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RELATIVIDAD ESPECIAL. ANIMACIONES DE REFUERZO |
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Para verlas
se necesita tener instalado el programa
Modellus 2.5
(ordenadores de 32 bits) o
Modellus 3 (ordenadores de 64
bits). Usando
Modellus 2.5 las animaciones indicadas con el símbolo
se pueden ver directamente
en Internet, mientras que las indicadas con
el símbolo
se tienen que descargar y luego verlas desde el ordenador del
usuario. Haciendo clic en la manita
vamos
al apartado del tema donde se inserta la animación. |
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Límite superior de velocidad
Comparación entre la
predicción acerca de la gráfica velocidad-tiempo de un
cuerpo sometido a una fuerza constante según la física
clásica y en relatividad. |
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Experimento para determinar la velocidad absoluta de un
laboratorio
Simulación de la
predicción del experimento negativo de Michelson y
Morley, destinado a medir la velocidad de un laboratorio
en el supuesto espacio absoluto, por comparación con el
tiempo que tardaría la luz en recorrer dicho laboratorio
al recorrerlo en diferentes sentidos. Se puede modificar
la velocidad del laboratorio y ver cómo afecta a la
diferencia entre los tiempos previstos para el recorrido
del pulso luminoso. |
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Diagramas espacio-tiempo
Representación en un
diagrama posición-tiempo de varios movimientos: el de
una palmera en reposo, el de un vehículo en una
carretera y el de una partícula oscilante. Se puede
modificar la velocidad del vehículo y la amplitud y el
periodo de la oscilación de la partícula. |
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Cuadrivector
espacio-tiempo
Representación
en un diagrama posición-tiempo del cuadrivector espacio
tiempo correspondiente al movimiento de una partícula,
según el punto de vista de dos SRI, uno exterior y otro
ligado a la partícula. Se puede modificar la velocidad
de la partícula y ver como afecta a la inclinación del
cuadrivector y su longitud en el SRI exterior. |
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Diagrama
espacio-tiempo de un haz de luz
Representación
en un diagrama posición-tiempo de la evolución del haz
de luz emitido por una bombilla con respecto a un
determinado sistema de referencia inercial. Como los
extremos del haz luminoso avanzan a la velocidad c en
ambos sentidos del eje x , su representación viene dada
por sendos vectores inclinados 45º con respecto a los
ejes del diagrama (x, c·t). |
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Representación de una historia y su "cono de luz"
Permite mover a
voluntad a nuestro pequeño Einstein viajero y representa
en un diagrama espacio-tiempo su movimiento y el de
los extremos de un haz luminoso emitido desde el origen
de la historia del viajero. La historia del viajero
queda dentro del "cono de luz" que delimita la historia
del haz luminoso. |
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Pasado, presente y futuro en la mecánica de Newton
Representación en un
diagrama espacio-tiempo de las las zonas de pasado,
presente y futuro de un suceso, según la mecánica
newtoniana. |
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Pasado, presente y futuro en Relatividad
Representación en un
diagrama espacio-tiempo de las las zonas de pasado,
presente y futuro de un suceso, posibles en Relatividad. |
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Pasado, presente y
futuro de dos sucesos simultáneos
Dos sucesos simultáneos
comparten zonas del diagrama espacio-tiempo de futuro y
de pasado, tienen zonas correspondientes a un futuro y
un pasado de cada uno de ellos (no compartido con el
otro) y zonas de presente u otro lugar común a ambos.
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Relatividad de la simultaneidad I
Reproducción de la
primera parte del experimento mental de Einstein. En el
SRI ligado al tren las dos puertas sobre las que imparta
un haz de luz emitido desde el centro del vagón del tren
se abren simultáneamente. La animación permite modificar
la velocidad del tren y comprobar que, mientras sea una
velocidad constante, esto no influye en la simultaneidad
de ambos sucesos. |
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Relatividad de la simultaneidad II
Reproducción de la
segunda parte del experimento mental de Einstein. En el
SR exterior al tren, las dos no se abren
simultáneamente. La animación permite modificar la
velocidad del tren y comprobar cómo influye sobre el
intervalo de tiempo transcurrido entre que se abre una y
otra puerta. |
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Diagrama múltiple de Minkowski
Permite aplicar
diferentes velocidades relativas a dos sistemas de
referencia inerciales (SRI) y dibuja en un diagrama
abstracto múltiples los ejes tiempo-posición de ambos
SRI. |
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Causalidad I
Representación en un
diagrama múltiple de dos sucesos ligados causalmente,
como un nacimiento, N y la consecuente fecundación, F.
