Uno de los grandes descubrimientos científicos de Galileo fue determinar la trayectoria parabólica de los proyectiles a partir de la composición de dos movimientos teóricos, que se suponen independientes entre sí. En la obra "Diálogos sobre los dos grandes sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano" (1632) Galileo (1564-1642) explicó esta composición así:

"Sabemos que el movimiento que tendrá lugar sobre un plano será uniforme y perpetuo, en el supuesto de que el plano se prolongue hasta el infinito. Si por el contrario, el plano es limitado, el móvil que suponemos dotado de gravedad, una vez llegue el extremo del plano y continúe su marcha, añadirá al movimiento precedente, uniforme e inagotable, esta tendencia hacia abajo, debida a la gravedad. Nace así un movimiento descendente naturalmente acelerado. Pues bien, a este tipo de movimiento yo le llamo proyección y hemos de demostrar alguna de sus propiedades, la primera de las cuales es la siguiente:

Proposición: Un proyectil que se desplaza con un movimiento compuesto por un movimiento horizontal y uniforme y por un movimiento descendente naturalmente acelerado, describe, en este movimiento, una línea semi-parabólica”

La ilustración adjunta reproduce unos apuntes originales de Galileo en los que desarrolló esta composición de movimientos, obteniendo varias trayectorias parabólicas a partir de valores diferentes de la velocidad horizontal del lanzamiento.

Como se ve Galileo trazó líneas horizontales que cortan a intervalos iguales de tiempo a esas trayectorias. Dichas líneas horizontales están trazadas a alturas adecuadas para poner en evidencia que las componentes de los movimientos que corresponden a su "caída vertical" tienen todas la misma aceleración vertical.

Después de que los alumnos realicen en clase esta actividad de "lápiz y papel", se puede usar la animación adjunta, para practicar con distintas velocidades horizontales de lanzamiento.

Como vemos, la animación va representando progresivamente los tres movimientos (horizontal uniforme, vertical uniformemente acelerado, y el movimiento resultante de la composición de ambos).

De este modo, se generan diferentes trayectorias parabólicas que son  similares a las del dibujo original de Galileo.

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