ANIMACIONES MODELLUS 3: CONCEPTOS Y PROBLEMAS DE DINÁMICA

 
 
 
 

Para manipular las animaciones se necesita  el programa Modellus 2.5 (ordenadores de 32 bits) o Modellus 3 (ordenadores de 64 bits) No dejes de leer las instrucciones sobre Modellus 2.5 y sobre Modellus 3. Usando Modellus 2.5 las animaciones indicadas con el símbolo se pueden ver directamente en Internet, mientras que las indicadas con el símbolo se tienen que descargar y luego ver desde el ordenador del usuario.

 
 
 
     
 

  Relación entre la fuerza resultante y las magnitudes cinemáticas

La animación permite aplicar sobre la macha una fuerza (que se puede alterar a voluntad) a un carrito virtual que desliza sobre un plano horizontal (suponiendo despreciable el rozamiento). Representa cualitativamente el movimiento correspondiente y dibuja las gráficas de la posición y la velocidad.

 

 
 
 
     
 

  Tercer principio de la Dinámica

Simula la situación de dos cuerpos celestes que se aproximan como consecuencia de la fuerza de atracción gravitatoria. Permite modificar la relación entre las masas de ambos cuerpos y ver cómo afecta a las aceleraciones respectivas.

 

 
 
 
     
 

  Superación de la barrera Cielo-Tierra

Reproducción del experimento mental de Newton con el que visualizó la universalidad de sus leyes. Desde lo alto de una torre se lanzan objetos con velocidades iniciales diferentes.

 

 
 
 
     
 

  Relación entre la fuerza y el impulso lineal

La animación permite aplicar una fuerza variable a un vehículo. Reproduce el movimiento, representa el vector que indica el impulso y dibuja las gráficas de la posición y la velocidad.

 

 
 
 
     
 

  Distancia recorrida por un cuerpo que desliza encima de una mesa

Solución animada al siguiente problema abierto: "Un cuerpo desliza encima de una mesa ¿Qué distancia recorre?. Antes de usar la animación recomendamos resolver (usando lápiz y papel) el problema como investigación.

Solución escrita del problema

 


 
     
 

  Oscilaciones amortiguadas

La animación muestra oscilaciones amortiguadas en un muelle. Para practicar conceptos básicos de las oscilaciones amortiguadas, los alumnos pueden alterar parámetros como, por ejemplo, el coeficiente de amortiguación (comprobando que esta alteración modifica el grado de amortiguación, pero no afecta al periodo de las oscilaciones), la masa y/o la constante del muelle (lo que sí afecta al periodo) y la condiciones iniciales del movimiento (posición y velocidad).

 


         

  Choque lineal de dos bolas

Una bola choca contra otra. La animación resuelve el problema del movimiento posterior de ambas (imponiendo la conservación de la cantidad de movimiento) para el caso en que las bolas mantienen la dirección y que la bola que impacta queda en reposo. Permite modificar las masas de las bolas y/o la velocidad de la bola que impacta.

 

 
 
 
     
 

  Colisión elástica de los partículas

Una partícula choca contra otra de igual masa, inicialmente en reposo. La animación simula la solución que aporta al problema la Mecánica Clásica, suponiendo que sea una colisión elástica (90º en el ángulo de salida). En el documento escrito se deduce esta solución y la aportada por la Relatividad, que predice un ángulo inferior, tanto menor a 90º, cuanto más se aproximen las velocidades al límite superior c.

Solución escrita del problema según la Mecánica de Newton, y aplicando la Dinámica Relativista

 


 

  Incrustación de una bala

Una bala lanzada por un cañón se incrusta en un bloque de madera. La animación obtiene la velocidad del conjunto tras la incrustación imponiendo la conservación de la cantidad de movimiento. Se pueden modificar las masas de la bala y del bloque, así como la velocidad de lanzamiento de la bala. ola choca contra otra.

 

 
 
 
     
 

  Desviación de un péndulo que cuelga del techo de un vagón

Solución animada al siguiente problema abierto: "¿Cuanto se desviará de la vertical un péndulo que cuelga del techo de un vagón?". Antes de usar la animación recomendamos resolver (usando lápiz y papel) el problema como investigación.

Solución escrita del problema

 

 
 
 
     
 

  Caída en el aire. Velocidad límite

Solución animada al problema de la caída de un objeto en el aire, teniendo en cuenta el rozamiento de éste. Planteamos, a modo de hipótesis, una fuerza de rozamiento proporcional al cuadrado de la velocidad. La animación constata que en ese caso el movimiento acaba siendo uniforme, después de alcanzarse una velocidad límite.

Solución escrita del problema para la caída de una esfera

 

 
 
 
     
 

  Paracaídas

Incorporación de un paracaídas a la animación anterior. El efecto que produce la apertura del paracaídas es una brusca disminución de la velocidad de caída.

 


 

  Caída libre desde la torre de Pisa

Recreación del experimento que, según la leyenda, hizo Galileo, dejando caer dos bolas de distinta masa desde lo alto de la Torre de Pisa. Al considerar el rozamiento con el aire (mediante una fuerza proporcional a la velocidad mientras v es pequeña y al cuadrado de ésta cuando v es grande), una bola de hierro cae antes que una igual de madera, debido a que en esta situación la masa inercial y la masa gravitatoria no se cancelan.