ANIMACIONES MODELLUS 6: CONCEPTOS Y PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN

 
 
 
 

Para manipular las animaciones se necesita  el programa Modellus 2.5 (ordenadores de 32 bits) o Modellus 3 (ordenadores de 64 bits) No dejes de leer las instrucciones sobre Modellus 2.5 y sobre Modellus 3. Usando Modellus 2.5 las animaciones indicadas con el símbolo se pueden ver directamente en Internet, mientras que las indicadas con el símbolo se tienen que descargar y luego ver desde el ordenador del usuario.

 
 
 
     
 

 
Gravedad en la Luna I. Experimento de la pluma y el martillo en la misión Apolo 15
 

Estudio de la correspondencia la caída uniformemente acelerada de una partícula virtual  y las caídas reales de una pluma y un martillo que usó en la Luna el comandante de la misión Apolo 15. Permite contrastar el valor de la gravedad en la Luna. Como la animación incluye un clip de video,  se aporta una versión de la misma para usar en ordenadores de 32 bits y otra para los ordenadores de 64 bits.

 
Descripción detallada del análisis experimental
 
 
32 bits
Modellus 2.5
 
64 bits
Modellus 3
 
 
 
     
 

 
Gravedad en la Luna II. Salto de un astronauta en la misión Apolo 16
 

Estudio de la correspondencia entre el salto que realizó el astronauta durante la misión Apolo 16 y el de un astronauta virtual. Utiliza el dato de la altura del salto filmado para comprobar el valor de la gravedad en la Luna. Se aporta una versión de la animación para usar en ordenadores de 32 bits y otra para los ordenadores de 64 bits.

 
Descripción detallada del análisis experimental
 
 
32 bits
Modellus 2.5
 
64 bits
Modellus 3
 
 
 
     
 

  Caída de un meteorito

Movimiento de caída de un meteorito en la Luna. A medida que cae, la aceleración va aumentando hasta alcanzar su valor en la superficie de nuestro satélite (1.62m/s2).

Deducción de la fórmula que calcula la velocidad del meteorito al llegar al suelo

 

 
 
 
     
 

  Despegue vertical de una nave, desde el suelo terrestre

Simulación del lanzamiento de una nave al espacio con una velocidad ligeramente superior a la velocidad de escape. A medida va disminuyendo la gravedad, la velocidad de la nave tiende a una velocidad de crucero constante.

 

 
 
 
     
 

  Aceleración centrípeta en la superficie de la Tierra

Obtención de la aceleración centrípeta en puntos de la superficie terrestre (a nivel del mar) al ir variando la latitud. Dicha aceleración es uno de los factores que influyen en la dependencia que tiene el valor de la aceleración de caída con la latitud.

 

 
 
 
     
 

  Variación de la gravedad con la distancia al centro de la Tierra

Evolución del valor de la gravedad desde el centro de la Tierra con un modelo simplificado del interior de la Tierra, que la supone homogénea (densidad constante en el interior de la Tierra).

 

 
 
 
     
 

  Gravedad en el interior de la Tierra I

Evolución del valor de la gravedad en el interior de la Tierra a partir de un modelo que supone una densidad constante en las dos capas principales: núcleo y el manto terrestre.

 

 
 
 
     
 

  Gravedad en el interior de la Tierra II

Evolución del valor de la gravedad en el interior de la Tierra a partir de un modelo que considera una disminución progresiva de la densidad de la Tierra desde el centro hasta la superficie.

 

 
 
 
     
 

  Caída en el interior de la Tierra

Simulación del movimiento de oscilación que tendría un cuerpo al caer por un hipotético túnel que atravesara a la Tierra por su diámetro ecuatorial (suponiendo que la densidad de la Tierra fuera constante).

Resolución del problema del movimiento de caída en el interior de la Tierra

 

 
 
 
     
 

  Trayectorias posibles de un satélite. Velocidad de escape

Representación de las posibles trayectorias de un satélite que se lanza con velocidad inferior, igual o superior a la velocidad de escape. Utiliza los valores reales de las magnitudes suponiendo que el lanzamiento se realice desde la Tierra (en ausencia de rozamiento)

Deducción de la fórmula que calcula la velocidad de escape

 

 
 
 
     
 

  Movimiento de los planetas I. Conservación del momento angular.

Representación de la trayectoria elíptica de un planeta y obtiene la evolución del radio vector, la cantidad de movimiento y el momento angular, constatando la conservación de éste último.

Deducción de las leyes de Kepler usando la mecánica de Newton

 

 
 
 
     
 

  Movimiento de los planetas II. Segunda ley de Kepler.

Representación de la trayectoria elíptica de un planeta y dibujo de áreas barridas por el radio vector en intervalos de tiempo iguales, comprobando que son áreas iguales, de acuerdo con la segunda ley de Kepler.

Deducción de las leyes de Kepler usando la mecánica de Newton

 

 
 
 
     
 

  Movimiento de los planetas III. Tercera ley de Kepler.

Simulación del movimiento de los planetas del Sistema Solar, gobernados por la tercera ley de Kepler. Permite modificar el radio medio de la órbita (desde el valor que corresponde a Mercurio, hasta el de Marte) y obtiene el valor correspondiente del periodo y de la velocidad de traslación, comprobando que coinciden con los reales.

Deducción de las leyes de Kepler usando la mecánica de Newton

 

 
 
 
     
 

  Campo gravitatorio de un cuerpo celeste

Representación punto a punto del campo gravitatorio alrededor de un cuerpo celeste.

 

 
 
 
     
 

  Campo gravitatorio de un sistema binario

Representar del campo gravitatorio alrededor de un sistema formado por dos cuerpos celestes. Se pueden plantear tres casos según sea mayor la masa de un cuerpo, del otro, o sean ambas iguales.

 

 
 
 
     
 

  Energía potencial gravitatoria

Representación de la energía potencial gravitatoria de un sistema de dos masas. Moviendo una de ellas se comprueba el correspondiente valor de la energía potencial gravitatoria del sistema.

 

 
 
 
     
 

  Potencial gravitatorio

Representación del potencial gravitatorio creado por un cuerpo celeste. Moviendo una masa testigo alrededor de la masa que crea el potencial, se obtiene el valor correspondiente del potencial en cada punto.

 

 
 
 
     
 

 

  Sistema binario

Representación de trayectorias posibles de los cuerpos que forman sistema binario (por ejemplo, una estrella y uno de sus planetas) según el punto de vista de un observador alejado del sistema.

 

 
 
 
     
 

  Planeta circumbinario.

Simulación del movimiento de un planeta alrededor de un sistema estelar binario. Se puede modificar la masa de cualquiera de las dos estrellas y ver como afecta esa modificación al movimiento del planeta.

 

 
 
 
     
 

  Yoyó gravitatorio

Proponemos que primero se dibujen las líneas del campo gravitatorio creado por un sistema estelar doble (suponiendo las dos estrellas de igual masa) y luego se piense qué movimiento describiría un cuerpo abandonado en un lugar equidistante de ellas. La animación resuelve este problema.