La animación permite modificar la velocidad relativa
entre los dos SRI, comprobando que para todos los casos
N es anterior a F. Es decir, la relatividad de la
simultaneidad no implica alteración del orden temporal
entre dos sucesos ligados causalmente. |
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Causalidad II
Ampliación de la
animación anterior. Incita al usuario a desplazar en el
diagrama el nacimiento, N, para conseguir que en algún
SRI sea anterior a la fecundación, F. Para que ocurra
esto se requiere F y N no pertenezcan al mismo cono de
luz, es decir, sólo es posible que el nacimiento sea
anterior a la fecundación si dicho nacimiento no es
consecuencia de aquella fecundación. |
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Viaje
newtoniano
Representación en un
diagrama espacio-tiempo de un viaje, de acuerdo con las
leyes de la Mecánica de Newton. Según esta teoría la
velocidad del viajero puede tomar cualquier valor
arbitrariamente grande y la duración del viaje es
idéntica en cualesquiera SRI. |
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Dilatación del tiempo I
Representación en un
diagrama espacio-tiempo de un viaje, de acuerdo con la
Relatividad. Permite aplicar una velocidad arbitraria a
un viajero (respecto de un SRI) y dibuja el vector
desplazamiento en el espacio-tiempo del viaje según el
punto de vista del viajero y del SRI. Constata que la
duración del viaje según el punto de vista del
SRI "exterior, en reposo", es mayor que la correspondiente
duración propia (punto de vista del SRI ligado al
viajero). |
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Contracción de longitud
Simulación del mismo
viaje, adoptando el punto de vista del viajero. Con
respecto al sistema de referencia ligado a la nave, la
Tierra y el planeta se mueven en sentido opuesto y la
distancia entre ellos (longitud del viaje), se contrae,
es decir, la longitud en el sistema de referencia del
viajero es menor que la longitud propia (punto de vista
del observador en la Tierra) del viaje. La animación
permite modificar la velocidad y ver cómo afecta esta
modificación a la contracción de la longitud. |
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Dilatación del tiempo II
Resolución del
siguiente problema: Una nave viaja desde la Tierra hacia
un planeta lejano, de otro sistema estelar. ¿Cuanto dura
el viaje en el SRI de la Tierra (supuesta en reposo) y
en el SR de los viajeros?. |
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Paradoja
de los gemelos
Resolución de la
aparente paradoja de los gemelos, representando sus
vidas en un diagrama espacio-tiempo de Minkowski. De
puede aplicar una
velocidad arbitraria al gemelo viajero (el que acelera respecto de un SRI,
ligado al gemelo no viajero) y
dibuja los vectores desplazamiento en el espacio-tiempo del viaje
(ida más vuelta). Constata
que la diferencia de tiempo de la duración del viaje
entre ambos gemelos. |
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Gemelos
realmente idénticos
Comprobación de que si
los dos viajeros realizan viajes realmente idénticos
(ambos aceleran de igual modo respecto de un cierto
SRI), no existe diferencia entre la duración de sus
viajes. |
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Cuadrivector impulso-energía
Representación en un
diagrama múltiple impulso-energía del cuadrivector
dinámico correspondiente al movimiento uniforme de una
partícula, según el punto de vista de distintos SRI. |
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Masa de un sistema formado por dos partículas en reposo
relativo
La
masa de un sistema
formado por dos partículas en reposo relativo es
igual a la suma de las masas de cada una de ellas. Como
muestra la animación, esto es así, porque el módulo del
cuadrivector impulso-energía del sistema es igual a la
suma de los módulos de los cuadrivectores
impulso-energía de cada una. |
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Masa de un sistema de dos partículas en movimiento
relativo
La masa de un sistema
formado por dos partículas en movimiento relativo es
mayor que la suma de las masas de cada una de ellas,
tanto mayor cuanto mayor sea su velocidad relativa. La
animación representa el impulso-energía de un sistema de
dos partículas y el de cada una de ellas para
comprobarlo. |
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Relación entre
masa y energía interna
La animación permite
modificar la temperatura de un objeto, mostrando cómo se
modifica su energía interna, es decir, la agitación
interna de las partículas y la masa gravitatoria del
cuerpo. |
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