EL PROCESO DE MEDIDA


Experimentos realizados por alumnos de Secundaria en el IES "Leonardo Da Vinci" de Alicante

 
 
RECOGIDA DE UN CONJUNTO DE MEDICIONES
IMPRECISIÓN DE LAS MEDIDAS
VALOR REPRESENTATIVO
RUEDA DE INSTRUMENTOS TRADICIONALES
MEDIDAS CON SENSORES
ESTIMACIONES Y MEDIDAS
DOCUMENTOS, ARCHIVOS Y PROGRAMA DE ACTIVIDADES

 
 

 

RECOGIDA DE UN CONJUNTO DE MEDICIONES

 
 

 

Con objeto de tomar conciencia de algunas dificultades que se pueden presentar en los procesos de medida, todos los alumnos miden la altura de un compañero usando una cinta métrica. Cada uno realiza la medida independientemente, y, sin decir a nadie el valor medido, lo anota en un papel. Cuando todos han terminado se realiza una puesta en común de los valores obtenidos. En la actividad los estudiantes normalmente se sorprenden por obtener una serie de valores dispersos de la altura del compañero, lo que nos permite aclarar que el proceso de medida lleva siempre inherente un margen de imprecisión y que es preciso repetir varias veces cada medida, antes de obtener un valor representativo. De entrada sugieren dos posibilidades para obtener dicho valor representativo: la moda (valor que más se repite) y/o la media (aritmética).

Se requiere un análisis de los resultados y establecer criterios adecuados para decidir entre estas dos opciones u otras que cabe considerar.

 

 

Si no se han cometido errores graves en la forma de medir, dicho análisis puede comenzar representando los resultados en un histograma y en una gráfica ordinaria (en este caso, los alumnos aprendieron realizar ambas con el programa DataStudio).

 

 

El histograma muestra en qué grado los valores se distribuyen alrededor de un "valor central", y sobre la gráfica ordinaria se puede realizar una estadística básica, calculando el valor medio  de la altura, el valor mínimo y el valor máximo.

 
 
 

 

IMPRECISIÓN DE LAS MEDIDAS

     
  Al analizar los resultados de la altura del estudiante, se advierte que es necesario establecer un intervalo de seguridad en torno al valor representativo de cada medida.  
     
 

 

Dicho intervalo de seguridad no puede ser menor que la sensibilidad del instrumento utilizado (en ese caso, 0.1cm). Para poder adoptar tal imprecisión usando la cinta métrica se debería haber usado un procedimiento de medida bastante riguroso, tomando precauciones adecuadas para asegurar que las divisiones de la escala enrasan lo mejor posible con el extremo de la longitud medida (por ejemplo, se puede usar un libro para marcar previamente sobre una pared una línea que indique la altura). 

 

Como las mediciones se tomaron simplemente colocando la cinta métrica en paralelo al estudiante medido, los propios alumnos las expresaron directamente en cm, por tanto, atribuyéndolas una imprecisión de 1cm. Esta opción es menos precisa, pero se puede considerar correcta y nos permite poner otros ejemplos de mediciones a las que es preciso atribuir una imprecisión mayor que la sensibilidad del aparato. Por ejemplo, cuando medimos tiempos con un cronómetro, cuya escala puede indicar centésimas o milésimas de segundo, debemos tener en cuenta que por el hecho de manejarlo manualmente, aportamos a las medidas una imprecisión del orden de 1s.

 

 
 

 

VALOR REPRESENTATIVO

 
 

De los análisis realizados se derivan varias posibilidades para obtener el valor representativo: el valor que más se repite (moda), el valor medio (media aritmética), el valor central de todos después de haberlos ordenado de menor a mayor (mediana). Estos valores pueden o no coincidir y, en general, conviene adoptar uno u otro como valor representativo, dependiendo de factores como el número de medidas que se hayan realizado (por ejemplo, no cabe hacer la media cuando una medida se repite un número pequeño de veces), de su dispersión (por ejemplo, si una medición se separa significativamente del resto cabe eliminarla del análisis), de la forma cómo se distribuyen, etc.

En este caso, el valor que más se repite (177cm) coincide con la mediana, pero es inferior a la media (178cm; valor redondeado para tener en cuenta la imprecisión del instrumento). Por otra parte, la moda (177cm) no quedó perfectamente centrada en el histograma, sino ligeramente desplazada hacia los valores inferiores. Y los dos valores representativos posibles (177cm y 178cm) están rodeados de resultados experimentales mayores y menores que ellos. El hecho de que coincidan moda y mediana y que dicho valor quede algo más centrado, decanta a su favor la balanza, con lo que el valor representativo queda expresado así:

Altura del alumno: 177cm                    Imprecisión absoluta: 1cm                       Imprecisión relativa:  0.6%                     A = (177 ± 1) cm

 
 
 

 

RUEDA DE INSTRUMENTOS TRADICIONALES

     
 

La realización de medidas requiere el uso de instrumentos con los que es conveniente familiarizarse. Con los conceptos adquiridos en las actividades anteriores en la mano, los estudiantes realizan una rueda de medidas usando algunos instrumentos tradicionales. Tienen que apuntar en el cuaderno las características básicas de cada instrumento (magnitud que mide, escala, sensibilidad, posible error de cero, manejo, etc.), realizar con él una medición y expresar el resultado correctamente.

