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VIDEO DEL MOVIMIENTO
DE OSCILACIÓN |
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Para realizar el análisis
que se describe en el párrafo anterior, se necesita un
video del movimiento de oscilación del péndulo.
La
bolita tiene que ser bien visible a la cámara y, como
longitud de referencia, que luego se usará en la
animación Modellus, sirve la longitud del propio péndulo, que se
debe fijar previamente con la mayor exactitud posible.
A modo de ejemplo, el video adjunto los
filmaron alumnos de 3º ESO del mismo equipo que había
obtenido los resultados experimentales expuestos más
arriba. Filmaron un video bastante más largo (varias
oscilaciones), a partir del cual obtuvieron el clip que
se muestra y corresponde a una sola oscilación.
Para
recortar dicho clip y dejarlo en formato "avi" (adecuado
para Modellus) se puede usar cualquier programa
libre de tratamiento de videos. |
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ANÁLISIS
EXPERIMENTAL CON MODELLUS. COMPROBACIÓN DEL VALOR
DE g |
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Para
empezar, se vuelca el clip de video sobre una página
de Modellus vacía. A partir de aquí, el programa dispone de
varias herramientas para medir magnitudes en la
misma pantalla.
En este
caso, los alumnos usaron la herramienta de
medida de ángulos y la de longitudes. Como se
ve, con la primera obtuvieron el ángulo inicial
o amplitud de la oscilación (21.02º) y
con la segunda obtuvieron la longitud aparente
del péndulo en la pantalla (240 píxeles).
Para establecer una equivalencia entre m
y píxel, utilizaron como longitud de
referencia la propia longitud del péndulo.
Teniendo en cuenta que, en este caso, la
longitud real del péndulo era de 60 cm,
establecieron dicha relación, es decir: 60 cm
= 240 pixeles. |
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El
siguiente paso es escribir en la ventana
reservada para ello, el modelo físico-matemático
de la simulación, conformado por las ecuaciones
del movimiento de la bolita del péndulo.
En otros
casos más sencillos (como, por ejemplo,
movimientos rectilíneos), los estudiantes pueden
escribir sin ninguna ayuda las ecuaciones del
movimiento. En este, como las coordenadas que
dan la posición de la bola virtual tienen que
ser cartesianas, y el movimiento es curvilíneo,
necesitan una pequeña ayuda del profesor. Puede
prestársela preguntándoles cómo tiene que variar
el ángulo si el movimiento es armónico simple.
Una vez comprenden que su ecuación también ha de
ser la de un MAS, ellos mismos pueden escribir
la expresión de dicho ángulo y, seguidamente se
ha de proyectar dicho ángulo sobre los ejes
horizontal y vertical, para obtener las
ecuaciones de las coordenadas de posición
buscadas (xm, ym). El
resto del modelo (expresión del periodo y de la
pulsación del péndulo, así como la conversión de
unidades entre píxeles y metros)
no ofrece mayor dificultad y lo pueden escribir
los alumnos directamente.
Una
característica fundamental del modelo que se
adopta es el hecho de dejar la gravedad como una
magnitud variable, lo que es requisito para
luego poder contrastar cuál es el valor de g
para el que exista concordancia entre el
movimiento real y la simulación. Por tanto, las
condiciones iniciales del movimiento
corresponden a cuál sea el ángulo inicial y cuál
sea el valor de la gravedad. Para determinar
esto último de una forma activa al manipular la
animación, los alumnos incorporaron también a la
pantalla un controlador manual que permite
atribuir a g el valor que se desee, y
modificarlo sobre la marcha en cualquier
instante del movimiento. |
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Llegados a este
punto, sólo
falta incorporar
a la pantalla un segmento, cuyo extremo inferior
siga las ecuaciones de la bolita y,
seguidamente, hacer correr a la animación. Entonces
se observa
con gran satisfacción que el movimiento real
(que sigue la imagen de la bolita filmada) y el
teórico o virtual (que sigue la bola negra)
tienen la mayor concordancia para un valor de la
gravedad en el entorno de 9.8 m/s2.
Como vemos, los alumnos fijaron el cursor en el
valor teórico de g = 9.83 m/s2,
si bien hay que decir que este análisis tiene
una imprecisión de al menos entre un 5% y un
10%, por lo que una pequeña variación del valor
de g que no supere estos márgenes no afecta
visiblemente al resultado. Pero, si se sobrepasa
este margen, sí se observa con total claridad
que entonces la pelota real y la virtual se
mueven de forma desacompasada.
Clic
aquí
descarga la animación para
Modellus 2.5, 32 bits. Clic
aquí
la
descarga para
Modellus
3 64 bits.
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