Como ejemplo,
se muestran a la derecha las líneas del campo eléctrico (en
color rojo) y las
superficies equipotenciales (en azul) de un dipolo
eléctrico, formado por dos
cargas puntuales de signos opuestos (la positiva
representada de color
rojo y la negativa de color verde). |
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Un caso de especial interés es el condensador plano.
Entre sus placas el campo eléctrico es
prácticamente uniforme y por eso sus líneas de
fuerza son casi paralelas. Dichas líneas se
dirigen desde la zona donde el potencial el
mayor (la placa con carga positiva) hacia donde
es menor (la placa con carga negativa). A su
camino atraviesan las superficies
equipotenciales, en este caso planos paralelos a
las placas, siendo mayor el potencial cuanto más
cerca se esté de la placa positiva (superficie
1) y menor cuanto más cerca ese esté de la
negativa (superficie 3). |
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En este caso
especial, la intensidad del campo eléctrico
uniforme existente entre las placas y la
tensión, V, o diferencia de potencial
entre ellas, se relacionan mediante la sencilla
expresión: |
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En
este documento
se deducen, junto con otras expresiones básicas, las dos
que aparecen en esta página. Quienes estén interesados, pueden
consultar en
este otro documento el desarrollo de la relación entre el campo y el
potencial eléctrico creados por una carga puntual, considerando
las tres dimensiones del espacio. |
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