TRES PROBLEMAS QUE PONEN EN EVIDENCIA LA NECESIDAD DE ADOPTAR SRI

 

Vamos a comentar tres problemas en los que se pone en evidencia la necesidad de adoptar convenientemente el SR, con objeto de garantizar que sea inercial y se puedan aplicar las leyes de la mecánica de Newton.
 

Problema 1: La mujer del dibujo adjunto se encuentra en el interior de un ascensor encima de una balanza. Estudia lo que puede marcar la balanza cuando el ascensor: a) Tiene velocidad constante. b) Acelera. Analiza la situación desde dos SR: interior (ligado al ascensor) y exterior (ligado al edificio en el que funciona el ascensor)
 

La balanza indica siempre la fuerza de apoyo N entre dicha balanza y la propia mujer. Cuando el ascensor tiene un movimiento uniforme, esta fuerza de apoyo es igual al peso de la mujer, pues, la fuerza resultante que se ejerce sobre la mujer tiene que ser nula, independientemente del SR escogido. Sobre ella, se ejercen dos fuerzas iguales y opuestas (el peso y la fuerza normal) y, al sumarlas, se compensan. Esto es compatible con el hecho de que en el SRI exterior el movimiento de la mujer es rectilíneo y uniforme y en el SRI interior, ligado al suelo, la mujer está en reposo.

Cuando el ascensor acelera (en el momento de arrancar o mientras se detiene) la indicación de la balanza cambia, mostrando un incremento o una disminución de la fuerza de apoyo sobre el suelo. No existe dificultad en interpretar este hecho adoptando el punto de vista de un SRI exterior: La modificación de la fuerza de apoyo se debe a que la fuerza resultante sobre la mujer no es cero, puesto que el ascensor (y la mujer) tiene aceleración.

En cambio, este mismo hecho no se puede explicar de forma satisfactoria si tratamos de usar las leyes de Newton en el SR ligado al ascensor (acelerado). En este SR, ligado al ascensor, la mujer está en reposo, pero el hecho de que se modifique la medición de la balanza, indica que la fuerza peso y la fuerza normal no se compensan. La fuerza resultante sobre la mujer no es cero y ella, sin embargo, estaría en reposo.
 

Problema 2: Del techo de un autobús tren cuelga un péndulo. ¿Qué ángulo forma con la vertical?
 

Mientras el autobús tenga una velocidad constante (es decir, mantenga un movimiento rectilíneo y uniforme, es adecuado estudiar el problema según el punto de vista del SRI exterior y también desde el SRI interior, ligado al tren. La fuerza resultante sobre la bolita del péndulo es cero (se equilibran la fuerza peso y la tensión de la cuerda) y la bolita cuelga en reposo (SRI interior) o mantiene un MRU (SRI exterior). En cambio, cuando el autobús acelera (aumenta o disminuye la rapidez y/o toma una curva) debemos adoptar obligatoriamente un SRI exterior para interpretar el movimiento con las leyes de Newton. En dicho SRI se interpreta que el tren tira de la cuerda y ésta, a su vez, tira de la bola.

 

 

Así, por ejemplo, si la rapidez del autobús aumenta, la bola se “retrasa” en su movimiento, lo que se traduce en una desviación del péndulo respecto de la dirección vertical. Tal como muestra la animación adjunta, esta desviación permanece constante mientras el vagón también mantenga  una aceleración constante.

Clic aquí para descargar la animación y una resolución literal del problema.

 

Una vez más, resulta insatisfactorio cualquier intento de interpretar la situación adoptando un SR no inercial, ligado al vagón. Según este punto de vista, la suma de las fuerzas que se ejercen sobre la bolita desviada de la vertical (el peso, vertical, y la tensión de la cuerda, oblicua) produciría una fuerza resultante horizontal, y esto, a los ojos del observador interior, es incompatible con un péndulo desviado, pero en reposo (respecto del vagón)
 

Problema 3: Describid el movimiento de un objeto que se coloca encima de una plataforma circular giratoria, suponiendo que gira con una velocidad angular, w, constante.
 

Para garantizar la aplicabilidad de las leyes de Newton, adoptamos un SRI exterior a la plataforma.  Según este punto de vista, la fuerza de rozamiento que hace la plataforma sobre el objeto, le comunica la velocidad de la plataforma. Si el objeto gira solidariamente con ella, su aceleración es igual a la aceleración centrípeta del movimiento circular y uniforme: FN = m·aN = m·w2·R. Esta expresión indica que cuanto más rápido gire la plataforma, mayor sea la masa del objeto o más al exterior se coloque, mayor es la fuerza requerida para que el objeto gire solidariamente con la plataforma.
 

¿Qué ocurre cuando la fuerza de rozamiento no es suficiente para mantener el movimiento circular? En ese caso, la fuerza modifica la velocidad del movimiento del objeto, pero no es suficiente para mantener la distancia al centro. Si de repente desapareciera el rozamiento, el objeto seguiría con un movimiento rectilíneo y uniforme a esa velocidad. El resultado visible desde un SRI exterior es que el objeto sale despedido hacia el exterior de la plataforma giratoria. En algunos museos de ciencias hay plataformas en las que se pueden realizar estos experimentos. La fotografía adjunta corresponde a una visita al museo de las artes y las ciencias de Valencia realizada en 2006 por un grupo de alumnos del IES "Leonardo da Vinci" de Alicante.

  

 

También en este ejemplo, si tratamos de describir lo que sucede desde un SR no inercial, ligado a un punto de la plataforma, las predicciones de la mecánica de Newton no concuerdan con el movimiento real. Si el objeto colocado ahí dentro es una persona y quiere permanecer quieto deberá agarrarse a algún asidero para evitar ser desplazado hacia el exterior.