CHOQUES DE DOS CARRITOS EN SITUACIONES DIVERSAS


Experimentos realizados por alumnos de Bachillerato en el IES Leonardo Da Vinci de Alicante.

 
 
PROPÓSITO DE LOS EXPERIMENTO. EJEMPLOS FILMADOS
RESULTADOS DE UNO DE LOS EXPERIMENTOS
CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN
ARCHIVOS DE DATASTUDIO

 

 

 

PROPÓSITOS DE LOS EXPERIMENTOS. EJEMPLOS FILMADOS

 
 

Después de haber realizado varios experimentos sobre choques de carritos buscando algunas situaciones en "simplificadas" (por ejemplo, choque de un carrito sobre otro impulsando al segundo,  choque de un carrito sobre otro, siguiendo ambos unidos, etc..) nos proponemos que los diversos grupos estudien choques de dos carritos, en diferentes situaciones, por ejemplo: teniendo los carritos masas diferentes, rebotando ambos en sentidos opuestos al que tenían antes del choque, etc. Cada grupo elige alguna de estas situaciones y todos han de comprobar en su experimento el grado de verificación de la ley  de conservación de la cantidad de movimiento. A modo de ejemplo se pueden observar los videos adjuntos tres situaciones experimentales diferentes que se pueden plantear.

 
 

 

   
             
 

El carrito rojo lleva un sobre-peso que duplica su masa. Como consecuencia el carrito azul adquiere mayor velocidad. 

 

Ahora el sobre-peso lo lleva el carrito azul, que recibe el choque. Como consecuencia  el carrito rojo retrocede tras el choque.

 

Los dos carritos se lanzan a velocidades arbitrarias. Después del choque, ambos retroceden.

 
 
 
 

 

RESULTADOS DE UNO DE LOS EXPERIMENTOS

     
 

 

A la izquierda se adjunta la gráfica obtenida por los estudiantes en el experimento que corresponde a la tercera de las filmaciones mostradas más arriba. Para obtenerla, los estudiantes colocaron dos sensores de posición en los extremos del carril, de tal forma que uno de ellos registra el movimiento del carrito rojo y otro el del carrito azul.

De entrada, esta gráfica muestra un perfil cualitativo muy satisfactorio. Teniendo en cuenta que los dos carritos tienen la misma masa, es lógico esperar que las pendientes de las gráficas de la posición (que representan las correspondientes velocidades de los dos carritos antes y después del choque) se compensen. Cualitativamente se observa que es así: el carrito rojo parece tener mayor velocidad (mayor pendiente) que el azul antes del choque. La situación es la opuesta después del choque.

 

Para obtener los valores de tales velocidades los estudiantes realizan ajustes lineales en ambas gráficas, antes y después del choque, lo que proporciona los resultados siguientes.

 
 

 

 
 

Velocidad carro rojo antes del choque: 0.284 m/s

 

Velocidad carro rojo después del choque: 0.186  m/s

 
 
 

 

 
 

Velocidad carro azul antes del choque: 0.193 m/s

 

Velocidad carro azul después del choque: 0.282  m/s

 
 
 
 

 

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

 
 

Para que se cumpla la ley de conservación de la cantidad de movimiento del sistema formado por los dos carritos, se requiere que:

 

psist-antes = psist-después  ->  mrojo · vrojo-antes + mazul · vazul-antes = mrojo · vrojo-después + mazul · vazul-después

 

Hay que tener  cuidado al sustituir los valores experimentales en esta expresión, particularmente al especificar el signo de la velocidad de cada carrito antes y después del choque. Los signos que proporciona el programa no son correctos porque se han usado dos sensores de movimiento que actúan como origen de un sistema de referencia diferente para cada carrito. Se requiere, por tanto, olvidar los signos aportados por el programa y adoptar un único sistema de referencia. En este caso, adoptamos uno con origen en el sensor que toma las medidas de la posición del carrito rojo. Teniendo en cuenta que los dos carritos tienen la misma masa, m, escribimos:

 

m · 0,284 + m (-0,193) = m (-0,186) + m (0, 282)  -> 0,091 m = 0,096 m

 

Este resultado dice que la cantidad de movimiento del sistema antes y después del choque difiere en un 6%, lo que, teniendo en cuenta el margen de imprecisión de los sensores, es compatible con la ley de conservación la cantidad de movimiento.

 
 
 

 

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN

 
 

Para calcular el coeficiente de restitución (cociente de la diferencia entre las velocidades de acercamiento y las de alejamiento de los carros),  hay que tener cuidado una vez más con los signos de las velocidades. Se obtiene:

 

Coeficiente de restitución = (0.284 - 0.193)/(0.282 - 0.186) = 0.948

 

Lo que significa que después del choque se restituyó a los carros un 94.8% de la energía cinética que portaban antes del choque. Por tanto, el choque fue prácticamente elástico.

 
 
 

 

ARCHIVOS DE DATASTUDIO: Puedes descargar el resultado original de los experimentos descritos en esta página. Para abrir los archivos se necesita el programa DataStudio, del que tienen licencia bastantes departamentos de Física y Química de institutos de Enseñanza Secundaria.