RELACIÓN ENTRE EL NÚMERO DE MOLÉCULAS Y LA PRESIÓN DE UN GAS


Experimento realizado por alumnos de Bachillerato en la Ikastola "Passaia_Lezo" en Guipuzcoa.

 
  HIPÓTESIS

 

 

OBTENCIÓN DE CANTIDADES DE GAS CONOCIDAS
DETALLES DEL DISEÑO EXPERIMENTAL
RESULTADOS
ARCHIVOS DE DATASTUDIO
 

 

 

HIPÓTESIS

 
 

 

Al estudiar el comportamiento físico de los gases, se plantea, a modo de hipótesis, que la presión de un gas encerrado en un recipiente ha de depender del volumen, la temperatura y la cantidad de gas (expresable mediante el número de moléculas, la masa, la densidad, el número de moles,..). Manteniendo fijos el volumen y la temperatura del gas, se espera que al ir aumentando la cantidad de gas, aumente la presión absoluta que ejerce sobre las paredes del recipiente. Esta hipótesis se fundamenta en el modelo cinético-corpuscular de la materia, según el cual los gases están formados por muchas partículas muy pequeñas, separadas entre sí por grandes distancias en comparación con su pequeñísimo tamaño, y moviéndose en todas las direcciones (gas ideal). Según este modelo, la presión ejercida por el gas se debe a los choques de sus partículas con las paredes del recipiente. Por tanto, si aumenta el número de moléculas del gas, aumentará el número de choques. Más concretamente, se espera que la presión ejercida por el gas sea proporcional al número de moléculas.

 

El propósito del experimento es contrastar esta hipótesis.
 
 
 

 

OBTENCIÓN DE CANTIDADES DE GAS CONOCIDAS

 
 

La primera dificultad que se ha de superar para realizar este experimento es encontrar un procedimiento que permita tener en un recipiente cantidades de gas conocidas, o que guarden entre sí una relación sencilla y sean responsables de la presión ejercida.

 

Una forma de lograrlo es aprovechar una reacción química que se pueda producir con sencillez en el laboratorio y que desprenda gas en cantidades modificables a voluntad. Es el caso de la reacción del magnesio (Mg) con cloruro de hidrógeno (HCl).

 

Mg (s) + 2·HCl (l) H2 (g) + MgCl2 (s)

 

Si se tiene cloruro de hidrógeno (HCl) en exceso, una cierta masa m1 de magnesio (Mg) produce una cierta masa m2 de hidrógeno (H2), en la que hay N moléculas de hidrógeno (H2). Teniendo en cuenta la ley de las proporciones constantes o ley de Proust, una masa doble o triple de magnesio (Mg) tiene que producir 2N ó 3N moléculas de hidrógeno (H2). No se sabe cuánto es N, pero así se pueden producir números de moléculas doble o triple de un valor dado. Teniendo esto en cuenta, el diseño experimental conectará al matraz un sensor de presión dedicado a medir el aumento de presión que produce el hidrógeno (H2).

 
 

Ese aumento de presión representa la presión P que ejercerían las N moléculas de hidrógeno (H2) obtenidas tras la reacción (en ese volumen V y a esa temperatura T) si no hubiera aire. Repitiendo la medición con una masa de magnesio (Mg) doble a la anterior, se obtendrá la presión P correspondiente a 2N moléculas de hidrógeno (H2), y así sucesivamente. La fotografía adjunta pertenece al trabajo sobre "Los gases" realizado en los cursos 2001-02 y 2002-03 por el profesor Mikel Etxaniz (Premio Nacional "Giner de los Ríos") y muestra a los estudiantes introduciendo el magnesio en un matraz que contiene la disolución de cloruro de hidrógeno.

 
     
 

 

DETALLES DEL DISEÑO EXPERIMENTAL

 
 
Comentamos ahora algunos detalles a tener en cuenta para optimizar el diseño experimental y superar algunas dificultades previsibles.
 

- Para aportar cantidades proporcionales de magnesio, es muy cómoda la cinta de este metal, que tiene densidad lineal constante. Empezaremos con una determinada longitud inicial de cinta, luego el doble, el triple, etc.

