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PRESIÓN
INTERIOR Y PRESIÓN EXTERIOR EN UN GLOBO. TENSIÓN SUPERFICIAL |
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Experimentos
realizados por alumnos de Bachillerato en la Ikastola "Passaia-Lezo" en
Guipuzcoa y por profesores de Física de Instituto en un curso de
formación docente celebrado en el Centro de Profesores de Benidorm. |
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PLANTEAMIENTO |
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Trabajando con globos se
pueden estudiar situaciones interesantes
en relación con el
modelo
cinético-corpuscular de la materia aplicable
a los gases involucrados (el aire encerrado en
globo y el aire exterior) y también al propio globo.
Es evidente, por ejemplo, que al soplar un globo
introducimos aire en él. Por tanto, aumenta el número
de partículas de aire, la
presión ejercida por él aumenta, y ello hace que el globo se infle.
Si nos fijamos únicamente en el aire exterior e
interior al globo, durante el proceso cabría
esperar que se establezca en cada instante
un equilibrio entre la presión interior y la
presión exterior.
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Ahora bien, se ha de
tener en cuenta también que el globo
"se resiste" a ser inflado y
que, como se sabe, es de un material
elástico (caucho). El modelo cinético-corpuscular
aplicado aquí supone que cada partícula del
globo es atraída por las que le rodean,
lo que globalmente implica que en
cada punto se ejerza una fuerza neta dirigida hacia el interior
del globo. A dicha fuerza por cada
centímetro de longitud, se le llama
tensión superficial. |
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Así
pues, la tensión superficial se opone a
cualquier aumento de área del globo. Puesto que
se ejerce hacia el interior de éste, la presión
interior (ejercida por el aire encerrado), tiene
que ser mayor y no igual que la presión exterior (ejercida
por el aire atmosférico). |
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En los experimentos que se
describen aquí se medirán estas presiones
(interior y exterior) a las que se ve sometido un
globo en diferentes situaciones (mientras se infla
y/o se desinfla, cuando se
extrae aire de él,..). Además de
poner a prueba el modelo cinético-corpuscular de
la materia, los resultados aportarán información acerca de la tensión superficial. |
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INFLADO Y DESINFLADO
DE UN GLOBO |
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El clip de video adjunto
enseña el experimento realizado por un equipo de profesores en un curso
de formación docente, celebrado en 2010 en el
Centro de Formación de Benidorm.
El montaje experimental usa un globo
embocado
en un tapón doblemente aforado. Por uno de los orificios se
conecta un sensor de presión
y por
el otro se inserta un tubito flexible de
plástico. El tubito acaba en una boquilla preparada para
soplar. Una llave de paso permite o
impide la
circulación del aire encerrado en el
globo por ambos lugares.
Como se observa,
durante el experimento el profesor sopla
a un ritmo bastante constante, hasta que
consigue inflar el globo. A continuación
deja que el globo que se
desinfle. Su compañera maneja el
ordenador, que recoge valores de la
evolución de la presión interior del
globo. |
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A la izquierda se expone la gráfica experimental de la
evolución de la presión interior del globo
obtenida en uno de los ensayos. Se observan con
claridad tres zonas:
a) Llenado inicial:
Corresponde al periodo de tiempo durante el que
el globo se llena de aire, pero aún no se
estira.
b) Inflado: Corresponde al
periodo de tiempo comprendido entre el instante
en que, después de realizar un esfuerzo notable,
se consigue empezar a estirar el globo y el
instante en que se deja de soplar.
