AMORTIGUACIÓN


 

Establecido un modelo y una ecuación del movimiento ondulatorio vamos a analizar cómo se comportan las ondas mecánicas en varias situaciones. Nos planteamos en primer lugar el problema de cómo puede variar (si lo hace) la intensidad del movimiento ondulatorio a medida que se propaga una onda.

 

 

Para estudiar esta cuestión retomamos el ejemplo de las ondas que se pueden producir en la superficie de un lago. Estas ondas se transmiten en todas las direcciones de un plano horizontal (el de la superficie del agua), por lo que la energía transmitida se va repartiendo puntos de circunferencias concéntricas. Por lo tanto cada punto sólo recibe una porción de la energía original del foco, tanto menor cuanto más nos alejemos del origen de las vibraciones.

 

La energía que emite el foco se puede calcular suponiendo que oscila con un movimiento armónico simple, de modo que es proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia [E = (2p2m) n2 A2 ]. Por tanto, como todos los puntos vibran con la misma frecuencia, n (eso significa transmitir un estado de vibración de unos a otros) a medida que nos alejamos del foco disminuye la amplitud de las vibraciones y su intensidad (la intensidad es la energía que atraviesa cada segundo una superficie unidad colocada perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda).

 

Este fenómeno se llama amortiguación y ocurre cuando la onda se propaga en varias direcciones. Lógicamente, la magnitud de la amortiguación depende de que la onda se propague en dos dimensiones (onda circular) o en tres (onda esférica).

En la animación adjunta se representa la propagación de una onda esférica. En este caso, la intensidad decae rápidamente al alejarnos del foco. Como la energía se ha de repartir en frentes de onda esféricos, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco.

Clic aquí para descargar esta animación [Si no lo tienes instala Modellus 2.5 (32 bits) o Modellus 3 (64 bits)]

 

 
En este documento se puede consultar una deducción sencilla de la fórmula que calcula la amortiguación en estas condiciones.
 

El dibujo adjunto representa un corte transversal de una onda amortiguada como las que se producen en la superficie del agua. Se señala una longitud L a diferentes distancias del foco, con objeto de dejar claro que la amortiguación supone una disminución de la amplitud, pero no de la longitud de onda. En la velocidad de propagación de la onda, c, sólo influye la capacidad del medio para transmitir la vibración (dicha velocidad es constante mientras la onda viaja por un medio determinado) La longitud de onda, l, se relaciona con la velocidad y con la frecuencia, n , según la expresión  c = l·n. Por tanto, todas las partículas alcanzadas por la onda oscilan con la misma frecuencia, n , y la longitud de onda no varía.

 

 

Finalmente, conviene decir que no se produce amortiguación en ondas que se propagan en una sola dirección, por ejemplo, a lo largo de un muelle o una cuerda elástica. En este caso cada punto transmite su estado de vibración a otro contiguo a él.