SEGUNDA LEY DE NEWTON

Se quiere comprobar el cumplimiento de la segunda ley de Newton de la Dinámica en el movimiento de rodadura de un carro por un plano horizontal. Tirará del carro una cuerda, de la que, a su vez, tira un porta-pesos colgante a través de una polea. Es decir, un montaje tipo máquina de Atwood, pero mejorado de forma significativa con el uso de sensores. La cuerda se engancha al carro mediante un sensor de fuerza para medir así la fuerza real que en cada momento tira del mismo. En el montaje "tradicional" resulta mucho más difícil medir esta fuerza, puesto que una parte (pequeña pero significativa) de la fuerza del peso colgante se emplea en hacer girar la polea y también se tiene que considerar que el hilo tiene masa (por tanto, otra pequeña parte del peso se emplea en darle aceleración)

Con este montaje, pues, se podrá obtener directamente la medición de la fuerza aplicada al carro y, colocando un sensor de movimiento al inicio del trayecto, obtener la aceleración correspondiente.  Finalmente, para comprobar la relación entre la fuerza aplicada y la aceleración variaremos la fuerza ejercida (cambiando la masa del porta-pesos) y la masa del carro (colocando pesas sobre él)

Al realizar los primeros ensayos, en seguida observamos una importante dificultad en este diseño: Como el sensor de fuerza está montado encima del carro, dicho sensor se mueve con el carro, y también lo hace el cable que une el sensor al ordenador. El cable es largo, y llega sin problemas hasta el final del raíl, pero por eso mismo es bastante pesado y puede introducir graves errores en el experimento. Si el cable se apoya en una mesa, el rozamiento con la misma tira apreciablemente del carro hacia atrás y la aceleración no es, en absoluto, la esperada. Si el cable cuelga libremente, su peso también tira del carro y lo frena de forma notable.

El carro utilizado rueda muy bien sobre el plano y en otras experiencias de lanzamientos del mismo sobre el plano en posición horizontal, se había comprobado que el movimiento tiene una aceleración (contraria a la velocidad) muy pequeña. Por esta razón, en este experimento, en principio consideramos despreciable la fuerza de rozamiento.

Teniendo esto en cuenta, para comprobar la segunda ley de Newton, modificaremos el peso que se coloca en el porta-pesas y repetiremos el experimento para diferentes valores de la fuerza y la aceleración. Si se verifica la ley de Newton se deberá obtener en todos los ensayos un movimiento uniformemente acelerado (mientras cae el porta-pesos) y la misma relación entre la fuerza ejercida sobre el carro y la aceleración cuando se mantenga constante la masa del carro.

La figura de la izquierda muestra las gráficas obtenidas en uno de los ensayos. En ellas se distinguen tres tramos que pasamos a interpretar:

Un tramo inicial de valores de fuerza y de posición que corresponde al tiempo anterior al movimiento del carro. En ese periodo de tiempo, el valor de la fuerza que tira del carro coincide con el peso del porta-pesos (la masa del porta-pesos más las pesas suman en este ensayo 60g).

El tramo intermedio de resultados, que corresponde a la caída del porta-pesos (la altura de la mesa es de unos 80cm). Tal como se esperaba, mientras la fuerza aplicada sobre el carro permanece constante, la gráfica tiempo-posición se ajusta muy bien a una parábola.

Finalmente, la gráfica tiempo-posición se aleja de la mencionada parábola justamente cuando la fuerza que tira del carro se hace cero, es decir, desde el momento en que el porta-pesos ha tocado el suelo. A partir de ese instante, el movimiento del carro casi es uniforme, evidenciando que es aceptable considerar despreciable el rozamiento por rodadura del carro.

En el gráfico se indican los valores de la masa del carrito (700g) y la masa del porta-pesos (60g) para este ensayo. Mediante sendos ajustes personales, definidos por el usuario, obtenemos los valores de la fuerza aplicada (0.52N) y de la correspondiente aceleración del carro (0.73m/s²)

Finalmente conviene observar el detalle de que cuando el carro empieza a moverse, desciende levemente el valor de la fuerza que se ejerce directamente sobre el carro. Esta disminución se debe a lo siguiente: Antes de empezar a moverse todo el sistema, el peso del porta-pesos (0,588N) tira de él hacia abajo, pero el porta-pesos está quieto porque aún estamos sujetando el carro con la mano. La fuerza resultante sobre el porta-pesos es nula, con lo que el hilo tira del porta-pesas también con 0,588N. E igualmente tira del carro con una fuerza de 0,588N. Pero, justamente al empezar el movimiento, el porta-pesos también adquiere aceleración, y, por tanto, el peso ha de ser mayor que la fuerza del hilo que lo retiene. Es decir, el peso de 0,588 N ha de mover (ha de producir aceleración) no sólo al carro, sino también al propio porta-pesos, con lo que esa fuerza no se emplea en su totalidad para tirar del carro (P - F = m_porta-pesos·a) En este caso la aceleración es 0,73m/s². Por tanto: 0,588N - F = 0,06kg • 0,73m/s²; F = 0,544N.