c) Desinflado: Corresponde al periodo de tiempo
durante el que el globo se desinfla. |
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La primera zona
de la gráfica indica que durante el llenado
inicial aumenta paulatinamente la presión
interna del globo. Esta presión se opone a la tensión superficial
aún sin
conseguir que el globo se empiece a expandir. Cuando por fin lo
hace, el globo adopta forma esférica (la esfera presenta
un área mínima para un volumen dado). Con esta forma, la
gráfica indica que la presión interior del globo
disminuye mientras se infla (es decir, mientras aumenta
el radio de la esfera) y aumenta mientras se desinfla
(mientras disminuye el radio de la esfera). |
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En 1805,
Young
(1773-1829) y
Laplace
(1749-1827) dedujeron de forma
independiente la fórmula que calcula la diferencia de
presión entre el interior y el exterior de una
superficie esférica y elástica de radio R (un
globo, una pompa de jabón,..). Los resultados experimentales que se acaban de
mostrar son coherentes con dicha fórmula, que dice que la diferencia de
presión se incrementa cuando disminuye el radio de la
superficie esférica (con más precisión, indica que la
tensión superficial es inversamente proporcional al
radio). En el
este documento se aportan
desarrollos sencillos que obtienen esta
expresión. |
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A la hora de realizar este experimento, se ha de tener
en cuenta que el resultado mostrado más arriba se obtuvo
usando un globo nuevo, no muy grande, y de buena
elasticidad. Durante el inflado y el desinflado el globo
entero se estiraba y se contraía adoptando desde el
principio una forma bastante esférica. Ahora bien, si
varía el tipo de globo o si éste se desgasta, se pueden
producir diferencias en su comportamiento. El profesor
Mikel Etxaniz
ha comprobado estas alteraciones en el comportamiento,
usando globos de diferentes tipos. Los resultados
se muestran a continuación. |
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En primer lugar, el globo
de tipo 1 era un globo no muy grande y con
una la goma bastante elástica. Estando
nuevo
(gráfica de color rosa
anaranjado), produjo un resultado
acorde a lo esperado: La presión interior
disminuye conforme aumenta el radio y viceversa,
y se marcan muy bien los máximos de la gráfica
(corresponden al final del llenado inicial y al
final del desinflado). Sin embargo, otro globo
del mismo tipo, pero
desgastado (gráfica de
color rojo),
opuso menos resistencia a aumentar de volumen
(el máximo inicial es mucho menor), y, tras el
desinflado, el máximo correspondiente al radio
mínimo también fue muy pequeño. Cómo el globo
había sido inflado varias veces antes del
experimento, parece que la goma cedió, perdiendo
algo de su “dureza”. Por eso, opone menos
resistencia a aumentar de volumen (el máximo
inicial es mucho menor), al ser inflado, aumenta
rápidamente de volumen, y luego deja de oponer
cada vez menos resistencia (aumenta el volumen
pero no cambia el sumando correspondiente a la
tensión superficial, con lo que la presión
interior se estabiliza). Además, en el
desinflado, el sumando debido a la tensión
apenas crece al disminuir el radio, con lo que
el máximo correspondiente al radio mínimo es muy
pequeño. |
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En cuanto al globo de tipo 2,
era más grueso y resistente, y de tamaño mayor. El
experimento (gráfica de color
azul oscuro) mostró que ofrece un resistencia
inicial apreciable, pero una vez superada ésta, empieza
a inflarse y enseguida la presión empieza a aumentar
(debido al sumando correspondiente a la tensión
superficial), en lugar de disminuir. Probablemente ello
se debe a que este globo no se inflaba “todo a la vez”
(no formaba una esfera), porque la parte superior de la
goma, la más alejada de la boca del globo, estaba menos
cedida y se iba estirando paulatinamente (ejercía una
tensión cada vez mayor y la presión iba aumentando).
Teniendo en cuenta estos resultados, podemos indicar
que, para que el modelo teórico se cumpla, interesa usar
un globo corriente, no muy grande y nuevo. Al mismo
tiempo se abre una interesante vía de investigación, que
puede ampliar los estudios sobre la tensión superficial
utilizando diferentes tipos de globo. |
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EXTRACCIÓN DE
AIRE DE UN GLOBO |
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Una vez sabemos que
la tensión superficial (igual, para un
globo inflado, a la diferencia entre la
presión interior y la presión exterior)
es inversamente proporcional al radio
nos planteamos otro experimento,
consistente en extraer aire de un globo
y obtener, a medida que se extrae dicho
aire, la diferencia entre la presión
interior y la exterior.
