La clase se sorprende porque los resultados de la mayoría de los grupos (como el ejemplo de la tabla adjunta) aunque indican un periodo algo mayor para la amplitud mayor (en coincidencia con la hipótesis que había formulado), también muestran que en todo caso esta variación sería muy pequeña.

En la que, como vemos, se confirma la esperada oscilación de la tensión de la cuerda a medida que el péndulo oscila y también se observa cómo las diferencias entre la tensión máxima y la tensión mínima del péndulo decrecen paulatinamente, a consecuencia del progresivo amortiguamiento de las oscilaciones (si hubiera dejado oscilar al péndulo indefinidamente, habría acabado en reposo en posición vertical y en esa posición el módulo de la tensión ya sería igual al módulo del peso de la bolita).

Como vemos, en las oscilaciones iniciales (es decir, las de mayor amplitud) se obtuvo un periodo: T = (1.8 ± 0.1) s.

Y en oscilaciones posteriores, ocurridas después de dejar oscilar al péndulo durante aproximadamente un minuto (por tanto, de bastante menor amplitud que las primeras) se obtuvo un periodo: T= (1.7 ± 0.1) s

De hecho, la solución de la ecuación del movimiento del péndulo para oscilaciones de cualquier amplitud proporciona valores que se van separando cada vez más de la solución aproximada que podríamos considerar si la amplitud no influyera. La tabla adjunta aporta los valores del cociente entre el periodo real o "exacto" de las oscilaciones (T) y el periodo que tendrían (To), si siempre fuera correcta la solución aproximada (Fuente: Wikipedia).

En los laboratorios de los institutos se pueden obtener resultados bastante fiables del incremento del periodo con la amplitud, sin necesidad de utilizar tecnología avanzada, como son los propios sensores de fuerza. A modo de ejemplo, recomendamos el este trabajo de Luís Ignacio García, realizado en 2º Bachillerato (incluye una hoja Excel muy útil para que los alumnos recojan y analicen los resultados). Esto, no obstante, sobrepasa el objetivo de este trabajo práctico, realizado en 3º ESO, donde sí informamos a los alumnos del aumento real del periodo con la amplitud, les mostramos la gráfica teórica que refleja dicho aumento y también la tabla de valores anterior. Usándola realizan (con nuestra ayuda) algunos cálculos sencillos, que explican por qué en su estudio experimental pasa casi inadvertida la dependencia del periodo con la amplitud.

En cualquier libro (o en Internet), se puede encontrar el relato de la leyenda, según la cual Galileo, un domingo de 1583, cuando era un estudiante de apenas 18 años, se distrajo en la catedral de Pisa al observar el movimiento oscilatorio de una gran lámpara colgante suspendida del techo. Galileo se sorprendió al ver que el candelero parecía batir tiempos iguales, fuera cual fuese la amplitud de las oscilaciones y, supuestamente, cuando terminó la misa corrió a su casa, donde ató distintas pesas en el extremo de varias cuerdas para repetir la experiencia.

En su libro Horologium oscillatorium, publicado en 1637, dice "El péndulo simple no puede ser considerado como una medida del tiempo segura y uniforme, porque las oscilaciones amplias tardan más tiempo que las de menor amplitud; con ayuda de la geometría he encontrado un método, hasta ahora desconocido, de suspender el péndulo; pues he investigado la curvatura de una determinada curva que se presta admirablemente para lograr la deseada uniformidad. Una vez que hube aplicado esta forma de suspensión a los relojes, su marcha se hizo tan pareja y segura, que después de numerosas experiencias sobre la tierra y sobre el agua, es indudable que estos relojes ofrecen la mayor seguridad a la astronomía y a la navegación. La línea mencionada es la misma que describe en el aire un clavo sujeto a una rueda cuando ésta avanza girando; los matemáticos la denominan cicloide, y ha sido cuidadosamente estudiada porque posee muchas otras propiedades; pero yo la he estudiado por su aplicación a la medida del tiempo ya mencionada, que descubrí mientras la estudiaba con interés puramente científico, sin sospechar el resultado."

El péndulo simple cicloidal se concibe suspendiendo el hilo entre dos contornos sólidos que tienen la forma de arcos de cicloide tangentes en su punto de unión. Al oscilar el péndulo, el hilo se ha de ceñir a uno u otro de esos dos contornos cicloidales, de al modo que la longitud efectiva del péndulo queda disminuida en una proporción que depende de la amplitud de las oscilaciones. Huygens demostró que si la circunferencia que genera los dos contornos tiene un radio igual a la cuarta parte de la longitud del hilo de suspensión del péndulo, entonces el péndulo describe un arco de cicloide y es rigurosamente isócrono.