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MOVIMIENTOS DE CAÍDA EN EL AGUA Y EN EL
AIRE. VELOCIDAD LÍMITE |
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Cuando la
velocidad de penetración de un objeto en un medio es inferior a un cierto valor crítico, llamado
número de Reynolds, la resistencia del medio se debe
exclusivamente a fuerzas de rozamiento que se oponen al
resbalamiento de unas capas de fluido sobre otras, a
partir de una capa límite que queda adherida al cuerpo.
En este caso, el más sencillo posible, se dice que el régimen es laminar y se ha
comprobado experimentalmente que la resultante de las
fuerzas de rozamiento es proporcional a una función de la velocidad.
La superficie mínima que puede ofrecer un objeto en
régimen laminar es la de una esfera. Entonces, la
influencia de dicho objeto queda determinada por el
radio de la esfera, R, y la expresión de la fuerza de
rozamiento, proporcional al cuadrado de la velocidad, se
conoce como ley de
Stokes:
Fr
= -6πRηv (η
representa una propiedad del
fluido que llamamos viscosidad) |
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Un movimiento
interesante en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar
es la caída de objetos de forma esférica o casi esférica
en el aire y en el agua. Sobre la esfera que
cae se
ejercen dos fuerzas constantes de sentidos opuestos (el
peso y el empuje), además de la fuerza de rozamiento.
Según la
fórmula de Stokes, esta
fuerza de rozamiento aumentará al aumentar la velocidad.
Por tanto, dicha fuerza debería crecer progresivamente
hasta que llegue un momento en
que el objeto deje de acelerar en su caída. |
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La
teoría
y los estudios experimentales confirman la existencia de la
velocidad límite en la caída de objetos. |
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VELOCIDAD LÍMITE DE ALGUNOS
OBJETOS |
OBJETO |
VELOCIDAD (m/s) |
Paracaidista con paracaídas
cerrado |
60 |
Pelota de tenis |
42 |
Balón de baloncesto |
20 |
Granizo |
14 |
Pelota de ping-pong |
9 |
Gota de lluvia (15mm de
radio) |
7 |
Paracaidista con paracaídas
abierto |
5 |
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La tabla adjunta
recoge valores de la velocidad límite de caída de
algunos cuerpos
en el aire. Estos valores nos ayudan a entender, por ejemplo, por
qué es necesario usar paracaídas, lo peligroso que puede
resultar el granizo (si tenemos en cuenta que la fuerza
ejercida por una bola de granizo al chocar es igual a la
disminución brusca de su momento lineal, igual al
producto de su masa por su velocidad) o
que, a estos efectos, la lluvia es inofensiva. La
dependencia que tiene la velocidad límite con la
densidad del material y con su tamaño nos aclara también
que Galileo no pudo realizar el famoso experimento
de la Torre de Pisa. Los dos objetos lanzados desde lo
alto de la torre tienen distintas velocidades límite y habrían llegado al
suelo en instantes diferentes. |
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