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AMORTIGUACIÓN |
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Establecido un modelo y una ecuación del movimiento ondulatorio
vamos a analizar cómo se comportan las ondas mecánicas
en varias situaciones. Nos planteamos en
primer lugar el problema de cómo puede variar (si lo hace) la
intensidad del movimiento ondulatorio a medida que se propaga una onda. |
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Para estudiar esta
cuestión retomamos el ejemplo de las ondas que se pueden producir
en la superficie de un lago. Estas ondas se
transmiten en todas las direcciones de un plano horizontal
(el de la superficie del agua), por lo que la
energía transmitida se va repartiendo
puntos de circunferencias concéntricas. Por lo tanto cada punto sólo recibe una
porción de la energía original del foco, tanto menor cuanto más nos
alejemos del origen de las vibraciones. |
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La energía que
emite el foco se puede calcular suponiendo que oscila con un
movimiento
armónico simple, de modo que es proporcional al
cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia [E = (2p2m)
n2 A2
]. Por tanto, como todos los
puntos vibran con la misma frecuencia,
n
(eso significa transmitir un estado de vibración de unos a otros)
a medida que nos alejamos del foco disminuye la
amplitud de las vibraciones y su intensidad (la intensidad es la energía
que atraviesa cada segundo una superficie unidad colocada
perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda).
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Este
fenómeno se llama amortiguación y ocurre cuando
la onda se propaga en varias direcciones. Lógicamente,
la magnitud de la amortiguación depende de que la onda
se propague en dos dimensiones (onda circular) o en tres
(onda esférica).
En la
animación adjunta se representa la propagación de una
onda esférica. En este caso, la intensidad decae
rápidamente al alejarnos del foco. Como la energía se ha
de repartir en frentes de onda esféricos, la intensidad
es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
al foco.
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En
este documento
se
puede consultar una deducción sencilla de la fórmula que
calcula la amortiguación en estas condiciones. |
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El dibujo
adjunto representa un corte transversal de una onda
amortiguada como las que se producen en la superficie
del agua. Se señala una longitud L a diferentes distancias del foco, con
objeto de dejar claro que la amortiguación
supone una disminución de la amplitud, pero no de la longitud de onda.
En la velocidad de
propagación de la onda, c, sólo influye la
capacidad del medio para transmitir la vibración (dicha velocidad es constante mientras la onda
viaja por un medio determinado) La longitud de onda,
l,
se relaciona con la velocidad y con la frecuencia,
n
, según la expresión c =
l·n.
Por tanto, todas las partículas alcanzadas por la onda oscilan
con la misma frecuencia,
n
, y la longitud de onda no varía. |
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Finalmente, conviene decir que no se produce
amortiguación en ondas que se propagan en una sola dirección, por ejemplo, a lo largo de un muelle o una cuerda
elástica. En este caso cada punto transmite su estado de
vibración a otro contiguo a él. |
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