SEGUNDA LEY DE GAY-LUSSAC


Experimentos realizados por alumnos de Bachillerato en el IES Leonardo Da Vinci de Alicante.

 

 
 
HIPÓTESIS
DISEÑOS EXPERIMENTALES
RESULTADOS
TEMPERATURA MÍNIMA (CERO ABSOLUTO)
EXPRESIÓN DE LA LEY DE GAY-LUSSAC
ARCHIVOS DE DATASTUDIO

 

 

 

HIPÓTESIS

 
 

Al estudiar el comportamiento físico de los gases, se plantea, a modo de hipótesis, que la presión de un gas encerrado en un recipiente ha de depender del volumen, la temperatura y la cantidad de gas (expresable como número de moléculas, masa, densidad, número de moles,..). Acerca de la relación entre la temperatura y la presión (suponiendo fijo el volumen y la cantidad de gas), se espera que al ir aumentando la temperatura de un gas encerrado en un recipiente hermético, aumente la presión absoluta que ejerce sobre las paredes del recipiente.

 

 

La hipótesis se fundamenta en el modelo cinético-corpuscular de la materia, según el cual los gases estarán formados por muchas partículas muy pequeñas, separadas entre sí por grandes distancias en comparación con su pequeñísimo tamaño, y moviéndose en todas las direcciones (gas ideal). Según este modelo, la presión ejercida por el gas se debe a los choques de sus partículas con las paredes del recipiente y la temperatura es una medida macroscópica de la energía cinética media de las moléculas. Por tanto, al aumentar dicha energía cinética debería aumentar la frecuencia de los choques y su intensidad. De forma más precisa, se espera que la temperatura y la presión sean directamente proporcionales (Segunda ley de Gay-Lussac).

 

El propósito del experimento es contrastar esta hipótesis y otras previsiones del modelo relacionadas con ella.

 
 
 

 

DISEÑOS EXPERIMENTALES

 
 

 

Un diseño experimental, que utiliza el profesor Mikel Etxaniz con alumnos de 1º Bachillerato, se basa en calentar el aire de un matraz “al baño María” después de introducirlo en un vaso de precipitados con agua. Un sensor de presión se conecta al matraz y otro de temperatura se introduce en el agua. Con este montaje se puede hacer variar la temperatura del agua desde la temperatura ambiente (unos 20ºC) hasta una temperatura elevada, próxima a la de ebullición (algo más de 90ºC). La fotografía adjunta corresponde al experimento pionero que se realizó en los cursos 2002-03 y 2003-04, formando parte del trabajo sobre "Los Gases" (Premio Nacional "Giner de los Rios" en 2004).

 

Otro diseño experimental, utilizado en 2009 por estudiantes de 1º Bachillerato en el laboratorio del Instituto "Leonardo da Vinci", usa un calentador magnético, un matraz y el sensor doble de presión-temperatura.

 

 

 

En el matraz se introduce agua y se cierra con un tapón aforado que permite insertar un tubito de plástico (que a su vez conecta al sensor de presión) y el extremo del detector de temperatura del propio sensor. Después de encajar estos elementos queda encerrada una cierta cantidad de aire entre el tope del agua que incluye el matraz y el final del tubo de plástico donde se sitúa el detector de presión. Con el calentador magnético conectado, el agua encerrada en el sensor se va calentando paulatinamente, y con ella lo hace el aire encerrado. En la medida en que no se produzca evaporación de dicho agua, la cantidad y el volumen del aire permanecen razonablemente constantes y se pueden obtener mediciones de la evolución de la presión y la temperatura, así como la relación entre ellas.

 
     
 

 

RESULTADOS

 
 

 

Se muestran muestran gráficas obtenidas directamente en el experimento, que representan por separado la evolución de la presión y la evolución de la temperatura. Como es lógico ambas magnitudes aumentan durante el tiempo en el que se está calentando el agua del matraz (que, a su vez, calienta el aire encerrado)

 
 

 

Para obtener la relación directa entre la temperatura y la presión, se combinan las dos graficas. Como se observa,  los resultados obtenidos parecen confirmar a primera vista la hipótesis (en el sentido de presentar una una relación lineal entre ambas magnitudes), pero se ha de fijar la atención en que no muestran una relación proporcional entre la presión y el volumen. La relación no es del tipo P=K·T, puesto que la gráfica no pasa, ni mucho menos, por el origen.

 

Resulta muy instructivo debatir este extremo con los estudiantes, conduciéndoles a la búsqueda del mínimo valor de la temperatura (es decir, de la temperatura que teóricamente tendría el gas si llegara a no ejercer presión), el "mítico" cero absoluto.

 
 
 

 

TEMPERATURA MÍNIMA (BÚSQUEDA DEL CERO ABSOLUTO)

 
 

   

A la izquierda se muestra el resultado del ajuste lineal llevado a cabo sobre los resultados experimentales (línea de color naranja en ambas gráficas). Se observa que se ajustan muy bien a una recta y que ésta corta al eje de presiones en un valor positivo (94.4kPa). En la gráfica a la derecha se ha modificado la escala de representación para buscar el punto de corte con el eje de temperaturas, que, como se observa, está en la zona próxima a los teóricos -273.16ºC.

 

 

Ampliando la escala se observa dicha temperatura con mayor detalle, la cual que, atendiendo al ajuste realizado por el programa, sería de -280ºC. Adicionalmente, se ha añadido otro ajuste lineal definido por el usuario (línea de color verde). Como se observa, con una ligerísima modificación del valor de la presión para t=0ºC (de 94.4kPa a 94kPa) el ajuste nos lleva a la temperatura mínima  teórica (-273ºC). Se trata, evidentemente de una trampa realizada deliberadamente sobre los resultados, pero que permite, por otro lado, explicar que ajustar es ir acercando paulatinamente la función teórica a la real.

 
 
 

 

EXPRESIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE GAY-LUSSAC

 
 

Para expresar la segunda ley de Gay-Lussac es preciso desplazar previamente la escala de temperaturas a grados Kelvin, lo que se puede hacer modificando cada valor medido (incrementando las temperaturas en 273.15 unidades) o, también modificar la relación matemática que se deriva del ajuste realizado.

 

Con la temperatura expresada en unidades Kelvin, la relación entre la presión y la temperatura debería ser: P=KT. Como T = t + 273.15, tenemos que:

 P = K (t+273.15) = K·t + Po (la constante K es igual en las dos escalas de temperatura)

El ajuste realizado sobre los valores experimentales proporciona la siguiente relación:

P = 94.2 + 0.337·t   (estando la presión en kPa y la temperatura en ºC)

Por tanto, podemos expresar la segunda ley de Gay-Lussac para este caso así:

P / T = 0.337 K/kPa (para una cantidad constante de aire y a un determinado volumen del mismo encerrado en el matraz)

 
 
 

 

ARCHIVOS DE DATASTUDIO: Puedes descargar el resultado original del experimento que se describe en esta página. Para abrir el archivo se necesita el programa DataStudio, del que tienen licencia bastantes departamentos de Física y Química de institutos de Enseñanza Secundaria.