 

Temperatura del laboratorio (termómetro)

 

 
T = (28 ± 1) ºC
 
Ficha del instrumento
 

Masa de una bola de acero (balanza)

 

 

 

m = (63.7 ± 0.1) g

 

Ficha del instrumento

 

Volumen de agua (probeta)

 

 

V = (110 ± 10) ml

 

Ficha del instrumento

 

Peso de la bola de acero (dinamómetro)

 

 

P = (6.4 ± 0.2) N

 

Ficha del instrumento

 
 
 

 

MEDICIONES CON SENSORES

     
 

Tras la rueda de instrumentos "tradicionales", los estudiantes realizan algunas medidas similares usando sensores (de posición, temperatura, fuerza, etc.). Se familiarizan con el software requerido y, en cada caso, reflexionan sobre el margen de imprecisión que conviene atribuir al valor representativo. Los sensores permiten tomar en un instante un número  muy alto de mediciones, normalmente de alta precisión. Por tanto, si la dispersión de las medidas es pequeña, se puede adoptar la media como valor representativo.

 

Altura del techo del laboratorio (sensor de posición)

 

Para determinar la distancia a un objeto, el sensor de posición lanza un haz cónico de luz y mide el tiempo que tarda dicho haz en ir, ser reflejado por la superficie del objeto, y volver. Sabiendo esto se comprende que, para optimizar la bondad de la medida de la distancia entre el sensor y un objeto en reposo (en este caso, el techo del laboratorio), interesa configurar el instrumento para que trabaje a la menor frecuencia. Así se evitan posibles interferencias entre haces sucesivos, que pueden producir imprecisiones.

 

 

En el ejemplo adjunto, se observa que la desviación de las medidas fue pequeñísima. Por tanto, se puede dar el siguiente resultado de la medición:

 

Distancia entre el sensor (colocado en el suelo) y el techo = (1.952 ± 0.001) m

 

Ahora bien, para obtener la altura del techo (medida desde el suelo) hay que sumar a esta distancia la del propio sensor, que también debe ser medida, lo que condiciona a la imprecisión del resultado final (explicamos a los alumnos que se debe adoptar la mayor entre las dos medidas efectuadas).

 

 

Temperatura del laboratorio (sensor de temperatura)

 

Aún usándose a la menor frecuencia (10Hz) el sensor de temperatura obtiene en un tiempo muy corto un número elevado de valores, generalmente poco dispersos, y con precisión de una centésima de grado centígrado.

 

 

En el ejemplo adjunto, cabe adoptar el siguiente valor representativo:

 

Temperatura del aire que rodea al sensor = (25.17 ± 0.01) ºC

 

Estrictamente, la temperatura obtenida es la del aire que rodea al sensor. Se puede dar un valor medio de la temperatura del laboratorio, a partir de los valores que obtienen en sus zonas respectivas varios grupos de alumnos (en este caso, la dispersión entre las medidas de 4 grupos fue tan sólo de 0.01ºC)

 

Ya se comprende que la diferencia entre este valor de la temperatura y el obtenido con el termómetro de pared es debida simplemente a que las mediciones se realizaron dos días diferentes.

 

 
 

 

ESTIMACIONES Y MEDIDAS

     
 

Además de medir correctamente es muy importante hacerse una idea previa aproximada del orden de magnitud de las mediciones. Con este objetivo los estudiantes realizan algunas estimaciones de cantidades cotidianas (la masa de un estuche lleno de lápices, el volumen de agua que hay en un vaso, la altura de una mesa) y luego las miden, para comprobar si su estimación fue correcta.

 

 
 

 

DOCUMENTOS, EJERCICIOS Y PROGRAMA DE ACTIVIDADES

PROGRAMA DE ACTIVIDADES: Programa-guía con las actividades usadas para realizar en el laboratorio estos trabajos prácticos y algunos ejercicios complementarios.

NORMAS PARA REALIZACIÓN DE MEDIDAS: Listado de normas para realizar mediciones en el laboratorio de Física.

FICHA: Modelo de ficha para dar características de un instrumento de medida.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES: Real Decreto 493/2020, de 29 de abril, por el que se establecen las unidades legales de medida.

ARCHIVOS DE DATASTUDIO: Archivo del análisis de todas las mediciones realizado con el programa DataStudio.