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ECUACIONES DEL TIRO OBLICUO.
INFLUENCIA DEL ÁNGULO EN EL LANZAMIENTO |
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Consideramos un objeto que se lanza
(para mayor sencillez desde el suelo) con
una velocidad inicial oblicua vo. Las componentes
horizontal y vertical de esta velocidad inicial son: |
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vox = vo· (cosa)
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voy = vo· (sena) |
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Aplicando la
hipótesis de Galileo a este caso, consideramos el tiro
parabólico como composición de un movimiento horizontal uniforme
de velocidad
vo· (cosa)
y un movimiento vertical
uniformemente acelerado, con una velocidad inicial
vo· (sena)
y una aceleración descendente de intensidad g. En
consecuencia, las ecuaciones de dichos movimientos horizontal y
vertical son: |
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x = vo· (cosa)
·t |
y = vo· (sena)·t
-
(½) g·t2 |
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Combinando estas ecuaciones se obtiene la ecuación de la
trayectoria del tiro oblicuo, constatando que se trata de una
parábola. Además se deducen expresiones particulares para
obtener magnitudes como el alcance máximo horizontal, la altura
máxima del lanzamiento, la duración del tiro o la velocidad del
impacto final en el suelo. También interesa estudiar el ángulo
de lanzamiento que produce el máximo alcance (para una velocidad
de lanzamiento dada) y el que proporciona la mayor altura
máxima.
Todo esto se desarrolla
en este
documento. |
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Además de consultarlo, aconsejamos manipular la
animación informática adjunta que representa el alcance
y la altura en función del ángulo de lanzamiento.
Constata que, para un lanzamiento oblicuo con altura
inicial cero, el mayor alcance se consigue con un ángulo
de lanzamiento de 45º y la mayor altura máxima se logra
con un ángulo de lanzamiento de 90º.
Clic
aquí para
descargar esta animación [Si no lo tienes instala
Modellus
2.5 (32 bits) o
Modellus
3 (64 bits) |
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