 

- Antes de aventurarse a realizar el experimento conviene hacer cálculos estequiométricos y estimar la concentración necesaria de cloruro de hidrógeno (HCl) para que en un volumen de disolución razonable (en el caso del experimento que aquí se comenta fueron 10ml de disolución dentro de un matraz de 100ml), haya suficiente cloruro para reaccionar con todo el magnesio (Mg) en el último ensayo (el de mayor cantidad de magnesio). Es previsible que los cálculos indiquen que puede ser suficiente con cloruro de hidrógeno (HCl) 1M (molaridad igual a uno), aunque aconsejamos echar un poco más de cloruro a la disolución desde el principio, porque si la cantidad es muy ajustada tarda demasiado en reaccionar todo el magnesio (Mg).

 

- Después de introducir cada trozo de magnesio en el matraz, se ha de colocar el tapón inmediatamente, puesto que apenas se tarda un par de segundos en empezar a producir el hidrógeno. Hay que iniciar la toma de medidas de la presión P antes de introducir el magnesio, para apreciar bien la subida desde el principio. Además, se ha de sujetar el tapón para que no salte por el aumento de presión, especialmente con las cantidades mayores de magnesio.

 

- La reacción es ligeramente exotérmica, y como la temperatura T influye en la presión P, para asegurar que la temperatura es igual en todas las mediciones, conviene lavar el matraz con agua fría tras cada medición y utilizar siempre una nueva porción igual (en nuestro caso de 10ml) de disolución de cloruro. Una alternativa es que varios grupos de alumnos realicen simultáneamente el experimento, cada uno con cantidades diferentes (que guarden entre sí una relación proporcional) de magnesio. Después se pueden analizar los resultados de todos conjuntamente.

 

- Después de producido todo el H2, para obtener la presión P ejercida por N, 2N, 3N... moléculas de hidrógeno (H2), hay que restar a la presión final la presión inicial (igual a la presión atmosférica, del orden de 100kPa o 1atm). Pero, como comprobó el profesor Mikel Etxanitz cuando realizó por primera vez el experimento, ocurre que al cerrar el matraz con un tapón de goma se comprime el aire del interior y la presión inicial de éste aumenta ligeramente, antes de empezar a producirse hidrógeno H2. Para ver cuál es el aumento debido al cierre, es necesario que, una vez que la reacción ha acabado y se ha medido la presión final P, tras destapar el matraz, cuando la presión interior vuelva a ser la atmosférica, se vuelva a poner el tapón, para poder medir el aumento de presión debido al cierre, y restar ese valor a la presión final. Una vez hecha esta corrección, el valor experimental de la presión puede ser alrededor del 90% del teórico (sin hacer la corrección se pueden calcular rendimientos imposibles, superiores al 100%).

 
 
 

 

RESULTADOS

 
 

 

A la izquierda se recogen en una sola gráfica los resultados experimentales correspondientes a cuatro ensayos producidos a base de introducir en el matraz sucesivamente una longitud inicial de cinta de magnesio (Mg) de 2cm, y luego 4cm, 6cm y 8cm (densidad lineal de la cinta 0.01g/cm). Al primer vistazo se aprecia que las gráficas tienen un aspecto excelente: Muestran el aumento paulatino de la presión a medida que se va produciendo más hidrógeno y su estabilización cuando termina la reacción. Desde ese momento, la medida del incremento de presión ejercida respecto de la inicial se corresponde con la presión parcial del hidrógeno producido (N, 2N, 3N y 4N moléculas).

Otra cuestión interesante que se observa en las gráficas es el hecho de que cuanto más magnesio (Mg) se tiene, antes se empieza a producir el hidrógeno (H2): El tiempo transcurrido desde que se coloca el tapón hasta que la presión comienza a aumentar, es menor cuanto mayor es la masa inicial de magnesio (Mg).

 

 

Aunque son sólo cuatro ensayos, los valores de presión parcial del hidrógeno obtenidos, puestos en relación con las cantidades relativas de moléculas, son acordes con la hipótesis. Se aprecia la bondad de los resultados realizando una gráfica de la relación entre la presión y el número de moléculas. Si se quieren tener más medidas habría que tomar valores intermedios (con 3, 5 o 7cm de Mg), porque, una vez superados los 8cm de cinta (0,08g de Mg) el carácter exotérmico de la reacción se pone de manifiesto de modo perceptible y el aumento de la presión es notablemente mayor que el que correspondería al aumento de N (para las condiciones de este experimento, claro está, con 10ml de disolución de cloruro de hidrógeno en un matraz de 100ml)

 
 
 

 

ARCHIVOS DE DATASTUDIO: Puedes descargar el resultado original del experimento que se describe en esta página. Para abrir el archivo se necesita el programa DataStudio, del que tienen licencia bastantes departamentos de Física y Química de institutos de Enseñanza Secundaria.