La llamada paradoja de los gemelos la protagonizan dos hermanos. Uno hace un largo viaje de ida y vuelta a una estrella en una nave espacial y el otro se queda en la Tierra. Considerando la ley de la dilatación del tiempo (o, su reverso, la ley de contracción de la longitud) la cuestión que se plantea es saber cuando se encuentran de nuevo cuál es el gemelo más joven y cuál el mas viejo. La paradoja surge a partir de las siguientes observaciones: a) Según el punto de vista del gemelo que se queda en Tierra, el tiempo que determina del viaje de su hermano es impropio y, por tanto, cuando se encuentren de nuevo, el gemelo que hizo el viaje ha de ser el más joven. b) Según el punto de vista del gemelo que va dentro de la nave, el que viaja, en realidad, es el gemelo en la Tierra y, por tanto, cabría esperar que cuando vuelvan a encontrarse sea el gemelo que en la Tierra quien haya envejecido menos.

La formulación más habitual de esta aparente paradoja se debe a Paul Langevin (1872-1976) y a Einstein le costó aclararla unos cuantos años, hasta que formuló la relatividad general y demostró que es el gemelo de la Tierra quien envejece más rápido. Sin embargo, aunque Einstein la resolvió inicialmente en el contexto de la relatividad general, la paradoja se puede resolver sin especial dificultad dentro de los límites de la teoría de la relatividad especial. Es más, en realidad no hay tal paradoja y ello es así porque no existe una verdadera simetría entre ambos gemelos, ya que sólo a uno de ellos se puede ligar a un sistema de referencia inercial. Ese gemelo puede considerarse legítimamente  en reposo y, si así ocurre, el otro gemelo tendrá que acelerar como mínimo al salir y al cambiar de sentido antes de regresar. En estas condiciones, la aplicación de las leyes obtiene que el gemelo que queda en reposo (o con movimiento rectilíneo y uniforme) es, sin lugar a dudas, el que envejece más que su hermano viajero.

La  animación adjunta (debajo) representa el problema en un diagrama espacio-tiempo dibujado en el sistema de referencia inercial. Los cuadrivectores que corresponden al gemelo inercial (color negro), son verticales (está en reposo), mientras que los de su hermano viajero (color rojo) se inclinan y aumenta su tamaño aparente, tanto más cuanto mayor la velocidad de la nave.

Una vez se ha comprendido este problema es conveniente concebir otras situaciones en las que los hermanos puedan viajar separadamente y lo hagan de tal modo que cuando se reencuentren tengan la misma edad. Como es evidente, el requisito que se ha de cumplir para que así ocurra es que los dos hermanos realicen sendos viajes realmente idénticos respecto de algún sistema de referencia, o, podríamos decir mejor, que no se rompa la simetría de la situación con respecto a ambos gemelos.