EQUIVALENCIA ENTRE MASA Y ENERGÍA

 
A partir de la ecuación fundamental de la dinámica de una partícula:
 

(mc2)2= E2 – (p·c)2
 
Se obtiene en el sistema de referencia propio, ligado a la partícula (donde E=E0, p=0), la siguiente relación entre la energía propia y la masa de la partícula:
 

E0 = mc2
 

Esta ecuación afirma que la energía propia de una partícula es proporcional a su masa, siendo la constante de proporcionalidad una constante universal (c2) En relación con este hecho Einstein afirmó que “masa y energía son esencialmente análogas pues sólo son expresiones del mismo ente”, es decir, dio significado físico a esta relación interpretándola como una equivalencia entre la masa y la energía. Según este punto de vista, la masa de una partícula da en Kg la energía que posee mientras ella permanezca en reposo. Este contenido energético había pasado desapercibido para la mecánica newtoniana y su elevadísimo orden de magnitud sugirió enseguida la idea de que mediante procesos adecuados se podrían obtener cantidades de energía ingentes.
 
     
 

En efecto, el elevadísimo valor que tiene el factor de conversión entre la masa y la energía hace que la energía propia sea enorme para cantidades de masa muy pequeñas. Así, la energía equivalente a 1g de materia es E0 = mc2 = 0,001kg · (3·108 m·s-1)2 = 9·1013J. El orden de magnitud de esta gran cantidad de energía se aprecia mejor cuando se compara, por ejemplo, con los aproximadamente 5·104J de energía térmica, que se desprenden en la combustión de 1g de butano. Esta energía es unos dos mil millones de veces menor que la energía propia de ese mismo gramo de butano. Por lo tanto, un proceso ordinario de combustión sólo aprovecha una parte insignificante de la masa (o energía equivalente) disponible. En efecto, tras la combustión de 1g de masa (equivalente a una energía propia “no útil” de 9·1013J de butano), se obtiene una cantidad prácticamente igual de masa de los productos finales (dióxido de carbono y vapor de agua), y únicamente 5,56·10-13g [ es decir, m = E0/c2 = 5·104/(3·108)2] de energía térmica.

 

El establecimiento de la relatividad precedió al desarrollo de otras áreas de física moderna (física nuclear, física de partículas) que estudiaron mecanismos mucho más eficaces para aprovechar energía mediante procesos como, por ejemplo, la fisión y la fusión nuclear. En ellos se aprovecha un porcentaje mucho más elevado de la masa (o energía equivalente) disponible, es decir, se transforma una cantidad mucho mayor de masa en energía “útil”. Este es seguramente uno de los motivos por los que la ley de la equivalencia entre la masa y la energía es una de las fórmulas más conocidas de la física.
 
     
 

 

La animación adjunta ilustra la equivalencia entre la masa y la energía. Permite al usuario modificar la temperatura de un cuerpo que cuelga de un muelle. Al aumentar dicha temperatura crece la agitación interna de sus partículas y, por tanto, se incrementa su energía interna. Teniendo en cuenta la equivalencia entre la masa y la energía, ello supone que también aumenta la masa del cuerpo un valor igual al cociente entre ese incremento de energía y el cuadrado de la velocidad de la luz  y por tanto, estira más el muelle (obviamente, de forma imperceptible)

Clic aquí para descargar esta animación. Si no lo tienes instala Modellus 2.5 (32 bits) o Modellus 3 (64 bits)