Para obtener mediciones directas de la fuerza del MAS y de su evolución, se prepara un montaje experimental como el que se observa en la imagen adjunta, donde vemos a un alumno realizando el experimento.

Este montaje tiene en consideración que, al colgar del sensor de fuerza el muelle, la fuerza de recuperación ejercida por él se ejerce tanto sobre el cuerpo que cuelga, como sobre el sensor. Por tanto, durante las oscilaciones el sensor registra la evolución con el tiempo de la fuerza responsable del MAS.

La figura adjunta (a la izquierda), procede de uno de los ensayos del sensacional experimento enviado por el profesor Etxaniz y muestra conjuntamente las gráficas de la elongación, de la fuerza y de la relación entre ambas magnitudes. Antes de representar estas gráficas, se ha hecho un cambio de origen en el tiempo para eliminar el desfase temporal y otro en la posición para restar la distancia del sensor a la posición de equilibrio del muelle y la distancia del origen del muelle a la posición de equilibrio del bloque que lo estira (o, dicho de otro modo, la longitud del muelle cuando el bloque está en equilibrio). Así, la magnitud representada, x2', indica la elongación del muelle en cada momento, y el cociente entre la fuerza y dicha elongación es la constante del muelle. Dicho cociente, calculado en cada punto (usando la opción de calcular que ofrece el programa), es lo que se representa en la otra gráfica. Como se observa, se obtienen valores acordes con su significado físico, puesto que dicho cociente es aceptablemente constante a lo largo de todas las mediciones, de las que se deriva un valor de 2,046 N/m (valor medio de la estadística). Es interesante comparar este valor con el que se puede obtener de forma independiente usando la expresión K = m·w², donde la masa m incluye al muelle (no despreciable) y al bloque que cuelga, y la pulsación w se obtiene experimentalmente a partir del periodo. Tal como se indica en el cuadro de texto, el resultado, por este otro procedimiento es K = 2,037, muy próximo al anterior.

Para comprobarlo, se representan las cuatro fuerzas bajo los mismos ejes (después de haber cambiado el origen de tiempos en todas para eliminar el desfase temporal), y se obtiene la elocuente gráfica adjunta, donde:

1) Queda muy clara (cualitativamente) la relación F = - K·x, puesto que a los ensayos con mayor amplitud les corresponde una mayor oscilación en el valor de F.

2) Como consecuencia de esta proporcionalidad entre F y x, las fuerzas varían sinusoidalmente con el tiempo y lo hacen todas con el mismo periodo (T = 2,125s) que ya se había medido en el estudio cinemático utilizando las gráficas de la posición.

3) Lógicamente el valor de la fuerza en la posición de equilibrio también coincide en los cuatro ensayos. Dicho valor lo da el valor medio de la fuerza, obtenido con la función estadística (alrededor de 2,37N).

Con objeto de facilitar al profesorado de física y química un acceso a los conocimientos y a la metodología empleados en la realización de trabajos prácticos de física con sensores, hemos realizado cursos de formación docente en institutos, universidades y centros de formación del profesorado. Adjuntamos ahora resultados obtenidos por profesores en un curso de formación impartido en Alicante en 2009.

En este caso, los profesores realizaron un estudio dinámico del movimiento armónico simple en el que obtuvieron las gráficas de la evolución de la posición y de la fuerza (comprobando que son opuestas), encontraron las ecuaciones del movimiento de oscilación, etc.

Adicionalmente realizaron algunas medidas estáticas de la fuerza y de la elongación y, teniéndolas en cuenta, aplicaron la ley de Hooke (F = - K·x) para obtener la constante del muelle.