ANIMACIONES MODELLUS 1: CONCEPTOS Y PROBLEMAS DE CINEMÁTICA

 
 
 
 

Para manipular las animaciones se necesita  el programa Modellus 2.5 (ordenadores de 32 bits) o Modellus 3 (ordenadores de 64 bits) No dejes de leer las instrucciones sobre Modellus 2.5 y sobre Modellus 3. Usando Modellus 2.5 las animaciones indicadas con el símbolo se pueden ver directamente en Internet, mientras que las indicadas con el símbolo se tienen que descargar y luego ver desde el ordenador del usuario.

 
 
 
     
 

  Formas de dar la posición

Permite modificar la posición de un coche en una carretera, la de un alumno que se puede mover libremente en un plano (el suelo de la clase) y la posición angular de un planeta que describe una órbita circular alrededor del Sol.

 

 
 
 
     
 

  Cambios de posición

Muestra la diferencia entre los conceptos de posición sobre una trayectoria, posición angular, cambio de posición sobre una trayectoria, vector desplazamiento, y cambio de posición angular.

 

 
 
 
     
 

  Velocidad media y velocidad instantánea

Para mostrar la diferencia entre estos dos conceptos la animación simula un vehículo que viaja por una carretera. Cuando el vehículo supera el límite permitido de velocidad un guardia pone la multa correspondiente. No evitará la multa que la velocidad media del trayecto sea inferior a dicho límite. Se puede alterar la velocidad del vehículo en cualquier instante.

 

 
 
 
     
 

  Ecuaciones de la posición y la velocidad

Permite incorporar coeficientes en la ecuación de la posición de un movimiento uniformemente acelerado. Predice la correspondiente ecuación de la velocidad y representa cualitativamente el movimiento y las gráficas de la posición y la velocidad.

 

 
 
 
     
 

  Magnitudes cinemáticas. Gráficas y vectores

Describe cualitativamente el movimiento (rectilíneo) de un objeto, dibuja los vectores velocidad y aceleración, y representa las gráficas de la posición, la velocidad y la aceleración. Se pueden modificar las condiciones iniciales para producir cualquier tipo de movimiento. También se puede modificar sobre la marcha la aceleración del objeto.

 

 
 
 
     
 

  Vectores velocidad y aceleración

Simula un movimiento curvilíneo y dibuja en cada instante el vector velocidad y el vector aceleración. Con un poco de destreza en el programa, se puede entrar en el modelo físico-matemático y modificar las ecuaciones del movimiento para ver la dirección y sentido de los vectores velocidad y aceleración de determinados tipos de movimiento curvilíneo (por ejemplo, circular uniforme)

 

 
 
 
     
 

  Movimiento vertical de un objeto en las proximidades de la superficie terrestre

Simula el movimiento vertical de un objeto en las proximidades de la superficie terrestre en ausencia de rozamiento. Se puede modificar todas las variables. Calcula el valor de las magnitudes en todo instante y representa las gráficas de la posición y la velocidad del cuerpo.

 

 
 
 
     
 

  Estudio teórico del movimiento circular

Permite modificar el radio y el periodo del movimiento circular uniforme de una noria. Estas magnitudes afectan a la trayectoria, la frecuencia, la velocidad angular y la longitud de los vectores que representan la velocidad y la aceleración.

 

 
 
 
     
 

  Movimiento armónico simple

Representar un movimiento armónico simple (MAS), los vectores que indican su velocidad y aceleración, y las gráficas de la evolución de las magnitudes cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) Se pueden modificar las condiciones iniciales del movimiento y, sobre la marcha el periodo y/o la amplitud del MAS.

 

 
 
 
     
 

  Relación entre el movimiento circular uniforme y el movimiento armónico simple

Representa la evolución de un movimiento circular uniforme y su proyección sobre un diámetro de la circunferencia, que es un movimiento armónico simple. Se puede modificar el radio o el periodo del movimiento circular y ver cómo cambian el resto de magnitudes.

 

 
 
 
     
 

  Figuras de Lissajous

Dibuja paso a paso el resultado de la composición de dos movimientos perpendiculares armónicos simples, cuyos valores de la frecuencia guardan una relación numérica sencilla. Se pueden modificar las frecuencias de los dos movimientos, para producir la colección de figuras de Lissajous.

 

 
 
 
     
 

  Péndulo simple

Simula el movimiento de oscilación del péndulo simple y calcula su periodo para oscilaciones "relativamente pequeñas" (hasta 40º). Se puede modificar el ángulo inicial (amplitud de las oscilaciones) y la longitud del péndulo.

 

 
 
 
     
 

  Hipótesis de Galileo sobre el tiro horizontal

Reproduce la hipótesis que enunció Galileo, según la cual un tiro horizontal se puede obtener componiendo un movimiento horizontal uniforme con un movimiento vertical  de caída libre (uniformemente acelerado). En la pantalla van quedando señaladas posiciones consecutivas de los tres movimientos (horizontal, vertical y la composición de ambos) a intervalos iguales de tiempo, Así se obtiene una representación similar a la de los dibujos del propio Galileo.

 

 
     
 

  Lanzamiento horizontal

Animación sobre el tiro horizontal algo más elaborada que la anterior y en la que se representa el movimiento de una bala que lanza horizontalmente un cañón situado en un promontorio. Se puede modificar la velocidad inicial del lanzamiento, su altura y la gravedad. También se ha incorporado un medidor de alcances y alturas (para determinar estas magnitudes en cualquier instante del tiro horizontal), se dibujan los vectores representativos de la velocidad y la aceleración instantánea, etc.

 

 
 
 
     
 

  Estudio teórico del tiro oblicuo

Simula el lanzamiento oblicuo de una pelota. Se puede modificar el ángulo del lanzamiento, la gravedad, la velocidad y la altura inicial, comprobando cómo afectan estas modificaciones a la trayectoria, el alcance y la altura del lanzamiento.

 

 
 
 
     
 

  Influencia del ángulo del lanzamiento en el alcance y la altura máxima de un tiro oblicuo

Análisis de la influencia del ángulo de un lanzamiento oblicuo (desde 0º hasta 90º) en el valor del alcance y de la altura máxima. Comprueba que el mayor alcance se obtiene para un ángulo de 45º y la mayor altura máxima para un lanzamiento vertical (90º).

 

 
 
 
     
 

  Composición de movimientos

Simula el movimiento de una canoa que cruza un río (composición de dos movimientos perpendiculares uniformes) y el movimiento de una abeja que hace zig-zag horizontal mientras se desplaza en dirección vertical (composición de dos movimientos perpendiculares, uno acelerado y otro armónico simple) Se pueden modificar sobre la marcha todos los parámetros.

 

 
 
 
     
 

  Cruce de dos vehículos en una carretera

La animación utiliza dos estrategias diferentes (usar las ecuaciones y de modo gráfico) para resolver el siguiente problema abierto: "Dos vehículos circulan en sentidos opuestos por la misma carretera. ¿Dónde se cruzarán?". Antes de ejecutar esta solución animada al problema proponemos que se emitan hipótesis, se exploren casos límite y se planteen posibles estrategias para la resolución del mismo.