ECUACIONES DEL TIRO OBLICUO. INFLUENCIA DEL ÁNGULO EN EL LANZAMIENTO


 
     
 

 

Consideramos un objeto que se lanza (para mayor sencillez desde el suelo) con una velocidad inicial oblicua vo. Las componentes horizontal y vertical de esta velocidad inicial son:

 

vox = vo· (cosa)

voy = vo· (sena)

 
     
 

Aplicando la hipótesis de Galileo a este caso, consideramos el tiro parabólico como composición de un movimiento horizontal uniforme de velocidad vo· (cosa)  y un movimiento vertical uniformemente acelerado, con una velocidad inicial  vo· (sena) y una aceleración  descendente de intensidad g. En consecuencia, las ecuaciones de dichos movimientos horizontal y vertical son:

 
     
 

x = vo· (cosa) ·t

y = vo· (sena)·t - (½) g·t2

 
     
 

Combinando estas ecuaciones se obtiene la ecuación de la trayectoria del tiro oblicuo, constatando que se trata de una parábola. Además se deducen expresiones particulares para obtener magnitudes como el alcance máximo horizontal, la altura máxima del lanzamiento, la duración del tiro o la velocidad del impacto final en el suelo. También interesa estudiar el ángulo de lanzamiento que produce el máximo alcance (para una velocidad de lanzamiento dada) y el que proporciona la mayor altura máxima. Todo esto se desarrolla en este documento.

 
     
 

Además de consultarlo, aconsejamos manipular la animación informática adjunta que representa el alcance y la altura en función del ángulo de lanzamiento.

Constata que, para un lanzamiento oblicuo con altura inicial cero, el mayor alcance se consigue con un ángulo de lanzamiento de 45º y la mayor altura máxima se logra con un ángulo de lanzamiento de 90º.

Clic aquí para descargar esta animación [Si no lo tienes instala Modellus 2.5 (32 bits) o Modellus 3 (64 bits)