En la fotografía
adjunta se observa el dispositivo
experimental. Dentro de un matraz
cerrado con un tapón doblemente aforado
se coloca el globo y se conecta por uno
de los orificios a un sensor de presión
(medirá la presión interior del globo) y
a una bomba de extracción de aire
(usando una llave de doble paso). Por
el otro orificio se introduce un tubito
flexible que se conecta a otro sensor de
presión (medirá la presión exterior al
globo, en el interior del matraz). |
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Ambos sensores se conectan al
ordenador y se configura el programa para que
mida las dos presiones de forma continuada,
mientras se manipula la bomba para que vaya
extrayendo el aire. |
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A la izquierda se expone
la gráfica experimental que representa
la evolución de ambas presiones en uno
de los ensayos. Cada escalón negativo
indica una disminución de presión
producida al extraer una determinada
cantidad de aire del globo. Lo primero
que hay que comentar es que cada
disminución en el valor de la
presión interior se acompaña de otra disminución de la
presión exterior. Esto es así
porque al extraer aire del
globo, no sólo disminuye el
número de partículas de aire
encerrado en el globo (y con
ello baja la presión interior)
sino que también disminuye el
volumen del globo y aumenta en
la misma cantidad el volumen
disponible para el aire exterior
(encerrado entre dicho globo y
el matraz) Por tanto, también
disminuye la presión exterior,
de tal forma que, después de
cada extracción de una porción
de aire se obtiene un nuevo
equilibrio entre la presión
interior por un lado y la
tensión superficial más la
presión exterior por el otro.
El segundo
resultado reseñable es el
aumento de la diferencia entre
las presiones a medida que vamos
extrayendo aire del globo.
Al inicio, la diferencia de
presiones (recordemos que,
estando el globo inflado, la
presión es mayor que la
exterior, para compensar también
a la tensión superficial) es muy
pequeña y, ni siquiera se llega
apreciar en la gráfica, debido a
la escala adoptada para ese eje.
Esto es así, porque el globo
está muy poco inflado. Pero, a
medida que se extrae aire del
globo, esta diferencia aumenta,
confirmando la ley de Young y
Laplace, puesto que a medida que
se extrae aire del globo,
disminuye el volumen de éste y,
por tanto, aumenta la tensión
superficial. |
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GLOBOS COMUNICADOS |
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Para completar los estudios
relativos a la presión del aire encerrado en
globos y la tensión superficial de estos
(o, si se prefiere, para motivar dichos
estudios),
realizamos una experiencia clásica, cuyo
resultado parece contradecir el sentido común.
Consiste en inflar dos globos hasta que alcancen
volúmenes desiguales y ponerlos en contacto. |
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En esta experiencia
es muy fuerte la tentación de creer que
globo más inflado va a enviar aire al
menos inflado, puesto que se suele
pensar que existe una tendencia a
equilibrar el número de moléculas de
aire en ambos globos. Sin embargo, tal
como se observa en el video adjunto,
ocurre exactamente lo contrario. Para comprenderlo, se
ha de tener en cuenta que lo que se ha
de equilibrar cuando entran en contacto
ambos globos son sus presiones internas.
Tal como se ha mostrado en los
experimentos anteriores, la presión
interna, ejercida por el aire encerrado
en un globo, contrarresta a la presión
externa atmosférica y a la tensión
superficial del globo estirado. Por esta
razón, dicha presión interna es mayor
cuanto menor es el volumen (el radio)
del globo. En consecuencia, es el globo
menos inflado el que envía aire
al globo más inflado, para lograr el
equilibrio de presiones. |
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ARCHIVOS DE
DATASTUDIO: Puedes descargar los
resultados originales de
los experimentos que
se describen en esta página. Para abrir los archivos se necesita el programa DataStudio, del que tienen
licencia bastantes departamentos de Física y Química de
Institutos de Enseñanza Secundaria. |
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